Tìm các số tự nhiên a sao cho::
a)a+1 là ước của 5a+12 b)3a+20 chia hết cho a+2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KV
12 tháng 8 2023
a) 5a + 12 = 5(a + 1) + 7
Để a + 1 là ước của 5a + 12 thì a + 1 là ước của 7
⇒ a + 1 ∈ Ư(7) = {1; 7}
⇒ a ∈ {0; 6}
b) 3a + 20 = 3(a + 2) + 14
Để (3a + 20) ⋮ (a + 2) thì 14 ⋮ (a + 2)
⇒ a + 2 ∈ Ư(14) = {1; 2; 7; 14}
Do a ∈ N nên a ∈ {0; 5; 12}
c) Do a ∈ N nên
a² + 16a ∈ Z (với mọi a ∈ N)
Vậy a² + 16a Z với mọi a ∈ N
d) 3ᵅ + 12 ∈ Z
⇒ 3ᵅ ∈ Z
⇒ a ∈ N
LT
2
24 tháng 6 2018
a) \(\left(5a+8\right)⋮\left(a+2\right)\)
\(\Rightarrow(2a+4+4)⋮\left(a+2\right)\)
\(\Rightarrow2\left(a+2\right)+4⋮\left(a+2\right)\)
Vì \(\left(a+2\right)⋮\left(a+2\right)\)
\(\Rightarrow2\left(a+2\right)⋮\left(a+2\right)\)
\(\Rightarrow3⋮\left(a+2\right)\)
\(\Rightarrow\left(a+2\right)\inƯ\left(3\right)\)
\(Ư\left(3\right)\in\left\{1;3\right\}\)( \(a\in N\))
+) Xét \(a+2=1\)
\(\Rightarrow a=-1\)( loại ) [ vì \(-1\notin N\)]
+) Xét \(a+2=3\)
\(\Rightarrow a=1\)( chọn )
Vậy số cần tìm là 1.
b) Muốn \(2a+1\)là ước của \(2a+29\)
thì \(\left(2a+29\right)⋮\left(2a+1\right)\)
\(\Rightarrow(2a+1)+28⋮\left(2a+1\right)\)
\(\Rightarrow\left(2a+1\right)⋮\left(2a+1\right)\)(1)
\(\Leftrightarrow28⋮\left(2a+1\right)\)(2)
Từ(1) và (2)
\(\Rightarrow2a+1+28⋮2a+1\)
\(\Rightarrow2a+29⋮2a+1\)( đpcm )
22 tháng 11 2018
\(20⋮\left(2n+1\right)\)
\(\Rightarrow2n+1\inƯ\left(20\right)=\left\{-20;-10;-5;-4;-2;-1;2;4;5;10;20\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{....\right\}\)
\(\text{Tính giùm mk nhé . Các câu còn lại tương tự}\)
X
22 tháng 11 2018
a) dễ thấy 2n + 1 là số lẻ
mà 20 là số chẵn => 20 ko chia hết cho 2n + 1 => n thuộc rỗng
b) n + 1 thuộc Ư(15) = { 1; 3; 5; 15; -1; -3; -5; -15 }
=> n thuộc { 0; 2; 4; 14; -2; -4; -6; -16 }
mà n thuộc N => n thuộc { 0; 2; 4; 14 }
c) Ta có Ư(12) = { 1; 3; 4; 12; -1; -3; -4; -12 }
Dễ thấy 2n + 1 là số lẻ => 2n + 1 thuộc { 1; 3; -1; -3 } ( loại các trường hợp chẵn )
=> n thuộc { 0; 1; -1; -2 }
mà n thuộc N => n thuộc { 0; 1 }
d) 6 = 1.6 = 2.3 = (-1)(-6) = (-2)(-3)
mà n và n+1 là 2 số liên tiếp
=> n(n+1) = 2.3 = (-2)(-3)
=> n thuộc { 2; -3 }
mà n thuộc N => n = 2
2 tháng 1 2019
a) Để n + 1 là ước của 2n + 7 thì :
2n + 7 ⋮ n + 1
2n + 2 + 5 ⋮ n + 1
2( n + 1 ) + 5 ⋮ n + 1
Vì 2( n +1 ) ⋮ n + 1
=> 5 ⋮ n + 1
=> n + 1 thuộc Ư(5) = { 1; 5; -1; -5 }
=> n thuộc { 0; 4; -2; -6 }
Vậy........
