Cho biểu thức M=x^2/x-2.((x^2+4/x)-4)+3
a,Tìm x để M có nghĩa
b,Rút gọn M
c,Tìm giá trị nhỏ nhất của M
Giúp mik nhanh nhé mik đg cần gấp!Thank các pạn!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
6 tháng 12 2019
\(M=\frac{x^2}{x-2}.\left(\frac{x^2+4}{x}-4\right)+3\)
a) Để M có nghĩa \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2\ne0\\x\ne0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne2\\x\ne0\end{cases}}\)
Vậy \(x\ne2\)và \(x\ne0\)thì M có nghĩa
b) \(M=\frac{x^2}{x-2}.\left(\frac{x^2+4}{x}-4\right)+3\)
\(=\frac{x^2}{x-2}.\frac{x^2-4x+4}{x}+3\)
\(=\frac{x^2}{x-2}.\frac{\left(x-2\right)^2}{x}+3\)
\(=x\left(x-2\right)+3\)
\(=x^2-2x+3\)
c) Ta có: \(M=x^2-2x+3\)
\(=\left(x-1\right)^2+2\)
Vì \(\left(x-1\right)^2\ge0;\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2+2\ge0+2;\forall x\)
Hay \(M\ge2;\forall x\)
Dấu'="xẩy ra \(\Leftrightarrow x-1=0\)
\(\Leftrightarrow x=1\)
Vậy \(M_{min}=2\)\(\Leftrightarrow x=1\)
26 tháng 2 2019
a,\(A=\left(\frac{2x-x^2}{2\left(x^2+4\right)}-\frac{2x^2}{\left(x^2+4\right)\left(x-2\right)}\right)\left(\frac{2x+x^2\left(1-x\right)}{x^3}\right)\left(ĐKXĐ:x\ne2;x\ne0\right)\)
\(A=\frac{\left(2x-x^2\right)\left(x-2\right)-4x^2}{2\left(x^2+4\right)\left(x-2\right)}.\frac{-x^3+x^2+2x}{x^3}\)
\(=\frac{-x^3-4x}{2\left(x^2+4\right)\left(x-2\right)}.\frac{x^2-x-2}{-x^2}\)
\(=\frac{-x\left(x^2+4\right)}{2\left(x^2+4\right)\left(x-2\right)}.\frac{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}{-x^2}=\frac{x+1}{2x}\)
b, \(A=x\Leftrightarrow\frac{x+1}{2x}=x\Rightarrow2x^2=x+1\Leftrightarrow2x^2-x-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)\left(x-1\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\x=1\end{cases}}\)(thỏa mãn điều kiện)
c, \(A\in Z\Leftrightarrow\frac{x+1}{2x}\in Z\Leftrightarrow x+1⋮\left(2x\right)\)
\(\Leftrightarrow2x+2⋮2x\Leftrightarrow2⋮2x\Leftrightarrow1⋮x\Leftrightarrow x=\pm1\) (thỏa mãn ĐKXĐ)
12 tháng 1 2023
a: ĐKXĐ: x>=0; x<>1
\(P=\dfrac{-3+\sqrt{x}-1}{x-1}\cdot\dfrac{\sqrt{x}+1}{1}=\dfrac{\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}-1}\)
b: Để P=5/4 thì \(\dfrac{\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}-1}=\dfrac{5}{4}\)
=>\(5\sqrt{x}-5=4\sqrt{x}-16\)
=>căn x=-11(loại)
1 tháng 1 2017
Dài quá trôi hết đề khỏi màn hình: nhìn thấy câu nào giải cấu ấy
Bài 4:
\(A=\frac{\left(x-1\right)+\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}-\frac{2}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}=\frac{2\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
a) DK x khác +-1
b) \(dk\left(a\right)\Rightarrow A=\frac{2}{\left(x+1\right)}\)
c) x+1 phải thuộc Ước của 2=> x=(-3,-2,0))
1 tháng 1 2017
1. a) Biểu thức a có nghĩa \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+2\ne0\\x^2-4\ne0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+2\ne0\\x-2\ne0\\x+2\ne0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne-2\\x\ne2\end{cases}}\)
Vậy vs \(x\ne2,x\ne-2\) thì bt a có nghĩa
b) \(A=\frac{x}{x+2}+\frac{4-2x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(=\frac{x\left(x-2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}+\frac{4-2x}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)
\(=\frac{x^2-2x+4-2x}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)
\(=\frac{x^2-4x+4}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)
\(=\frac{\left(x-2\right)^2}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)
\(=\frac{x-2}{x+2}\)
c) \(A=0\Leftrightarrow\frac{x-2}{x+2}=0\)
\(\Leftrightarrow x-2=\left(x+2\right).0\)
\(\Leftrightarrow x-2=0\)
\(\Leftrightarrow x=2\)(ko thỏa mãn điều kiện )
=> ko có gía trị nào của x để A=0
CM
8 tháng 3 2018
Tìm được A = 24 5 và B = - 6 x - 4 với x > 0 và x ≠ 4 ta tìm được 0 < x < 1
Ta có M = - 1 + 2 x ∈ Z => x ∈ Ư(2) từ đó tìm được x=1
HN
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
2 tháng 1
Lời giải:
$M=\frac{2022x-2021}{3x+2}=\frac{674(3x+2)-3369}{3x+2}$
$=674-\frac{3369}{3x+2}$
Để $M$ nhỏ nhất thì $\frac{3369}{3x+2}$ lớn nhất
Điều này xảy ra khi $3x+2$ là số nguyên dương nhỏ nhất.
Với $x$ nguyên thì $3x+2$ là số nguyên dương nhỏ nhất khi $3x+2=2$
$\Leftrightarrow x=0$
Cho biểu thức M=x^2/x-2.((x^2+4/x)-4)+3
a,Tìm x để M có nghĩa
b,Rút gọn M
c,Tìm giá trị nhỏ nhất của M
Bài này khó vãi ... Trong 6 năm học TA chưa bao h gặp dạng này
Mik bị nhầm bài này là Toán!
Bạn bớt sân si hộ mik phát đc hok?