tam giác ABC Â=90 đường cao AH . bt HB= 4cm HC= 9cm tính sin b sin c
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
17 tháng 6 2023
Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta HBA\) có:
\(\widehat{BAC}=\widehat{BHA}=90^o\)
\(\widehat{B}\) chung
\(\Rightarrow\Delta ABC\sim\Delta HBA\left(g.g\right)\) (1)
\(\Rightarrow\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{HB}{AB}\) hay \(\dfrac{AB}{4+9}=\dfrac{4}{AB}\Rightarrow AB^2=52\Rightarrow AB=\sqrt{52}=2\sqrt{13}cm\)
Xét \(\Delta\text{A}BC\) và \(\Delta HAC\) có:
\(\widehat{BAC}=\widehat{AHC}=90^o\)
\(\widehat{C}\) chung
\(\Rightarrow\Delta ABC\sim\Delta HAC\left(g.g\right)\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\Delta HAB\sim\Delta HCA\)
\(\Rightarrow\dfrac{AH}{HC}=\dfrac{HB}{AH}\) hay \(\dfrac{AH}{9}=\dfrac{4}{AH}\Rightarrow AH^2=36\Rightarrow AH=\sqrt{36}=6\left(cm\right)\)
Ta có \(\Delta ABC\) vuông tại A.
Áp dụng đinh lý Py-ta-go ta có:
\(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{\left(4+9\right)^2-\left(2\sqrt{13}\right)^2}=3\sqrt{13}cm\)
b) Diện tích tam giác ABC là:
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot BC\cdot AH=\dfrac{1}{2}\cdot\left(4+9\right)\cdot6=39\left(cm^2\right)\)
7 tháng 9 2023
a: BH=0,5dm=5cm
ΔAHB vuông tại H
=>AH^2+HB^2=AB^2
=>AH^2=13^2-5^2=12^2
=>AH=12cm
sin B=AH/AB=12/13
sin C=sin HAC=BH/AB=5/13
b: ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên AH^2=HB*HC
=>AH=2*căn 3(cm)
BC=3+4=7cm
\(AB=\sqrt{BH\cdot BC}=\sqrt{21}\left(cm\right)\)
\(AC=\sqrt{4\cdot7}=2\sqrt{7}\left(cm\right)\)
Xét ΔABC vuông tại A có
sin C=AB/BC=căn 21/7
sin B=AC/BC=2/căn 7
DH
1
MT
13 tháng 7 2015
ta có
tan C=\(\frac{AH}{CH}\)
=> CH=\(\frac{AH}{\tan C}\)
CH=\(\frac{6}{\frac{2}{3}}=6.\frac{3}{2}=9\left(cm\right)\)
Xét tam giác AHC vuông tại H:
AH2+HC2=AC2 (py - ta -go)
AC2=62+92
AC2=117
=>AC=\(3\sqrt{13}\)(cm)
tan C = \(\frac{AB}{AC}\)
=>AB= tan C .AC
AB=\(\frac{2}{3}.3\sqrt{13}=2\sqrt{13}\)(cm)
Xét tam giác ABC vuông tại A:
AB2+AC2=BC2
\(\left(3\sqrt{13}\right)^2+\left(2\sqrt{13}\right)^2=BC^2\)
BC2=169
=>BC=13 (cm)
