Ba đơn vị bộ đội có số người lần lượt là 40 người, 48 người, 32 người. Trong lễ chào cờ, ba đơn vị cùng xếp hàng thành một số hàng dọc như nhau mà không đơn vị nào có người lẻ hàng. Tính số hàng nhiều nhất có thể xếp được?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
26 tháng 11 2023
Lời giải:
Gọi số người của đơn vị là $a$ (người).
Theo đề ra thì: $a-15\vdots 20,25,30$
$\Rightarrow a-15=BC(20,25,30)$
$\Rightarrow a-15\vdots BCNN(20,25,30)$
$\Rightarrow a-15\vdots 300$
$\Rightarrow a-15\in\left\{300; 600; 900; 1200;...\right\}$
$\Rightarrow a\in \left\{315; 615; 915;1215;....\right\}$
Mà $a\vdots 41$ và $a<1000$ nên $a=615$ (người)
B
23 tháng 11 2019
Gọi n là số hàng dọc được xếp nhiều nhất (n thuộc N*)
Theo đề ra ta thấy: 43 chia hết cho n; 30 chia hết cho n; 48 chia hết cho n => n thuộc ƯCLN (43;30;49)
Ta có: 43 = 43; 30=2.3.5; 48=24.3 => ƯCLN (43;30;48) = 1
Số hàng dọc nhiều nhất là 1.
Đề có chút sai sai thì phải bạn ạ!! Tại đáp án không hợp lí đáng lẽ ra số học sinh của mỗi lớp không được NTCN.
9 tháng 11 2019
Gọi số người của đơn vị là x.
x : 12 = ... (dư 1)
(x + 1) chia hết cho 12
x : 15 = ... (dư 1)
(x + 1) chia hết cho 15
x : 18 = ... (dư 1)
(x + 1) chia hết cho 18
Vậy (x + 1) chia hết cho 12, 15, 18.
(x + 1) thuộc bội của 12, 15, 18.
12 = 22 . 3
15 = 3 . 5
18 = 2 . 33
BCNN (12, 15, 18) = 22 . 33 . 5 = 540
Vậy BC (12, 15, 18) = B (540) = {0; 540; 1080;...}
Mà x là số có 3 chữ số nên x + 1 = 540
x = 540 - 1 = 539
=> Đơn vị có 539 người
Gọi a là số hàng cần tìm
Theo đề bài ta có:
40 chia hết cho a => a thuộc Ư(40)
48 chia hết cho a => a thuộc Ư(48)
32 chia hết cho a => a thuộc Ư(32)
Mà a lớn nhất
=> a thuộc ƯCLN(40;48;32)
40 = 2^3.5
48 = 2^4.3
32 = 2^5
Thừa số nguyên tố chung là: 2
ƯCLN(40;48;32) = 2^3 = 8
Vậy ba đơn vị bộ đội có thể xếp thành 8 hàng dọc.