Cho tam giác ABC đều đường cao AH trên tia đối của tia CB lấy M khác C. Gọi P, Q lần lượt là hình chiếu của M trên các đường thẳng AB, AC. Cm AH < PQ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
16 tháng 12 2023
a: Xét tứ giác ADHE có
\(\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=\widehat{DAE}=90^0\)
=>ADHE là hình chữ nhật
b: ta có: ADHE là hình chữ nhật
=>AH cắt DE tại trung điểm của mỗi đường
mà O là trung điểm của AH
nên O là trung điểm của DE
c: Ta có: ADHE là hình chữ nhật
=>DH=AE và DH//AE
Ta có: DH//AE
M\(\in\)AE
Do đó: DH//AM
Ta có: DH=AE
AE=AM
DO đó: DH=AM
Xét tứ giác AHDM có
DH//AM
DH=AM
Do đó: AHDM là hình bình hành
=>AH//MD
=>AO//MD
NG
18 tháng 5 2022
a, Xét t giác ABC cân tại A có AH là đường cao
=> AH là đường phân giác
=> góc EAH= góc FAH
xét Δ AEH và Δ AFH có
góc AEH= góc AFH = 90 độ
góc EAH= góc FAH
chung AH
=> Δ AEH = Δ AFH ( cạnh huyền - góc nhọn)
b, Xét Δ AEH = Δ AFH=> AE= AF
xét Δ AEF có AE= AF => Δ AEF cân tại A
Xét Δ AEF cân tại A có AH là đường phân giác
=> AH cũng là trung trực
=> AH là trung trực của EF (đpcm)
c, có ME= EH=> E là tđ của MH
Có AE ⊥ MH tại tđ E của MH
=> AE là trung trực của MH
=> AM= AH (1)
có FH= FN=> F là tđ của HN
Có AF ⊥ HN tại tđ F của HN
=> AF là trung trực của HN
=> AH= AN (2)
Từ (1) và (2) => AM= AN
=> Δ AMN cân tại A
22 tháng 8 2023
Xét tứ giác QPCM có
A là trung điểm chung của QC và PM
=>QPCM là hình bình hành
=>PQ//BC
Xét ΔABC có
BE,CF là đường cao
BE cắt CF tại H
=>H là trực tâm
=>AH vuông góc BC
=>AH vuông góc PQ
22 tháng 8 2023
cho mình hỏi là ngoài c/m hình bình hành còn cách nào khác ko???
6 tháng 9 2017
Trên tia đối của MP lấy điểm D sao cho MP=MD.
Ta có: \(\Delta\)MBP=\(\Delta\)MCD (c.g.c) => BP=CD (2 cạnh tương ứng)
Mà BP=CQ => CD=CQ => \(\Delta\)DCQ cân tại C => ^CQD= (1800-^DCQ)/2
=> ^MPB=^MDC (2 góc tương ứng) ở vị trí so le trong => AB//CD => ^DCQ=^IAK (Đồng vị)
M là trung điểm PD, N là trung điểm PQ => MN là đường trung bình của \(\Delta\)PDQ
=> MN//DQ hay IK//DQ => ^CQD=^AKI (Đồng vị)
=> \(\Delta\)AIK có: ^AKI= (1800-^IAK)/2 = (1800-^DCQ)/2 = ^CQD
=> Tam giác AIK cân tại A (đpcm)
8 tháng 11 2017
I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"
1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;
2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.
3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.
Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.
LH
30 tháng 7 2018
này cái bạn nguyễn xuân toàn kia bị gì thế ? họ là hỏi bài mà !
15 tháng 10 2021
a: Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)
hay ΔABC vuông tại A