K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

25 tháng 10 2017

Theo gt: x+y≤ 2 (x + 2y) x+ y≤ 2(x + 2y)

Ta có: (x + 2y)≤ (12 + 22)(x+ y2) ≤ 5.2(x + 2y)(x + 2y)2 ≤ (1+ 22)(x2+y2) ≤ 5.2(x+2y)

⇒ x + 2y ≤ 10 ⇒ x + 2y ≤ 10 (đpcm)

25 tháng 12 2016

Vì x;y nguyên nên (2x-3)2 và |y-2| đều là số nguyên

Mà \(\hept{\begin{cases}\left(2x-3\right)^2\ge0\\\left|y-2\right|\ge0\end{cases}}\) nên (2x-3)2 và |y-2| là các số nguyên không âm

TH1: (2x-3)2=0 và |y-2|=1

\(\left(2x-3\right)^2=0\Leftrightarrow2x-3=0\Leftrightarrow2x=3\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)(loại)

Ta không xét đến |y-2|=1 nữa!

TH2: (2x-3)2=1 và |y-2|=0

  • \(\left(2x-3\right)^2=1\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x-3=-1\\2x-3=1\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x=-2\\2x=4\end{cases}\Leftrightarrow}}\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=2\end{cases}}\)
  • \(\left|y-2\right|=0\Leftrightarrow y-2=0\Leftrightarrow y=2\)

Vậy có 2 cặp x;y thỏa mãn là .........................

25 tháng 12 2016

\(!y-2!\le1\Rightarrow1\le y\le3\Rightarrow co.the=\left\{1,2,3\right\}\)

\(!2x-3!\le1\Rightarrow1\le x\le2=>x.cothe.=\left\{1,2\right\}\)

Với x=1,2=>có y=2

với 1,3 không có x thỏa mãn

KL:

(xy)=(1,2); (2,2)

18 tháng 12 2021

Bài 1

Ta có :A=(x+y)(x+4y)(x+2y)(x+3y)+42

             =(x2+5xy+4y2)(x2+5xy+6y2)+42

 Đặt x2+5xy+5y2=t (t thuộc Z)

Khi đó A=(t-1)(t+1)+42

           A=t2-12+42

           A=(x2+5xy+5y2)2-12+42

Vì x, y thuộc Z suy ra x2 thuộc Z, 5xy thuộc Z, 5y2thuộc Z

Suy ra x2+5xy+5y2 thuộc Z

Suy ra (x2+5xy+5y2)2 là số chính phương

Ta lại có 12 và 42 cũng là số chính phương

Suy ra A là số chính phương (đpcm)

Câu 1 đây bạn nhé. Mình ko chắc là nó đúng 100% đâu.