Cho a,b>0 , a+b=1. Chung minh rang:
\(\frac{2}{ab}+\frac{3}{a^2+b^2}\)≥14.
Moi nguoi giai giup minh voi, mai kiem tra roi. Cam on truoc nha!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
23 tháng 10 2019
Nếu là bài tìm x thì mình xin làm như sau
a) Ta có: \(x^2+4x+4=6\left(x+2\right)\)
\(\Rightarrow\left(x+2\right)^2=6\left(x+2\right)\)
\(\Rightarrow\left(x+2\right)^2-6\left(x+2\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x+2\right)\left(x+2-6\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x+2\right)\left(x-4\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+2=0\\x-4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=4\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(x\in\left\{-2;4\right\}\)
23 tháng 10 2019
b) ta có: \(27^3-72x=0\)
\(\Rightarrow19683-72x=0\)
hay \(72x=19683\)
hay x=\(\frac{19683}{72}=273,375\)
Vậy: \(x=273,375\)
NB
0
KL
3
3 tháng 11 2017
vì nó đem lại cuộc sống ấm no, hạnh phúc và bảm bảo XH văm minh , đầy đủ hơn .
tk nha . Tks you
5 tháng 11 2017
Vì tiết kiệm giúp ta có cuộc sống ấm no, hạnh phúc hơn. Tuy nhiên, không nên tiết kiệm đến mức chặt chẽ quá.
Ngược lại nếu sống hoang phí thì của cải ngày một vơi dần và sẽ trở nên nghèo khó, bần cùng.
6 tháng 8 2017
Ta có:
+) \(\frac{2013.2012-1}{2013.2012}=1-\frac{1}{2013.2012}\)
+) \(\frac{2012.2011-1}{2012.2011}=1-\frac{1}{2012.2011}\)
Vì \(\frac{1}{2013.2012}< \frac{1}{2012.2011}\Rightarrow1-\frac{1}{2013.2012}>1-\frac{1}{2012.2011}\)
Vậy \(\frac{2013.2012-1}{2013.2012}>\frac{2012.2011-1}{2012.2011}\)
NM
17 tháng 2 2017
Bước1: Chứng minh: x>ln(1+x)>x-x^2/2 (khảo sát hàm lớp 12)
Bước2: Đặt A=1+1/2+1/3+...+1/N.
B=1+1/2^2+1/3^2+...+1/N^2.
C=1+1/1.2+1/2.3+...+1/(N-1).N
D=ln(1+1)+ln(1+1/2)+ln(1+1/3)+...
...+ln(1+1/N).
Bước 3: Nhận xét: 1/k(k+1)=1/k-1/(k+1)
suy ra C=2-1/N <2
Bước 4: Nhận xét ln(k+1)-lnk=ln(1+1/k)
suy ra D=ln(N+1)
Bước 5: Nhận xét B<C<2
Bước 6: Chứng minh A->+oo (Omerta_V đã CM)
Bước 7: Từ Bước1 suy ra:
A>D>A-1/2B>A-1.
Bước 8: Vậy A xấp sỉ D với sai số tuyệt đối bằng 1.
Mà A->+oo. Nên khi N rất lớn thì sai số tương đối có thể coi là 0.
Cụ thể hơn Khi N>2^k thì sai số tương đối < k/2
Vậy khi N lớn hơn 1000000 thì ta có thể coi A=ln(N+1).
vậy đáp án là 5
20 tháng 3 2022
a) \(\left(x+\frac{7}{4}\right)\times\frac{3}{2}=6\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{7}{4}\right)=6\div\frac{3}{2}\)
\(\Leftrightarrow x+\frac{7}{4}=4\)
\(\Leftrightarrow x=4-\frac{7}{4}\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{9}{4}\)
b) \(x\div\frac{3}{5}+\frac{2}{5}=\frac{9}{5}\)
\(\Leftrightarrow x\div\frac{3}{5}=\frac{9}{5}-\frac{2}{5}\)
\(\Leftrightarrow x\div\frac{3}{5}=\frac{7}{5}\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{7}{5}\times\frac{3}{5}\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{21}{25}\)
c) \(\frac{1}{2}\div3+x=\frac{5}{3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{6}+x=\frac{5}{3}\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{5}{3}-\frac{1}{6}\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)
\(P=3\left(\frac{1}{a^2+b^2}+\frac{1}{2ab}\right)+\frac{1}{2ab}\ge\frac{3.4}{a^2+b^2+2ab}+\frac{2}{\left(a+b\right)^2}=\frac{14}{\left(a+b\right)^2}=14\)
Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=\frac{1}{2}\)