KN
2 tháng 1 2019
\(\text{n + 1 là ước của 2n + 7 nên }\left(2n+7\right)⋮\left(n+1\right)\)
\(\Rightarrow\left(2n+2+5\right)⋮\left(n+1\right)\)
\(\Rightarrow5⋮\left(n+1\right)\left[\text{vì }\left(2n+2\right)⋮\left(n+1\right)\right]\)
\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(5\right)=\left\{1;5\right\}\)
\(\text{Trường hợp : }n+1=1\)
\(\Rightarrow n=1-1\)
\(\Rightarrow n=0\)
\(\text{Trường hợp : }n+1=5\)
\(\Rightarrow n=5-1\)
\(\Rightarrow n=4\)
\(\text{Vậy }n\in\left\{0;4\right\}\)
26 tháng 8 2015
x + 20 là bội của a+2
=> x+2+18 chia hết cho x+2
=> 18 chia hết cho x + 2
=> x + 2 thuộc U(18)={1;2;3;6;9;18}
x + 2= 1 ; x = -1 (loại)
x+2 = 2 ; x= 0
x + 2 = 3 ; x = 1
x + 2 = 6 ; x = 4
x + 2 = 9 ; x = 7
x + 2 = 18 ; x = 16
Vậy x thuộc {0;1;4;7;16}
TK
24 tháng 11 2017
x+20 là bội của x+2.
=>x+2+18 chia hết cho x+2 => 18 chia hết cho x+2 => x+2 thuộc Ư(18) (x+2 lớn hơn hoặc bằng 2).
Ta có: Ư(18)= {1;2;3;6;9;18}
x+2=2 =>x=0
x+2=3 =>x=1
x+2=6 =>x=4
x+2=9 =>x=7
x+2=18 =>x=16
Vậy x thuộc{0;1;4;16}
G
Giang シ)
VIP
7 tháng 11 2021
(3a+2b).8+10a+b=24a+16a+10a+b=34a+17b chia hết cho 17
⇒(3a+2b).8+10a+b chia hết cho 17
Mà 3a+2b chia hết cho 17⇒(3a+2b).8 chia hết cho 17
⇒10a+b chia hết cho 17(đpcm)
b)Ta có :
xy+x-y=4
⇒x.(y+1)-(y+1)=3
⇒(x-1).(y+1)=3
Vì x,y ∈Z
⇒x-1,y+1∈Z
⇒x-1,y+1∈Ư(3)
Lập bảng giá trị
x -1 1 3 -1 -3
y+1 3 1 -3 -1
x 2 4 0 -2
y 2 0 -4 -2
Vậy cặp số (x,y) cần tìm là :
(2,2),(4,0),(0,-4),(-2,-2)
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
7 tháng 11 2021
\(\left(3a+2b\right)⋮17\Leftrightarrow9\left(3a+2b\right)⋮17\Leftrightarrow\left(27a-17a+18b-17b\right)⋮17\)
\(\Leftrightarrow\left(10a+b\right)⋮17\)
\(\left(3a+2b\right)⋮17\Leftrightarrow13\left(3a+2b\right)⋮17\Leftrightarrow\left(39a-2.17a+26b-17b\right)⋮17\)
\(\Leftrightarrow\left(5a+9b\right)⋮17\)
a) Vì \(a+1\inƯ\left(5a+12\right)\)nên:
\(\Rightarrow5a+12⋮a+1\)
\(\Rightarrow5.\left(a+1\right)+7⋮a+1\)
\(\Rightarrow7⋮a+1\)(vì \(5.\left(a+1\right)⋮a+1\))
\(\Rightarrow a+1\inƯ\left(7\right)\)
\(\Rightarrow a+1\in\left\{-7;-1;1;7\right\}\)
\(\Rightarrow a\in\left\{-8;-2;0;6\right\}\)
b) \(3a+20⋮a+2\)
\(\Rightarrow3.\left(a+2\right)+14⋮a+2\)
\(\Rightarrow a+2\inƯ\left(14\right)\)(vì \(3\left(a+2\right)⋮a+2\))
\(\Rightarrow a+2\in\left\{-1;-2;-7;-14;1;2;7;14\right\}\)
\(\Rightarrow a\in\left\{-3;-4;-9;-16;-1;0;5;12\right\}\)
Hok tốt nha^^