Cho ∆ABC ngoại tiếp đường tròn(O), Q là trung điểm của BC.Vẽ đường kính IN của đường tròn(O).Tiếp tuyến đường tròn(O) tại N cắt AB;AC theo thứ tự D;E.Gọi K là giao điểm của AN và BC.Chứng minh rằng:
a, DN.BI = EN.CI
b,BI=CK
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: góc APB=1/2*sđcung AB=90 độ
góc NQB=góc NPB=90 độ
=>QBNP nội tiếp
góc AQM+góc APM=180 độ
=>AQPM nội tiếp
Ta có: ΔOCD cân tại O
mà OH là đường cao
nên OH là phân giác của góc COD
=>OM là phân giác của góc COD
=>\(\widehat{COM}=\widehat{DOM}\)
Xét ΔOCM và ΔODM có
OC=OD
\(\widehat{COM}=\widehat{DOM}\)
OM chung
Do đó: ΔOCM=ΔODM
=>\(\widehat{OCM}=\widehat{ODM}\)
mà \(\widehat{ODM}=90^0\)
nên \(\widehat{OCM}=90^0\)
=>MC là tiếp tuyến của (O)