một đoàn học sinh tổ chức đi thăm quan bằng ô tô . người ta nhận thấy rằng nếu mỗi xe chỉ trở 22 học sinh thì con thừa 1 học sinh.nếu bớt đi một ô tô thì có thể phân phối đều các học sinh trên các ô tô còn lại . hỏi lúc đầu có bao nhiêu ô tô và có bao nhiêu học sinh đi tham quan biết rằng mỗi ô tô trở không quá 32 học sinh
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
gọi a là số xe , b là số học sinh ( a,b đều là số nguyên dương )
vì xe chở 22 hs thì thừa 1 hs nên ta có pt b=22a+1 (1)
vì giảm 1 xe nên số xe sau đó là a-1
khi đó mỗi xe cần chở số hs là b/a-1 (2)
thay (1) vào (2) ta có mỗi xe chở 22a+1/a-1 (3)( và thương số này phải là số nguyên dương)
ta có 22a+1/a-1 =22+ (23/a-1)
để (3) dương thì a-1 là ước của 23 nên chỉ xảy ra hai trường hợp là a =2 hoặc a=24
khi a=2 thì b=45 khi đó (3) có giá trị là 45 >32 nên loại
khi a=24 thì b=529 khi đó (3)có giá trị là 23<32 chọn
Vậy số ô tô lúc đầu là 24 chiếc xe
số hs đi tham quan là 529 hs
1, gọi số xe otô là x (x thuộc N*)
=> số hs là 22x+1 (vì nếu mỗi oto chỉ chở 22 học sinh thì còn thừa 1 hsinh)
nếu bớt 1 ô tô thì có thể phân phối đều hs cho các xe nên(22x+1) phải chia hết cho x+1 tức là (22x+1)/(x-1) thuộc N*
ta có (22x+1)/(x-1)= 22 + 23/(x-1) thuộc N* => x-1 là ước của 23. mà Ư(23)={1;23} nên x-1=1 hoặc 23
nên x=2 hoặc x=24
x=2 => số hs là 22.2+1=45
x=24=> số hs là 2.24+1=49
gọi \(x\) là số xe , \(y\) là số học sinh (\(a;b>0\) và \(a;b\inℕ\))
vì xe chở 22 hs thì thừa 1 hs nên ta có pt \(y=22a+1\left(1\right)\)
vì giảm 1 xe nên số xe sau đó là \(a-1\)
khi đó mỗi xe cần chở số hs là \(\frac{b}{a-1}\left(2\right)\)
thay\(\left(1\right)\) vào\(\left(2\right)\)ta có mỗi xe chở \(22a+\frac{1}{a-1}\left(3\right)\)( và thương số này phải là số nguyên dương)
ta có \(22a+\frac{1}{a-1}=22+\left(\frac{23}{a-1}\right)\)
để (3) dương thì a-1 là ước của 23 nên chỉ xảy ra hai trường hợp là a =2 hoặc a=24
khi a=2 thì b=45 khi đó (3) có giá trị là 45 >32 nên loại
khi a=24 thì b=529 khi đó (3)có giá trị là 23<32 chọn
Vậy số ô tô lúc đầu là 24 chiếc xe
số hs đi tham quan là 529 hs
Lời giải:
Giả sử có $x$ ô tô và $n$ học sinh ($x,n\in\mathbb{N}^*$)
Theo bài ra ta có: \(\left\{\begin{matrix} 22x+1=n(1)\\ n\vdots x-1(2)\\ \frac{n}{x-1}\leq 32(3)\end{matrix}\right.\)
Từ $(1);(2)\Rightarrow 22x+1\vdots x-1$
$\Leftrightarrow 22(x-1)+23\vdots x-1$
$\Leftrightarrow 23\vdots x-1\Rightarrow x-1\in\left\{1;23\right\}$
$\Rightarrow $x\in\left\{2;24\right\}$
Nếu $x=2\Rightarrow n=45$, Thử vào $(3)$ thấy không thỏa mãn.
Nếu $x=24\Rightarrow n=529$. Thử vào $(3)$ thấy thỏa mãn.
Vậy........
Gọi số xe ô tô là x ( ĐK : x > 0 )
Theo đề ra ta có : 40*x +5 = 41*x-3
5+3 = 41x -40x
x = 8 ( Thõa mãn )
Số học sinh của trường là 40*8+5=325 ( học sinh )
Vậy số học sinh đi tham quan là 325 học sinh
số ô tô là 8 chiếc ... : ) : ) : ) : ) : ) : ) : ) : ) : ) : ) : ) : )
nếu bạn nào thấy đúng nha .
Gọi số xe là a
số học sinh là A
Ta có : a x 32 + 8 = A
a x 37 - 37 = A
=> a x 32 + 8 = a x 37 - 37
=> a x 5 = 40
a = 40 : 5
a = 8
Vậy số xe là 8
Số học sinh là : 8 x 32 + 8 = 264 ( học sinh )
Đáp số : 264 học sinh
Chúc bạn học tốt ^ ^
Ta có 27= 9*3
36=9*4
⇒ BCNN(27,36)= 9*4*3= 108
⇒ BC(27,36)= {0,108,216,324,432,540,......}
Mà nếu xếp 27 hay 36 học sinh lên một ô tô thì đều thừa 11 học sinh
nên số học sinh có thể là {11,119,227,335,443,551,.....}
Theo đề bài thì số học sinh của trường đó trong khoảng từ 400 đến 450 nên số học sinh của trường đó là 443 học sinh
Ta có 27= 9*3
36=9*4
⇒ BCNN(27,36)= 9*4*3= 108
⇒ BC(27,36)= {0,108,216,324,432,540,......}
Mà nếu xếp 27 hay 36 học sinh lên một ô tô thì đều thừa 11 học sinh
nên số học sinh có thể là {11,119,227,335,443,551,.....}
Theo đề bài thì số học sinh của trường đó trong khoảng từ 400 đến 450 nên số học sinh của trường đó là 443 học sinh
Ta có 27= 9*3
36=9*4
⇒ BCNN(27,36)= 9*4*3= 108
⇒ BC(27,36)= {0,108,216,324,432,540,......}
Mà nếu xếp 27 hay 36 học sinh lên một ô tô thì đều thừa 11 học sinh
nên số học sinh có thể là {11,119,227,335,443,551,.....}
Theo đề bài thì số học sinh của trường đó trong khoảng từ 400 đến 450 nên số học sinh của trường đó là 443 học sinh
Bạn tham khảo lời giải tại link sau:
Câu hỏi của Cấn Quốc Quang - Toán lớp 9 | Học trực tuyến
ê