tìm hai chữ số tạn cùng của các tổng sau
a) 12002+22002+..........+20042002
b)12003+22003+........+20042002
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
13 tháng 11 2023
Ta có:
\(A=1+2+2^2+...+2^{2002}\)
\(2A=2+2^2+2^3+...+2^{2003}\)
\(2A-A=\left(2+2^2+2^3+...+2^{2003}\right)-\left(1+2+2^2+....+2^{2002}\right)\)
\(A=2^{2003}-1\)
Mà: \(2^{2003}=2^{2003}\)
\(\Rightarrow2^{2003}-1< 2^{2003}\)
\(\Rightarrow A< B\)
6 tháng 3 2019
a)Ta có \(7^{99}=7^{96}.7^3=7^{4.24}.343\)
Mà \(7^{4k}\left(k\in N\right)\)luôn tận cùng bằng 1
\(\Rightarrow7^{99}=....1\times343=.....3\)
Vậy 799 có chữ số tận cùng là 3
b)ta có \(4^{2k+1}\left(k\in N\right)\)luôn tận cùng bằng 4 ( 2k + 1 là số mũ lẻ)
Mà 567 lại là số lẻ
Nên \(4^{567}=......4\)
Vậy 4567 có chữ số tận cùng là 4
H
6 tháng 3 2019
\(7^{99}\)
Ta tìm số dư phép 99 chia hết cho 4:
\(9^9-1=\left(9-1\right).\left(9^8+9^7+...+9+1\right)⋮4\)
\(\Rightarrow99=4k+1\left(k\in N\right)\Rightarrow7^{99}=7^{4k+1}=7^{4k.7}\)
Do 74k có chữ số tận cùng là 1(theo tính chất 1c)=>799 có chữ số tận cùng là 7.
\(4^{567}\)
Ta có \(5^{67}-1⋮4\Rightarrow5^{67}=4k+1\left(k\in N\right)\)
\(\Rightarrow4^{567}=4^{4k+1}=4^{4k}.4\),theo tính chất 1d,44k có chữ số tận cùng là 6 nên 4567 có chữ số tận cùng là 4.
DQ
2
HH
18 tháng 10 2019
3A=3^2+3^3+3^4+...+3^97.3A-A=(3^2+3^3+3^4+...+3^97)-(3+3^2+3^3+...+3^96).2A=3^2+3^3+3^4+...+3^97-3-3^2-3^3-3^96.2A=3^97-3.Ta có :3^97=(3^4)tất cả ^24+3=...1+3.Ta qua lại:...1+3-3=...1 .Vậy chữ số tận cùng là 1
DB
0
27 tháng 8 2020
ta có \(7.7=...9;...9.7=...3;...3.7=...1;...1.7=...7\Rightarrow\)cứ đến 4 lần ta sẽ lặp lại; ta có\(2021:4=505dư1\Rightarrow...7.7=...9\Rightarrow\) chữ số tận cùng của số mũ trên là 9
từ quy tắc trên ta sẽ có \(3.3=...9;...9.3=...7;...7.3=...1;...1.3=...3\\ 4so,hang\Rightarrow2021:4 dư1\)\(=...3.3=...9\)
