K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

23 tháng 12 2019

dựa theo định lý pitago,ta có

\(AB^2+AC^2=BC^2\)

10\(^2\)+AC\(^2\)=12,5\(^2\)

            AC\(^2\)=156,25-100=56,25

             AC=7,5 cm.Vậy ta có hình sau

diện tích hình tam giác là:

     \(\frac{10\times7,5}{2}\)=37,5 cm2

chiều cao AH là

         37,5:12,5=3 cm

                  đ/s:3 cm

mk vẽ hơi xấu nên các bạn đừng chửi mk

27 tháng 3 2021

a/ \(BD\) là đường phân giác \(\widehat{BAC}\)

\(\to\dfrac{DA}{DC}=\dfrac{BA}{BC}\) hay \(\dfrac{DA}{DC}=\dfrac{6}{10}=\dfrac{3}{5}\)

\(\to\dfrac{DA}{3}=\dfrac{DC}{5}=\dfrac{DA+DC}{3+5}=\dfrac{AC}{8}=\dfrac{8}{8}=1\)

\(\to\begin{cases}DA=3\\DC=5\end{cases}\)

b/ \(S_{\Delta ABC}=\dfrac{1}{2}.AB.AC=\dfrac{1}{2}.AH.BC\)

\(\to AB.AC=AH.BC\)

\(\to \dfrac{AB.AC}{BC}=AH=\dfrac{6.8}{10}=3,2(cm)\)

b) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)

\(\Leftrightarrow AH\cdot10=6\cdot8=48\)

hay AH=4,8(cm)

Vậy: AH=4,8cm

Tham khảo:

Câu hỏi của Ngọc Nguyễn Ánh - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath

Học tốt.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
7 tháng 9 2021

Lời giải:

Ta có:

$AB.AC=AH.BC=40$ 

$AB^2+AC^2=BC^2=100$

$\Rightarrow (AB+AC)^2=AB^2+AC^2+2AB.AC=180$

$\Rightarrow AB+AC=6\sqrt{5}$

Theo định lý Viet đảo, $AB,AC$ là nghiệm của pt $X^2-6\sqrt{5}X+40=0$

$\Rightarrow AB=4\sqrt{5}; AC=2\sqrt{5}$ (giả sử $AB>AC$)
Dễ thấy $AIHK$ là hình chữ nhật do có 3 góc vuông $\widehat{A}=\widehat{I}=\widehat{K}=90^0$

$\Rightarrow IK=AH=4$

Theo định lý Pitago: $AI^2+AK^2=IK^2=16(1)$

Mặt khác, theo hệ thức lượng trong tam giác vuông:

$AI.AB=AH^2$

$AK.AC=AH^2$

$\Rightarrow AI.AB=AK.AC\Rightarrow \frac{AI}{AK}=\frac{AC}{AB}=\frac{2\sqrt{5}}{4\sqrt{5}}=\frac{1}{2}(2)$

Từ $(1);(2)\Rightarrow AI=\frac{4\sqrt{5}}{5}; AK=\frac{8\sqrt{5}}{5}$ (cm)

Chu vi AIHK:

$P=2(AI+AK)=2(\frac{4\sqrt{5}}{5}+\frac{8\sqrt{5}}{5})=\frac{24\sqrt{5}}{5}$ (cm)

Diện tích AIHK:

$S=AI.AK=\frac{4\sqrt{5}}{5}.\frac{8\sqrt{5}}{5}=6,4$ (cm vuông)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
7 tháng 9 2021

Hình vẽ:

29 tháng 9 2017

Ta có AB^2+AC^2=10^2+24^2=676

      BC^2=26^2=676

=> Tam Giác ABC vuông tại A(đpcm)

b, \(\sin B=\frac{AC}{BC}=\frac{24}{26}=\frac{12}{13}\)

\(\sin C=\frac{AB}{BC}=\frac{10}{26}=\frac{5}{13}\)

c,Áp dụng hệ thức   AB.AC=AH.BC

           => AH=AB.AC/BC=10.24/26=9,2

\(AB^2=BH.BC\)\(\Leftrightarrow10^2=BH.26\)\(\Rightarrow BH\approx3,8\)

\(\Rightarrow CH=22,2\)


B A C H

30 tháng 9 2017

- cảm ơn ạ 

11 tháng 1 2021

Độ dài chiều cao AH là:

      (4,5+6):2 = 5,25 (cm)

            Đáp số: 5,25 cm

nhớ k cho mình nha. Yêu nhiều!