1)Cho ΔABC có AB=AC. Tia phân giác của gócA cắt AC tại D. vẽ DM⊥AC tại M, DN⊥AB tại N.
a)chứng minh: ΔABD=ΔACD
b)chứng minh: AD⊥BC
c) chứng minh: ΔAND=ΔAMB
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
16 tháng 6 2023
a: Xét ΔABD và ΔACD có
AB=AC
BD=CD
AD chung
=>ΔABD=ΔACD
b: ΔABC cân tại A
mà AD là trung tuyến
nên AD vuông góc BC
d: DG là đường trung bình
=>DG//AC
cắt AC tại D. Vẽ 
tại E.
2 tháng 7 2023
a: BC=căn 6^2+8^2=10cm
b: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
góc ABD=góc EBD
=>ΔBAD=ΔBED
c: DA=DE
DE<DC
=>DA<DC
d: Xét ΔDAI vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có
DA=DE
góc ADI=góc EDC
=>ΔDAI=ΔDEC
=>DI=DC
=>ΔDIC cân tại D
18 tháng 12 2021
a: Xét ΔABD và ΔAED có
AB=AE
\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)
AD chung
Do đó: ΔABD=ΔAED
AN
8 tháng 2 2022
a, Vì góc BM là tia phân giác góc BAC nên=> góc BAM= góc MAC
Vì tam giác ABC cân tại A=>AB=AC(t/c)
Xét tam giác AMB và tam giác AMC, ta có:
AB=AC(cmt)
AM(cạnh chung)
góc BAM=góc MAC(cmt)
=>Tam giác AMB=tam giác AMC(c.g.c)
8 tháng 2 2022
a: Xét ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)
AB=AC
Do đó: ΔAMB=ΔAMC
b: Xét ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có
AM chung
\(\widehat{EAM}=\widehat{FAM}\)
Do đó: ΔAEM=ΔAFM
Suy ra: AE=AF
hay ΔAEF cân tại A
c: Ta có: ΔAEF cân tại A
mà AM là đường phân giác
nên AM là đường cao
S
3 tháng 5 2019
a, xét tam giác ABD và tam giác ACD có : AD chung
AB = AC do tam giác ABC cân tại A (gt)
góc BAD = góc CAD do AD là phân giác của góc BAC (gt)
=> tam giác ABD = tam giác ACD (c-g-c)
b, tam giác ABD = tam giác ACD (câu a)
=> BD = DC (đn) mà D nằm giữa B; C
=> D là trung điểm của BC (đn)
=> AD là trung tuyến
CF là trung tuyến
CF cắt AD tại G
=> G là trong tâm của tam giác ABC (đl)
3 tháng 5 2019
c, Ta có : tam giác EDC có EH vừa là đường trung tuyến vừa là đường cao
\(\Rightarrow\)tam giác EDC cân tại E
D, Vì EH // AD \(\Rightarrow\)theo định lí Ta - lét ta có : \(\frac{DH}{HC}=\frac{AE}{EC}\)
Mà HC = HD \(\Rightarrow\)AE = EC \(\Rightarrow\)E là trung điểm AC
\(\Leftrightarrow\)BE là đường trung tuyến \(\Rightarrow\)Ba điểm B, G , E thẳng hàng
Hình bạn tự vẽ nha!
a) Xét 2 \(\Delta\) \(ABD\) và \(ACD\) có:
\(AB=AC\left(gt\right)\)
\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\) (vì \(AD\) là tia phân giác của \(\widehat{A}\))
Cạnh AD chung
=> \(\Delta ABD=\Delta ACD\left(c-g-c\right).\)
b) Theo câu a) ta có \(\Delta ABD=\Delta ACD.\)
=> \(\widehat{ADB}=\widehat{ADC}\) (2 góc tương ứng).
Ta có: \(\widehat{ADB}+\widehat{ADC}=180^0\) (vì 2 góc kề bù).
Mà \(\widehat{ADB}=\widehat{ADC}\left(cmt\right)\)
=> \(2.\widehat{ADB}=180^0\)
=> \(\widehat{ADB}=180^0:2\)
=> \(\widehat{ADB}=90^0.\)
=> \(\widehat{ADB}=\widehat{ADC}=90^0\)
=> \(AD\perp BC.\)
c) Ta có \(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\) (vì \(AD\) là tia phân giác của \(\widehat{A}\))
=> \(\widehat{NAD}=\widehat{MAD}.\)
Xét 2 \(\Delta\) vuông \(AND\) và \(AMD\) có:
\(\widehat{AND}=\widehat{AMD}=90^0\left(gt\right)\)
Cạnh AD chung
\(\widehat{NAD}=\widehat{MAD}\left(cmt\right)\)
=> \(\Delta AND=\Delta AMD\) (cạnh huyền - góc nhọn) (đpcm).
Chúc bạn học tốt!