Tìm GTLN hoặc GTNN của biểu thức sau \(2x^2+4x+5\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CK
1
27 tháng 8 2020
B = 4x2 + 8x
= 4( x2 + 2x + 1 ) - 4
= 4( x + 1 )2 - 4
4( x + 1 )2 ≥ 0 ∀ x => 4( x + 1 )2 - 4 ≥ -4
Đẳng thức xảy ra <=> x + 1 = 0 => x = -1
=> MinB = -4 <=> x = -1
C = -2x2 + 8x - 15
= -2( x2 - 4x + 4 ) - 7
= -2( x - 2 )2 - 7
-2( x - 2 )2 ≤ 0 ∀ x => -2( x - 2 )2 - 7 ≤ -7
Đẳng thức xảy ra <=> x - 2 = 0 => x = 2
=> MaxC = -7 <=> x = 2
14 tháng 11 2018
M = 4x2 + 4x + 5
M = (4x2 + 4x + 1) + 4
M = (2x + 1)2 + 4
Vì (2x + 1)2 ≥ 0
=> (2x + 1)2 + 4 ≥ 4 <=> M ≥ 4
=> GTNN của M bằng 4
Dấu "=" xảy ra khi\(\left(2x+1\right)^2=0\Leftrightarrow x=\frac{-1}{2}\)
Vậy GTNN của M bằng 4
NQ
1
12 tháng 12 2016
\(A=x^2-4x+7=\left(x^2-4x+4\right)+3=\left(x-2\right)^2+3\)
Vì: \(\left(x-2\right)^2\ge0\)
=> \(\left(x-2\right)^2+3\ge3\)
Vậy GTNN của A là 3 khi x=2
\(B=2x^2+12x-1=2\left(x^2+6x+9\right)-19=2\left(x+3\right)^2-19\)
Vì: \(2\left(x+3\right)^2\ge0\)
=> \(2\left(x+3\right)^2-19\ge-19\)
Vậy GTNN của B là -19 khi x=-3
\(C=5x-x^2=-\left(x^2-5x+\frac{25}{4}\right)+\frac{25}{4}=-\left(x-\frac{5}{2}\right)^2+\frac{25}{4}\)
Vì: \(-\left(x-\frac{5}{2}\right)^2\le0\)
=> \(-\left(x-\frac{5}{2}\right)^2+\frac{25}{4}\le\frac{25}{4}\)
Vậy GTLN của C là \(\frac{25}{4}\) khi \(x=\frac{5}{2}\)
12 tháng 12 2016
Căm ơn bạn nhiều nhé ! Nếu được thì bạn làm giúp tớ bài hình bên trên nhé.
NH
2
DT
31 tháng 1 2022
là \(4x+\dfrac{1}{x^2}+2x+2\) hay là \(\dfrac{4x+1}{x^2+2x+2}\) cái neog:0
28 tháng 10 2019
x^2 -4x+5+y^2+2y
=(x^2-4x+4)+(y^2+2y +1)
=(x-2)^2+(y+1)^2
vì (x-2 )^2 >= 0
(y+1)^2>=0
=)) (x-2)^2 +(y+1)^2 >=0
dấu "=" xảy ra
<=>x-2 =0 =)x=2
và y+1=0 =)y=-1
vậy..........
4 tháng 9 2021
\(A=x^2-4x+1\)
\(A=x^2-4x+4-3\)
\(A=\left(x-2\right)^2-3\)
Min A = -3
Min A xảy ra khi (x-2)2=0
x-2=0
x=2
4 tháng 9 2021
A đến C là tìm GTNN
\(A=x^2-4x+1=\left(x-2\right)^2-3\ge-3\)
Dấu "=" xảy ra ⇔ x=2
\(B=2x^2-x+1=2\left(x^2-2.\dfrac{1}{4}x+\dfrac{1}{16}\right)+\dfrac{7}{8}=2\left(x-\dfrac{1}{4}\right)^2+\dfrac{7}{8}\ge\dfrac{7}{8}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{4}\)
\(C=x^2-x+1=\left(x^2-2.\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{4}\right)+\dfrac{3}{4}=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
NT
0
Ta có: A = 2x2 + 4x + 5 = 2(x2 + 2x + 1) + 3 = 2(x + 1)2 + 3 \(\ge\)3 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra <=> x + 1 = 0 <=> x = -1
Vậy MinA = 3 <=> x = -1
\(2x^2+4x+5\)
\(=2\left(x^2+2x+\frac{5}{2}\right)\)
\(=2\left(x^2+2x+1+\frac{3}{2}\right)\)
\(=2\left[\left(x+1\right)^2+\frac{3}{2}\right]\)
\(=2\left(x+1\right)^2+3\ge3\)
Dấu '' = '' xảy ra khi
\(\Leftrightarrow2\left(x+1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x+1=0\Leftrightarrow x=-1\)
Vậy............................
P/s : sai thì thôi nha