hãy chứng minh 10 mũ n + 8 chia hết cho 9 ( n thuộc N sao)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DN
1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
25 tháng 12 2022
a, với n \(\in\) N, cm : 10n - 1 \(⋮\) 9
cách 1: Xét tổng các chữ số của hiệu 10n - 1 ta có
1 + 0n - 1 = 0 \(⋮\) 9 \(\Rightarrow\) 10n - 1 \(⋮\) 9 (đpcm)
Cách 2 : Dùng đồng dư thức
10 \(\equiv\) 1 (mod 9) \(\Rightarrow\) 10n \(\equiv\) 1n (mod 9) \(\Rightarrow\) 10n - 1 \(\equiv\) 1n - 1 (mod 9)
\(\Rightarrow\) 10n - 1 \(\equiv\) 0 (mod 9 ) \(\Rightarrow\) 10n - 1 \(⋮\) 9.
b, n \(\in\) N, cm : 10n + 8 \(⋮\) 9
Xét tổng các chữ số của tổng 10n + 8 ta có :
1 + 0n + 8 = 9 \(⋮\) 9 \(\Rightarrow\) 10n + 8 \(⋮\) 9 (đpcm)
TS
1
HP
2 tháng 11 2015
a) 10^n-1=100...0(n chữ số 0)-1=999...9(n chữ số 9) chia hết cho 9
b)10^n+8=100...0(n chữ số 0)+8=100....08(n-1 chữ số 0) chia hết cho 9
M
0
IW
25 tháng 7 2016
Mik sẽ lm câu a trước zậy!
a) Ta có: 10n-1= 100000000000000........0 -1
n chữ số 0
=> 10n-1= 99999999.......999
n chữ số 9
Lại có tổng của 9999999.......9999= 9.n
Vì 9 chia hết cho 9 => 99999........999 chia hết cho 9 => 10n-1 chia hết cho 9 ĐPCM
30 tháng 4 2023
bn cho mình gửi sắp đến thi học kì 2 rồi. đây là những món quà mà bn sẽ nhận đc:
1: áo quần
2: tiền
3: đc nhiều người yêu quý
4: may mắn cả
5: luôn vui vẻ trong cuộc sống
6: đc crush thích thầm
7: học giỏi
8: trở nên xinh đẹp
phật sẽ ban cho bn những điều này nếu cậu gửi tin nhắn này cho 25 người, sau 3 ngày bn sẽ có những đc điều đó. nếu bn ko gửi tin nhắn này cho 25 người thì bn sẽ luôn gặp xui xẻo, học kì 2 bn sẽ là học sinh yếu và bạn bè xa lánh( lời nguyền sẽ bắt đầu từ khi đọc) ( mình
cũng bị ép);-;
13 tháng 10 2016
10^k + 8^k + 6^8 là chẵn
9^k + 7^k + 5^k là lẻ
mà chẵn - lẻ là lẻ
=> hiệu trên là lẻ
tương tư thì câu 2 cũng giải như vậy
NT
2
6 tháng 12 2018
Ta có:
\(n=0\) thì \(10^n-1⋮9\)
\(n=1\) thì \(10^n-1⋮9\)
Giả sử \(10^n-1⋮9\) với \(n=k\),ta sẽ chứng minh điều đó cũng đúng với \(n=k+1\)
Thật vậy:
Với n=k+1 thì \(10^n-1=10^{k+1}-1=10^k.10-1=10.\left(10^k-1\right)+9⋮9\left(đpcm\right)\)
Câu sau tương tự thôi
- Nếu \(n=0\)thì \(10^n+8=1+8=9⋮9\)
- Nếu \(n\ge1\)thì \(10^n+8=100...0+8\)(n chữ số 0) \(=100...08\)(n-1 chữ số 0) có tổng các chữ số là \(1+0+0+...+8=9⋮9\)nên số đó\(⋮9\)
\(\Rightarrow\)\(ĐPCM\)
Ta có :
10 n + 8 = 1 000......0 + 8 = 1 00000...08
n chữ số 0 n - 1chữ số 0
Tổng các chư số của số 10000..... 008 là :
1000...0 8 = 1 + 0 + 0 +......+ 0 + 8
= 1 + 8
= 9 chia hết cho 9
Vây 10 n + 8 chia hết cho 9