K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

23 tháng 11 2019

Ta có: a2+2021b2

=(a2-b2) +2022b2 (1)

Vì a,b không chia hết cho 3 => a2,b2 không chia hết cho 3

Mà a2,b2 là các số chính phương nên
Đặt a2=3m+1,b2=3n+1 (m,n thuộc N)
=> a2-b2=(3m+1)-(3n+1)=3(m-n) chia hết cho 3 (2)
Và 2022b2 chia hết cho 3 (3)
Từ (1),(2),(3) => a2+2021b2 chia hết cho 3 (đccm)

17 tháng 2 2015

huk mìk như pn thuj có 6 đề hsg đây nè

18 tháng 2 2015

Mình giải đc r ^^ 

5 tháng 2 2016

a, a2 + ab + 2a + 2b

= a(a + b) + 2(a + b)

= (2 + a)(a + b) chia hết cho a + b

b, Gọi 3 số nguyên liên tiếp là a; a + 1; a + 2

Ta có:

a + (a + 1) + (a + 2) = 3a + 3 = 3(a + 1) chia hết cho 3

5 tháng 2 2016

a)

=a^2+a.b+2a+2b

=a.a+a.b+2a+2b

=a(a+b)+2(a+b)

=(a+2).(a+b)

vì (a+b)chia hết cho (a+b)

=>a+2chia hết cho a+b

=>tổng (2+a)(a+b)=(a^2+a.b+2a+2b)chia hết cho (a+b)

b)

gọi 3 số nguyên liên tiếp là a;a+1;a+2

=>tổng là a+(a+1)+(a+2)

=a.a.a+3

=> tổng 3 số liên tiếp thì chia hết cho 3

22 tháng 2 2017

Ta có a^2 luôn chia 3 dư 1 hoặc 0 b^2 luôn chia 3 dư 1

=> a^2 + b^2 chia 3 dư 2 hoặc 0 mà theo đề bài a^2 + b^2 chia hết cho 3 nên a^2 chia hết cho 3 và b^2 chia hết cho 3 

=> a,b đều chia hết cho 3

22 tháng 2 2017

Vì số chính phương chia 3 dư 1 hoặc 0

Do đó các cặp số dư khi chia lần lượt a2 và b2 cho 3 là

(0;0) (0;1) (1;0) (1;1)

Vì a2+b2chia hết 3 nên ta nhận cặp (0;0) => a,b đều chia hết 3

k mình nhé

20 tháng 2 2020

P(x)=x^3-a^2.x+2016.b

Do 2016b chia hết cho 3 với mọi số nguyên b,ta chỉ cần xét x^3-a^2.x

có:x^3-a^2.x=x(x^2-a^2)=x(x+a)(x-a)

+nếu x chia hết cho 3=>P(x) chia hết cho 3

+nếu x và a chia 3 có cùng số dư=>(x-a)chia hết cho 3=>p(x) chia hết cho 3

+nếu x và a có số dư khác nhau khi chia hết cho 3(1 và 2)=>(x+a) chia hết cho 3=>P(x) chia hết cho 3

=>ĐPCM

21 tháng 2 2020

mik bt làm r

16 tháng 2 2015

bài này thử là nhanh nhất (hi hi , mình đùa vui thôi chứ minh ko bít làm)

16 tháng 2 2015

Câu a) a chia 13 dư 2 thì a2 chia 13 dư 4

b chia 13 dư 3 thì b2 chia 13 dư 9. Vậy a2 + b2 chia hết cho 13

Câu b) tương tự nhé bạn.

5 tháng 3 2018

Ta có:a ko chia hết cho 3

          b ko chia hết cho 3

          Và ki a và b chia 3 có cùng số dư

Suy ra: Trường hợp 1:a và b có dạng 3k+1

\(\Rightarrow ab-1=\left(3k+1\right)\left(3k+1\right)-1\)

\(\Rightarrow ab-1=9k^2+3k+3k+1-1\)

\(ab-1=9k^2+3k+3k\)

\(\Rightarrow ab-1=3\left(3k^2+k+k\right)⋮3\)(1)

           Trường hợp 1:a và b có dạng 3k+2

\(\Rightarrow ab-1=\left(3k+2\right)\left(3k+2\right)-1\)

\(\Rightarrow ab-1=9k^2+6k+6k+4-1\)

\(ab-1=9k^2+6k+6k+3\)

\(\Rightarrow ab-1=3\left(3k^2+2k+2k+1\right)⋮3\)(2)

Từ (1) và (2)

Suy ra: ab-1 chia hết cho 3 (điều phải chứng minh)

23 tháng 8 2015

Cho a là số tự nhiênchia 6 dư 2 và b là số tự nhiên chia 6 dư 3. Chứng minh axb chia hết cho 6

7 tháng 1 2018

Câu a)

Sử dụng đồng dư.