Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC và đường cao AH. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của cạnh BC, CA, AB. Biết AH = 4cm và AM = 5cm. a) Tính cạnh tam giác ABC b) Chứng minh các điểm A, H, M,...

0

LN

Lê Nguyễn Thanh Tú

21 tháng 8 2018

Cho tam giác ABC có góc A= 90^o, AB<AC, đường cao AH. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Biết AH= 4cm, AM= 5cm. Tính các cạnh của tam giác ABC

1

NV

Nguyễn Văn An

21 tháng 8 2018

ta có: AM=5 => BC=5.2=10(cm)

mặt khác HM²=AM²-AH²=25-16=9

=> HM=3

=> HB=5-3=2(cm)=> AB²=AH²+HB²=16+4=20

=> AB= căn 20

=> AC................

BH

Bùi Hữu Vinh

31 tháng 12 2019

cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Đường tròn (I) nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với các cạnh BC, CA, AB lần lượt tại D, E, F. Gọi S là giao điểm của AI và DE. a) Chứng minh tam giác IAB đồng dạng tam giác EAS.

b)Gọi K là trung điểm AB, O là trung điểm BC. Chứng minh K, S, O thẳng hàng.

c)Gọi giao điểm của KI và AC là M. Đường cao AH của tam giác ABC cắt DE tại N. Chứng minh AM=AN

0

BH

Bùi Hữu Vinh

31 tháng 12 2019

cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Đường tròn (I) nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với các cạnh BC, CA, AB lần lượt tại D, E, F. Gọi S là giao điểm của AI và DE. a) Chứng minh tam giác IAB đồng dạng tam giác EAS. b)Gọi K là trung điểm AB, O là trung điểm BC. Chứng minh K, S, O thẳng hàng. c)Gọi giao điểm của KI và AC là M. Đường cao AH của tam giác ABC cắt DE tại N. Chứng minh AM=AN

0

DT

Đặng Trọng Phú

23 tháng 10 2016

cho tam giác ABC vuong tại A có AB<AC và đường cao AH. gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB , biết AH=4,AM=5.cmr các điểm A,H,M,N,P thuộc cùng một đường tròn

Cho tam giác ABC vuông tại A(AB AC), đường cao AH. Đường tròn tâm ở đường kính AH cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại M, N, 1) Chứng minh tứ giác AMIN là hình chữ nhật và AM AB = AN AC 2) Gọi O là trung điểm của cạnh BC, D là giao điểm của MV và On Chứng minh tứ giác BAVC nội tiếp và O L M N 3) Gọi P là giao điểm của BC và MN, K là giao điểm thứ hai của AP và đường tròn () đường kính AH....

0

VT

Vũ Thành Tài

24 tháng 5 2021

0

DT

Dương Trần Quang Duy

1 tháng 9 2021

Câu 4. (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH chia cạnh huyền BC thành hai đoạn BH và CH có độ dài lần lượt là 4cm và 9cm . Gọi M và N lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. a) Chứng minh: AM .AB =AN. AC . b) Tính độ dài đoạn thẳng MN. c) Tính diện tích tứ giác BMNC.

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

1 tháng 9 2021

a: Xét ΔAHB vuông tại H có HM là đường cao ứng với cạnh huyền AB

nên $AM\cdot AB=AH^2\left(1\right)$

Xét ΔAHC vuông tại H có HN là đường cao ứng với cạnh huyền AC

nên $AN\cdot AC=AH^2\left(2\right)$

Từ (1) và (2) suy ra $AM\cdot AB=AN\cdot AC$

b: Xét tứ giác AMHN có

$\widehat{NAM}=\widehat{ANH}=\widehat{AMH}=90^0$

Do đó: AMHN là hình chữ nhật

Suy ra: AH=NM

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC

nên $AH^2=HB\cdot HC$

hay AH=6(cm)

mà AH=NM

nên MN=6cm

TT

Triphai Tyte

23 tháng 5 2018

cho tam giác abc vuông tại a có ab=4cm ac=3cm cạnh AC=3cm trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD=AC trên tia dối của tia Ca lấy điểm E sao AE=AB từ A kẻ AH vuông góc với BC và (H E BC) đường thẳng AH cắt DE tại M

a tính độ dài cạnh BC

chứng minh tam giác ABC = tam giác AED từ đó suy ra tam giác ABE là tam giác gì

chứng minh AM là đường trung tuyến của tam giác ADE

#Toán lớp 7

1

TT

Thị Trúc Uyên Mai

23 tháng 5 2018

a)Áp dụng định lí pytago vào tam giác ABC vuông tại A, ta có

BC^2=AB^2+AC^2

=>BC^2=4^2+3^2

=>BC^2=16+9=25

=>BC=căn25=5 (cm)

vậy,BC=5cm

b)Xét tam giác ABC và AED có

AB=AE(gt)

