K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

21 tháng 6 2021

Đặt \(\left(n;n+1\right)=d\) (d\(\in N\)*)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}n⋮d\\n+1⋮d\end{matrix}\right.\) => \(1⋮d=>d=1\)

=> \(\left(n;n+1\right)=1\)

Đặt \(\left(n+1;n+2\right)=d\)' (d'\(\in N\)*)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}n+1⋮d'\\n+2⋮d'\end{matrix}\right.\) => \(1⋮d'\) => d' = 1

=> \(\left(n+1;n+2\right)=1\)

Đặt \(\left(n;n+2\right)=d"\) (d\(\in N\)*)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}n⋮d"\\n+2⋮d"\end{matrix}\right.\) => \(2⋮d"\) => \(\left[{}\begin{matrix}d"=1\\d"=2\end{matrix}\right.\)

TH1: d" = 1

=> BCNN của n; n+1; n+2 là n(n+1)(n+2)

TH2: d" = 2

=> BCNN của n; n+1;n+2 là \(\dfrac{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{2}\)

22 tháng 6 2021

bạn ơi,nếu n=1 thì sao????

26 tháng 11 2017

a, Gọi \(d=ƯCLN\left(n,n+1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}n⋮d\\n+1⋮d\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow1⋮d\)

\(\Leftrightarrow d=1\)

\(\LeftrightarrowƯCLN\left(n,n+1\right)=1\)

b, Ta có :

\(ƯCLN\left(n,n+1\right)=1\left(cmt\right)\)

\(\Leftrightarrow n+1;n\) nguyên tố cùng nhau

\(\Leftrightarrow BCNN\left(n+1;n\right)=\left(n+1\right)n=n^2+n\)

23 tháng 1 2018

a, Gọi d=ƯCLN(n,n+1)d=ƯCLN(n,n+1)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}n⋮d\\n+1⋮d\end{matrix}\right.\)

⇔{n⋮dn+1⋮d

⇔1⋮d⇔1⋮d

⇔d=1⇔d=1

⇔ƯCLN(n,n+1)=1⇔ƯCLN(n,n+1)=1

b, Ta có :

ƯCLN(n,n+1)=1(cmt)ƯCLN(n,n+1)=1(cmt)

⇔n+1;n⇔n+1;n nguyên tố cùng nhau

⇔BCNN(n+1;n)=(n+1)n=n^2+n

16 tháng 12 2017

Dựa vào t/c thuật toán Euclid. Người ta chứng minh được

\(BCNN\left(n;n+1;n+2\right)=\frac{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{ƯCLN\left(n;n+1;n+2\right)}\)

Xét ƯCLN(n;n+1;n+2) thấy 3 số trên là 3 số tự nhiên liên tiếp

Suy ra ƯCLN(n;n+1;n+2)=1

Vậy BCNN(n;n+1;n+2)= n(n+1)(n+2)

20 tháng 10 2015

1) Coi a< b

ƯCLN (a;b) = 56 . Đặt a = 56m; b = 56n (m; n nguyên tố cùng nhau và m < n)

a + b = 224 => 56m + 56n = 224 => m + n = 4 => m = 1; n =3 => a = 56 và b = 168

Vậy...

2) Gọi d = ƯCLN(2n + 2; 2n+ 3) 

=> 2n + 1 chia hết cho d; 2n +3  chia hết cho d

=> 2n + 3 - (2n + 1) chia hết cho d => 2 chia hết cho d => d = 1 hoặc d = 2

Mà 2n + 1 lẻ nên 2n + 1 không chia hết cho 2 => d = 1

Vậy...

3) Áp dụng công thức ƯCLN(a;b) . BCNN(a;b) = a.b => ƯCLN(a;b) = 2400 : 120 = 20

Đặt a = 20m; b= 20n( m; n nguyên tố cùng nhau; coi m< n)

a.b = 20m.20n = 400mn = 2400 => m.n = 6 = 1.6 = 2.3

+) m = 1; n = 6 => a = 20; b = 120

+) m = 2; n = 3 => a = 40; b = 60

Vây,...

4) a chia hết cho b nên BCNN(a;b) = a = 18

=> b \(\in\)Ư(18) = {1;2;3;6;9;18}

vậy,,,

12 tháng 11 2016

khó quá không làm được

2 tháng 2 2018

Đặt a là UCLN(3n+2,2n+1)  => 3n+2 chia hết cho a va 2+1 chia hết cho a.

=> 2(3n+2) vẫn chia hết cho a và 3(2n+1) vẫn chia hết cho a

=>2(3n+2)-3(2n+1) chia hết cho a

=>6n+4-6n-3 chia hết cho a

=> 1 chia hết cho a

=> a=1

vậy 3n+2 và 2n+1 là hai số  nguyên tố cùng nhau.