Giải PT:
\(8^x+27^{\frac{1}{x}}+2^{x+1}\cdot3^{\frac{x+1}{x}}+2^x\cdot3^{\frac{2x+1}{x}}=125\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
18 tháng 1 2016
\(\left(\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+...+\frac{1}{8.9.10}\right).x=\frac{22}{45}\) vậy
\(\frac{11}{45}.x=\frac{22}{45}\)
\(x=\frac{22}{45}\div\frac{11}{45}=2\)
vậy suy ra x =2
mình chắc chắn 100% luôn đó, cái này ở trong violympic toán 7 vòng 12 phải ko
12 tháng 6 2018
\(\left(\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+...+\frac{1}{8.9.10}\right).x=\frac{23}{45}\)
\(\frac{1}{2}.\left(\frac{2}{1.2.3}+\frac{2}{2.3.4}+...+\frac{2}{8.9.10}\right).x=\frac{23}{45}\)
\(\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{8.9}-\frac{1}{9.10}\right).x=\frac{23}{45}\)
\(\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{9.10}\right).x=\frac{23}{45}\)
\(\frac{1}{2}.\frac{22}{45}.x=\frac{23}{45}\)
\(\frac{11}{45}.x=\frac{23}{45}\)
\(x=\frac{23}{45}:\frac{11}{45}\)
\(x=\frac{23}{11}\)
21 tháng 1 2016
X=2 nhé bạn.....đúng đó, vòng 12 mk 300 mà cx gặp câu này!!! Tick nha
HP
29 tháng 1 2016
\(\Leftrightarrow\left(\frac{2}{1.2.3}+\frac{2}{2.3.4}+..+\frac{2}{8.9.10}\right).x=\frac{44}{45}\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+..+\frac{1}{8.9}-\frac{1}{9.10}\right).x=\frac{44}{45}\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{9.10}\right).x=\frac{44}{45}\Leftrightarrow\frac{22}{45}.x=\frac{44}{5}\Leftrightarrow x=2\)
vậy x=2
11 tháng 2 2017
Trước hết ta thực hiện biểu thức trong ngoặc:
\(\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+\frac{1}{3.4.5}+...+\frac{1}{8.9.10}\)
\(=\frac{1}{2}\left(\frac{2}{1.2.3}+\frac{2}{2.3.4}+\frac{2}{3.4.5}+...+\frac{2}{8.9.10}\right)\)
\(=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{8.9}-\frac{1}{9.10}\right)\)
\(=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{9.10}\right)\)
\(=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{90}\right)\)
\(=\frac{1}{2}.\frac{22}{45}\) \(=\frac{11}{45}\)
\(\Rightarrow\frac{11}{45}\) \(.x=\frac{22}{45}\)
\(\Rightarrow x=\frac{22}{45}:\frac{11}{45}\)
\(\Rightarrow x=2\)
Lời giải:
Đặt $2^x=a; 3^{\frac{1}{x}}=b$. PT đã cho tương đương với:
\((2^x)^3+(3^{\frac{1}{x}})^3+2.2^x.3.3^{\frac{1}{x}}+2^x.3^2.3^{\frac{1}{x}}=125\)
\(\Leftrightarrow a^3+b^3+6ab+9ab=125\)
\(\Leftrightarrow a^3+b^3+15ab-125=0\)
\(\Leftrightarrow (a+b)^3-3ab(a+b)+15ab-5^3=0\)
\(\Leftrightarrow (a+b)^3-5^3-3ab(a+b-5)=0\)
\(\Leftrightarrow (a+b-5)[(a+b)^2+5(a+b)+25-3ab]=0\)
\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} a+b-5=0\\ a^2+b^2+25-2ab+5a+5b=0\end{matrix}\right.\)
Nếu $a+b-5=0$
$\Leftrightarrow 2^x+3^{\frac{1}{x}}=5$
Hiển nhiên PT có nghiệm $x=1$. Còn 1 nghiệm nữa là nghiệm vô tỷ. Mình nghĩ với kiến thức lớp 9 mà không có thêm điều kiện ràng buộc của $x$ thì rất khó để giải.
Nếu $a^2+b^2+25-2ab+5a+5b=0$
$\Leftrightarrow \frac{(a-b)^2+(a+5)^2+(b+5)^2}{2}=0$
$\Rightarrow (a-b)^2=(a+5)^2=(b+5)^2=0$
$\Rightarrow a=b=-5$ (vô lý vì $2^x, 3^{\frac{1}{x}}$ luôn dương với mọi $x$)
@Nguyễn Việt Lâm bài pt này em giải mãi mak ch ra, nên anh giúp em nhé !!!