Cho các số tự niên a1, a2, a3, ....., a2020 có tổng là 20192020
CMR : a13 + a23 +a33 + a20203 chia hết cho 3
Các bạn làm nhanh hộ mình, mình đang cần gấp.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
8 tháng 1 2021
{a22=a1.a3a32=a2.a4\Rightarrow{a2a3=a1a2a3a4=a2a3{a2a3=a1a2a3a4=a2a3⇒{a3a2=a2a1a4a3=a3a2\Rightarrow\frac{a_1}{a_2}=\frac{a_2}{a_3}=\frac{a_3}{a_4}⇒a2a1=a3a2=a4a3
\Rightarrow\frac{a_1^3}{a_2^3}=\frac{a_2^3}{a_3^3}=\frac{a_3^3}{a_4^3}=\frac{a_1}{a_2}.\frac{a_2}{a_3}=\frac{a_3}{a_4}=\frac{a_1}{a_4}\left(1\right)⇒a23a13=a33a23=a43a33=a2a1.a3a2=a4a3=a4a1(1)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:
\frac{a_1^3}{a_2^3}=\frac{a_2^3}{a_3^3}=\frac{a_3^3}{a_4^3}=\frac{a_1^3+a_2^3+a_3^3}{a_2^3+a_3^3+a_4^3}\left(2\right)a23a13=a33a23=a43a33=a23+a33+a43a13+a23+a33(2)
Từ (1) và (2) \Rightarrow\frac{a_1^3+a_2^3+a_3^3}{a_2^3+a_3^3+a_4^3}=\frac{a_1}{a_4}\left(đpcm\right)⇒a23+a33+a43a13+a23+a33=a4a1(đpcm)
10 tháng 3 2023
Cuộc sống sẽ ra sao nếu thiếu đi tình yêu thương? Có bao giờ bạn tự hỏi như vậy. Chúng ta ai cũng biết tình yêu thương có vai trò và sức mạnh vô cùng to lớn đối với con người từ bao đời này. Vậy thế nào là tình yêu thương? Tình yêu thương là sự rung động, thấu cảm trước hoàn cảnh, con người. Từ đó có những hành động thiết thực để giúp đỡ, san sẻ với những người trong hoàn cảnh khó khăn đó. Người có lòng yêu thương là người sống chan hòa với người khác, sẵn sàng giúp đỡ, cho đi mà không mong nhận lại. Yêu thương vô cùng quan trọng trong cuộc sống, mỗi chúng ta hãy sống, yêu thương người khác cũng như yêu thương chính bản thân mình. Một xã hội ngập tràn tình yêu thương thì đó là một xã hội bình đẳng, văn minh, bác ái. Khi lòng yêu thương trở thành chuẩn mực của xã hội thì cái ác sẽ bị đẩy lùi, ngọn lửa tình cảm sẽ ấm áp thắp lên trong mỗi căn nhà bình dị. Bên cạnh đó, yêu thương còn là lực hấp dẫn kéo con người ta xích lại gần nhau, tạo thành khối thống nhất, gây dựng những mối quan hệ tốt đẹp giữa người với người. Nếu thiếu tình yêu thương cuộc sống con người sẽ trở nên trống rỗng, cằn cỗi, tâm hồn con người bị xơ cứng, ích kỉ, hẹp hòi, chỉ lo đến quyền lợi cá nhân, thờ ơ vô cảm trước nỗi đau bất hạnh của người khác. Bản thân chúng ta là một người học sinh hãy thể hiện tình yêu thương từ những việc làm nhỏ nhất, chia sẻ niềm vui nỗi buồn với những người xung quanh, sẵn sàng cho đi, sẵn sàng tham gia vào các hoạt động thiện nguyện để giúp đời, giúp người. Mỗi người chỉ được sống một lần, hãy sống yêu thương, chia sẻ với những người xung quanh để thấy cuộc đời này tươi đẹp hơn, đáng sống hơn vì không còn gì tuyệt vời hơn khi được sống trong một xã hội tràn ngập tình yêu thương.
14 tháng 7 2017
Mình xin lỗi viết nhầm số thành dố
Các bạn nào biết làm thì chỉ hộ mình nhé
Mai 5h sáng mình đã cần rùi
Cảm ơn
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
23 tháng 11 2023
Bài 1:
Câc số tự nhiên có 4 chữ số chia hết cho 7 là các số thuộc dãy số sau:
1001; 1008;...;9996
Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 1008 - 1001 = 7
Số số hạng của các số trên là: (9996 -1001) : 7 + 1 = 1286 (số)
Vậy có 1286 số có 4 chữ số chia hết cho 7
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
23 tháng 11 2023
Các số tự nhiên có 5 chữ số chia hết cho 9 là các số thuộc dãy số sau:
10008; 10017;..;99999
Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 10017 - 1008 = 9
Số số hạng của dãy số trên là: (99999 - 10008): 9 + 1 = 10000
Bài này cũng ko khó, bạn chú ý nhé !!
Có: a1, a2, a3, ....., a2020 có tổng là 20192020
=> a1+ a2+ a3 +...+ a2020 chia hết cho 3
Áp dụng bổ đề x^3-x chia hết cho 3
=> a1 ^3 -a1 chia hết cho 3
a2 mũ 3 - a2 chia hết cho 3
....
a2019^3-a2019 chia hết cho 3
=> a1 mũ 3 + a2 mũ 3 + ...+a 2019 mũ 3 - (a1+a2+...+a^2019) chia hết cho 3
Có a1, a2, a3, ....., a2020 chia hết cho 3
=> a1 mũ 3 + a2 mũ 3 + ...+a 2019 mũ 3 chia hết cho 3
=> đpcm
Cm bổ đề x^3-x chia hết cho 3 nhé
=x(x-1)(x+1). Do là tích 3 số nguyên liên tiếp => Chia hết cho 3
Xin lỗi các bạn:
CMR : a13 + a23 +a33 +....+ a20203 chia hết cho 3