Chứng minh
51^n+47^102 chia hết cho 10
17^5+24^4-13^21 chia hết cho 10
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
16 tháng 2 2020
a) Ta có : 51n=\(\overline{...1}\)
47102=472.(474)25=\(\left(\overline{...9}\right).\left(\overline{...1}\right)=\overline{...9}\)
\(\Rightarrow51^n+47^{102}=\left(\overline{...1}\right)+\left(\overline{...9}\right)=\overline{...0}⋮10\)
Vậy 51n+47102\(⋮\)10.
b) Ta có : \(17^5=17.17^4=17.\left(\overline{...1}\right)=\overline{...7}\)
\(24^4=\overline{...6}\)
\(13^{21}=13.\left(13^4\right)^5=13.\left(\overline{...1}\right)=\overline{...3}\)
\(\Rightarrow17^5+24^4-13^{21}=\left(\overline{...7}\right)+\left(\overline{...6}\right)-\left(\overline{...3}\right)=\overline{...0}⋮10\)
Vậy 175+244+1321\(⋮\)10
SL
1
24 tháng 7 2018
A= ....1+(47^4)^25*47^2=....1+.....1*....9=....1+....9=....0chia hết cho 10
B=17^4*17+(24^2)^2-(13^4)^5*13=....1*17+....6-....1*13=.....7+....6-.....13=....3-....3=....0chia hết cho 10
27 tháng 9 2015
a) 172008 = (174)502 = (...1)502 = (....1)
112008 = (....1)
32008 = (34)502 = (...1)502 = (...1)
=> 172008 - 112008 - 32008 = (...1) - (...1) - (...1)
Hiệu 172008 - 112008 tận cùng là 0 => 172008 - 112008 - 32008 tận cùng là 9
b) 1725 = (174)6.17 = (...1)6.17 = (...7)
244 = (242)2 = (...6)2 = (...6)
1321 = (134)5.13 = (...1)5.13 = (...3)
=> B = 1725 - 244 - 1321 = (...7) + (...6) - (....3) = (....0) => B chia hết cho 10
c) Tương tự
\(51^n+47^{102}\)
\(=\overline{.....1}+\overline{.....9}\)
\(=\overline{.....0}⋮10\)
\(17^5+24^4-13^{21}\)
\(=\overline{....7}+\overline{...6}-\overline{.....3}\)
\(=\overline{.....0}⋮10\)