Cho tam giác ABC có AB = AC, phân giác trong kẻ từ B cắt cạnh AC tại D thỏa mãn BC = BD + DA.
a) Tính các góc của tam giác ABC.
b) Đặt AB = AC = b, BC = a, CM : a3 + b3 = 3ab2.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 3 2022
a: BC=10cm
Xét ΔABC có AB<AC<BC
nên \(\widehat{C}< \widehat{B}< \widehat{A}\)
b: Xét ΔBAK vuông tại A và ΔBHK vuông tại H có
BK chug
\(\widehat{ABK}=\widehat{HBK}\)
Do đó: ΔBAK=ΔBHK
c: Xét ΔAKI vuông tại A và ΔHKC vuông tại H có
KA=KH
AI=HC
Do đó: ΔAKI=ΔHKC
Suy ra: \(\widehat{AKI}=\widehat{HKC}\)
=>\(\widehat{AKI}+\widehat{AKH}=180^0\)
hay I,H,K thẳng hàng
26 tháng 3 2021
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=6^2+8^2=100\)
hay BC=10(cm)
Vậy: BC=10cm
9 tháng 4 2022
a, BA = BD (gt)
=> Δ ABD cân tại B (đn)
góc ABC = 60 (gt)
=> Δ ABD đều (dấu hiệu)
b) Ta có\(\widehat{A}\)=90 độ và\(\widehat{B}\)=60 độ =>\(\widehat{C}\)=30 độ (1)
Mà BI là phân giác của \(\widehat{B}\)=> \(\widehat{IBC}\)=30 độ(2)
từ (1) và (2) => Δ IBC cân tại I
c) xét 2 tam giác BIA và BID có: \(\widehat{A}\)+\(\widehat{AIB}\)+\(\widehat{IBA}\)+\(\widehat{IBD}\)+\(\widehat{BDI}\)+\(\widehat{DIB}\)=360 độ
=> \(\widehat{AID}\)=120 độ
=> \(\widehat{DIC}\)=60 độ
Xét Δ BIA và Δ CID có:
DI=AI (Δ BIA=Δ BID)
\(\widehat{BIA}\)=\(\widehat{DIC}\)=60 độ
IB=IC(vìΔ IBC cân)
=>ΔBIA=Δ CID(c.g.c)
=> BA=CD mà BA=BD=> BD=DC
=> D là trung điểm của BC
d) vì AB=\(\dfrac{1}{2}\) BC nên BC=12 cm
Áp dụng định lí py-ta-go ta có:
BC2=AB2+AC2
=> AC2=BC2−AB2
=> AC2=144 - 36=108 cm
=> AC= \(\sqrt{108}\)(cm)
vậy BC=12 cm; AC= \(\sqrt{108}\)cm
29 tháng 7 2023
a: BC=căn 6^2+8^2=10cm
AB<AC<BC
=>góc C<góc B<góc A
b: Xét ΔBAK vuông tại A và ΔBHK vuông tại H có
BK chung
góc ABK=góc HBK
=>ΔBAK=ΔBHK
c: Xét ΔKAI vuông tại A và ΔKHC vuông tại H có
KA=KH
AI=HC
=>ΔKAI=ΔKHC
=>góc AKI=góc HKC
=>góc AKI+góc AKH=180 độ
=>I,K,H thẳng hàng
d: Xét ΔBIC có BA/AI=BH/HC
nên AH//IC
20 tháng 2 2018
Bạn nào trả lời được thì xin hãy giúp tớ luôn mai tớ phài nộp rồi nhưng tuần này nghỉ tết sức khỏe ko tốt ko đc đi đâu chơi chỉ ở nhà nằm nghỉ đc thôi. Bạn nào trả lời nhanh nhất tớ tích cho
HH
21 tháng 2 2018
2/
Ta có (x2 + 4) (x - 1) = 0
=> \(\orbr{\begin{cases}x^2+4=0\\x-1=0\end{cases}}\)=> \(\orbr{\begin{cases}x^2=4\\x=1\end{cases}}\)=> \(\orbr{\begin{cases}x=2\\x=1\end{cases}}\)
Thay x = 2 vào biểu thức B, ta có:
B = 3x2 + 8x - 1 = 3. 22 + 8.2 - 1 = 3.4 + 8.2 - 1 = 12 + 16 - 1 = 27
Thay x = 1 vào biểu thức B, ta có:
B = 3x2 + 8x - 1 = 3.12 + 8.1 - 1 = 3 + 8 - 1 = 11
Vậy khi (x2 + 4) (x - 1) = 0 thì giá trị của biểu thức B là 27 hoặc 11.
NT
25 tháng 4 2021
Mình vẫn chưa hiểu cái câu c á bạn. Giải thích giúp mình được không?
