K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 12 2019

a) \(\Delta BEC\)và \(\Delta CDB\)

BC chung

\(\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\)

\(\widehat{BEC}=\widehat{BDC}=90^0\)

\(\Delta BEC=\Delta CDB\left(g-c-g\right)\)

\(\Rightarrow BE=CD\). Mặt khác AB=CD (gt) nên ta có AE=AD\(\Rightarrow\Delta AED\)cân tại A

b) \(\Delta AED\)cân tại A \(\Rightarrow\widehat{AED}=\frac{180^0-\widehat{EAD}}{2}\left(1\right)\)

    \(\Delta ABC\)cân tại A  \(\Rightarrow\widehat{EBC}=\frac{180^0-\widehat{EAD}}{2}\left(2\right)\)

Từ (1) và(2) ta có \(\widehat{AED}=\widehat{EBC}\)mà 2 góc ở vị trí đồng vị nên \(DE//BC\)

c) \(\Delta DEB\)và \(\Delta EDC\)

DE chung

BE=DC(cmt)

BD=CE (\(\Delta BEC=\Delta CDB\))

\(\Delta DEB=\Delta EDC\left(c-c-c\right)\) \(\Rightarrow\widehat{EBD}=\widehat{DCE}\)

Mặt khác \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)\(\Rightarrow\widehat{IBC}=\widehat{ICB}\Rightarrow\Delta IBC\)cân tại I nên IB=IC

15 tháng 7 2019

Bài 1 : Hình tự vẽ

a ) Ta có : BM = AB ( theo đề bài )

=> Tam giác AMB cân tại B

b ) Do tam giác ABC vuông cân tại A => AB = AC 

                                                          mà  CN = AB => CN cũng = AC 

=> Tam giác ANC cân tại C

c ) Tam giác j cân tại A ???

Bài 2 : Hình bn tự vẽ nhé

a ) AH \(\perp\)BC => \(\Delta AHB\)và \(\Delta AHC\)là hai tam giác vuông

Do tam giác ABC cân tại A => AB = AC và \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)

Xét hai tam giác vuông :  \(\Delta AHB\)và \(\Delta AHC\)có :

AB = AC ( cmt )

\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)( cmt )

nên tam giác AHB = tam giác AHC ( cạnh huyền - góc nhọn )

b ) Do tam giác AHB = tam giác AHC => HB = HC ( hai cạnh tương ứng )

c ) Do tam giác AHB = tam giác AHC => \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)

=> AH là tia p/g của \(\widehat{BAC}\)

15 tháng 7 2019

thanks bạn nhìu

a) Ta có : ACB = 45° ( ∆ABC vuông cân tại A )

Ta có : AEC = 45° ( ∆ACE vuông cân tại E )

=> ACB = AEC = 45° 

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong 

=> AE//BC 

=> AEBC là hình thang 

Mà AEC = 90° 

=> AEBC là hình thang vuông 

28 tháng 7 2023

mik lm nếu bn like =)

28 tháng 7 2023

Bài 4:
a) Ta có tam giác ABC vuông cân tại A, nên góc BAC = 45 độ. Vì tam giác ACE vuông cân tại E, nên góc CAE = 45 độ. Từ đó suy ra góc CAE + góc BAC = 90 độ, tức là EC vuông góc với BC.

b) Vì tam giác ABC vuông cân tại A, nên góc BAC = 45 độ. Vì tam giác ACE vuông cân tại E, nên góc CAE = 45 độ. Từ đó suy ra góc BAE = góc BAC + góc CAE = 45 độ + 45 độ = 90 độ. Do đó, tứ giác ABCE là tứ giác vuông.

Bài 5:
a) Gọi K là giao điểm của đường thẳng AM và BH. Ta cần chứng minh góc BAK = góc CAK.
Vì CM = CA, ta có góc CMA = góc CAM. Vì đường thẳng AM song song với CA, nên góc CMA = góc KAB (do AB cắt đường thẳng AM tại I). Từ đó suy ra góc CAM = góc KAB.
Vì AH là đường cao, nên góc BAH = góc CAH. Từ đó suy ra góc BAK = góc CAK.
Vậy, AM là phân giác của góc BAH.

b) Ta có AB + AC = AB + AH + HC = BH + HC > BC (theo bất đẳng thức tam giác).
Vậy, luôn luôn có AB + AC < AH + BC.

29 tháng 4 2018

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Vì ΔABC vuông cân tại A nên Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Lại có: Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8 ( tính chất tam giác vuông).

Suy ra: ∠ C 1 = 45 0

Vì ∆ BCD vuông cân tại B nên Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Lại có: Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8 ( tính chất tam giác vuông).

Suy ra:  ∠ C 2 45 0

∠ (ACD) = ∠ C 1 +  ∠ C 2 =  45 0  +  45 0  =  90 0

⇒ AC ⊥ CD

Mà AC ⊥ AB (gt)

Suy ra: AB //CD

Vậy tứ giác ABCD là hình thang vuông.

10 tháng 1 2023

SBT TRAG BAO NHIÊU Ạ

 

ΔBDC vuông cân tại B

=>góc BCD=góc BDC=45 độ

ΔABC vuông cân tại A

=>góc ABC=góc ACB=45 độ

góc ABC=góc DCB

mà hai góc này ở vị trí so le trong

nên AB//DC

mà AB vuông góc AC

nên DC vuông góc AC

Xét tứ giác ABDC có

AB//DC
góc CAB=90 độ

Do đó: ABDC là hình thang vuông

21 tháng 6 2016

Vì tam giác ABC vuông cân tại A (gt) nên góc ABC = góc ACB = 90 : 2 = 45 độ

Vì tam giác BCD vuông cân tại B (gt) nên góc BDC = góc BCD = 90 : 2 = 45 độ

Ta có: góc ACB + góc BCD = góc ACD = 45 độ + 45 độ = 90 độ

hay AC vuông góc DC. (1)

Vì tam giác ABC vuông cân tại A (gt) nên AC vuông góc AB (2)

Từ (1) và (2) suy ra DC // AB 

Do đó tứ giác ABCD là hình thang.