Cho đoạn thẳng MN,gọi I là 1 điểm thuộc MN.Biết MN=2 cm ,gọi K thuộc MN sao cho NK = 1 cm. CMR,K là trung điểm của MN(2 cách)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Tức ghê á, gửi cái ảnh cũng không được, tôi làm vậy !!
Tóm tắt :
Ta có :
\(\frac{MI}{BK}=\frac{MN}{BC}=\frac{AM}{AB}\) ( Talet ) . Rồi chứng minh hai tam giác đồng dạng AMI và ABK
\(\Rightarrow A,I,K\) thẳng hàng (1)
Lại có :
\(\frac{MI}{KC}=\frac{MN}{BC}=\frac{OM}{OC}\) ( Talet ). Rồi chứng minh hai tam giác đồng dạng MIO và CKO
\(\Rightarrow I,O,K\) thẳng hàng (2)
Từ (1) và (2) suy ra A,I,K,O thẳng hàng.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) tính KN
vì điểm K nằm giữa đoạn thẳng MN nên: KN= MN- MK= 12- 4= 8
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
refer
a.Vì N là điểm trên tia đối của tia Om nên ta có O nằm giữa M ,N nên ta có : ON+OM=MN mà OM=5cm; ON=7cm nên MN= 5+7=12 (cm).
b.Vì K là trung điểm của đoạn MN nên ta có : KM=KN=MN:2=12:2=6 (cm)
Ta có : O nằm giữa M và K nên OK+OM=KM mà KM=6 cm; OM=5 (cm) , OK=KM-OM=6-5=1(cm).
c. Vì OK<MK nên K thuộc tia OM .
tham khảo
a.Vì N là điểm trên tia đối của tia Om nên ta có O nằm giữa M ,N nên ta có : ON+OM=MN mà OM=5cm; ON=7cm nên MN= 5+7=12 (cm).
b.Vì K là trung điểm của đoạn MN nên ta có : KM=KN=MN:2=12:2=6 (cm)
Ta có : O nằm giữa M và K nên OK+OM=KM mà KM=6 cm; OM=5 (cm) , OK=KM-OM=6-5=1(cm).
c. Vì OK<MK nên K thuộc tia OM .
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
hình vẽ
vì \(\frac{AM}{MB}\)= \(\frac{AN}{NC}\) nên MN // BC ( định lý ta- let đảo)
MN//BC
áp dụng hệ quả của định lý ta-let ta có
\(\frac{AM}{MB}\)= \(\frac{MK}{MI}\)(1)
\(\frac{AN }{NC}\)= \(\frac{KN}{IC}\) (2)
từ (1) và (2)
=> \(\frac{MK}{MI}\)= \(\frac{KN}{IC}\)
mà Mi = IC
nên MK = KN => K là trung điểm của MN