K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

31 tháng 1 2022

undefined

31 tháng 1 2022

a) -Xét tứ giác AHMK có:

\(\widehat{AHM}=\widehat{HAK}=\widehat{AKM}=90^0\) nên AHMK là hình chữ nhật.

=>\(AM=HK\) (t/c hình chữ nhật).

b) Gỉa sử \(AM\perp HK\).

- Xét hình chữ nhật AHMK có:

\(AM\perp HK\) (gt)

=>AHMK là hình vuông.

=>AM là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\) (t/c hình vuông).

- Vậy điểm M là giao điểm của đường phân giác \(\widehat{BAC}\) với cạnh BC thì 

\(AM\perp HK\).

c) - Kẻ \(AM'\perp BC\) tại M'

=>\(AM\ge AM'\) (quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên).

- minAM=AM' ⇔\(AM\perp BC\) tại M.

Mà \(AM=HK\) =>- minHK=AM' ⇔\(AM\perp BC\) tại M.

- Vậy điểm M là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BC thì K có độ dài nhỏ nhất.

8 tháng 4 2018

16 tháng 10 2021

Đề sai rồi bạn

Sai ở đâu vậy , bạn sửa rồi là giúp với ạ

A B C D H K

a)Ta có:\(HD\perp AH;AK\perp AH\Rightarrow HD//AK\)

\(AK\perp KD\Rightarrow HD\perp KD\)

Suy ra tứ giác AHDK là hình chữ nhật suy ra HK=AD(đpcm)

b)Ta có vì AHDK là hình vuông nên AH=HD=DK=AK

Suy ra tam giác AHD vuông cân tại H

\(\Rightarrow\widehat{HAD}=\widehat{HDA}=45^0\)

\(\Rightarrow\widehat{DAK}=90^0-45^0=45^0\)

\(\Rightarrow\widehat{HAD}=\widehat{DAK}\)hay AD là tia phân giác của góc A

Vậy AHDK là hình vuông khi và chỉ khi AD là tia phân giác của góc A

c)Ta có:Để HK nhỏ nhất thì AD nhỏ nhất

Suy ra AD vuông góc với BC

Vậy HK nhỏ nhất khi và chỉ khi D là hình chiếu của A trên BC

17 tháng 4 2017

ơi giời ơi bà con ơi thi HSG mà bài này ko bt làm