Â là góc chung

AC=AD(gt)

=>tam giác ABC=tam giác AED(c-g-c)

Xét tam giác AEB có:Â=90*;AE=AB

=>tam giác AEB vuông cân tại A

Vậy tam giác AEB vuông cân

c)Ta có EÂM+BÂM=90*

mà BÂM+MÂB=90*

=>EÂM=MÂB

mà MÂB=AÊD(cm câu b)

=>EÂM=AÊD hay EÂM=AÊM

xét tam giác EAM có: EÂM=AÊM(cmt)

=>tam giác EAM cân tại M

=>ME=MA (1)

Ta có góc ACM+CÂM=90*

mà BÂM+CÂM=90*

=>góc ACM=BÂM

mà góc ACM=góc ADM( cm câu b)

=>góc ADM=DÂM

Xét tam giác MAD có góc ADM=DÂM(cmt)

=>tam giác ADM cân tại M

=>MA=MD (2)

Từ (1) và (2) suy ra MA=ME=MD

ta có định lí:trong 1 tam gáic vuông, đg trung truyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền

=>MA=1/2ED

=>MA là đg trung tuyến ứng với cạnh ED

Vậy MA là đg trung tuyến của tam giác ADE

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$, đường cao $AH$ chia cạnh huyền $BC$ thành hai đoạn $BH$, $CH$ có độ dài lần lượt là $4cm$, $9cm$. Gọi $D$ và $E$ lần lượt là hình chiếu của $H$ lên $AB$ và $AC$. a) Tính độ dài $DE$. b) Các đường vuông góc với $DE$ tại $D$ và tại $E$ lần lượt cắt $BC$ tại $M$ và $N$. Chứng minh rằng $M$ là trung điểm của $BH$ và $N$ là trung điểm của $CH$. c) Tính diện tích tứ giác...

CH

Cô Hoàng Huyền

Admin VIP

20 tháng 3 2021

49

DC

địt con mẹ mày

20 tháng 3 2021

anh đây đẹp troai, chim dài mét hai !

望月冬夜

2 tháng 4 2021

con ciu 5cm im đi

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D,E lần lượt là hình chiếu của H trên AB,AC. Biết AB=4cm, AC=6cm.a) Chứng minh : AD.AB=AE.ACb) Tính độ dài AEc) Kẻ phân giác AI của góc BAC. Tính độ dài HId) Đường thẳng vuông góc với DE tại D cắt BC tại M. Chứng minh M là trung điểm của BHBài 2 : Cho tam giác ABC vuông ở A. Gỉa sử D là 1 điểm trên cạnh huyền BC và E.F lần lượt là hình chiếu của D lên...

TN

Tiến Nguyễn

24 tháng 6 2017

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

26 tháng 8 2022

Câu 1:

a: Xét ΔAHB vuông tạiH có HD là đường cao

nên $AD\cdot AB=AH^2\left(1\right)$

Xét ΔAHC vuông tại H có HE là đường cao

nên $AE\cdot AC=AH^2\left(2\right)$

Từ (1) và (2) suy ra $AD\cdot AB=AE\cdot AC$

b: $BC=\sqrt{4^2+6^2}=2\sqrt{13}\left(cm\right)$

$AH=\dfrac{4\cdot6}{2\sqrt{13}}=\dfrac{12}{\sqrt{13}}\left(cm\right)$

$AE=\dfrac{AH^2}{AC}=\dfrac{144}{13}:6=\dfrac{24}{13}\left(cm\right)$

Cho tam giác ABC cân tại A có ah là đường cao Gọi M và N lần lượt là trung điểm của hai cạnh AB và AC biết ah = 8 cm và BC = 4 cm Tính diện tích ABC và độ dài cạnh M N E là điểm đối xứng h qua m ơ Chứng minh tứ giác hbe là hình chữ nhật gọi F là điểm đối xứng a qua h Chứng minh tứ giác AB AC là hình thoi cho biết HK vuông góc FC tại A I là trung điểm HK chứng minh rằng đừng pk vuông góc với...

HQ

Hoàng Quỳnh Trang

10 tháng 12 2020

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

17 tháng 5 2023

a: $S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot8\cdot4=16\left(cm^2\right)$

b: Xét tứ giác AHBE có

M là trung điểm chung của AB và HE

góc AHB=90 độ

=>AHBE là hình chữ nhật

c: Xét tứ giác ABFC có

H là trung điểm chung của AF và BC

AB=AC

=>ABFC là hình thoi