Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ (O) qua A và tiếp xúc với BC tại B, vẽ (O

NT

Nguyễn Thị Thu Hằng

27 tháng 9 2019

Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ (O) qua A và tiếp xúc với BC tại B, vẽ (O') đi qua A và tiếp xúc với BC tại C a, Cmr : (O) và (O') tiếp xúc tại A b, Gọi I là trung điểm của BC. Cmr :\(\widehat{OIO'}=90^0;AI\perp OO'\) C, Tính các cạnh của tam giác ABC biết bán kính hai đường tròn là R và...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

NT

Nguyễn Thị Ngọc Mai

27 tháng 9 2019

Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ (O) qua A và tiếp xúc với BC tại B, vẽ (O') đi qua A và tiếp xúc với BC tại C

a, Cmr : (O) và (O') tiếp xúc tại A

b, Gọi I là trung điểm của BC. Cmr :\(\widehat{OIO'}=90^0;AI\perp OO'\)

C, Tính các cạnh của tam giác ABC biết bán kính hai đường tròn là R và R'

#Toán lớp 9

0

JP

James Pham

24 tháng 12 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AC= 6 cm, góc ACB bằng 30o. Vẽ (O) đường kính AC cắt BC tại D, dây DE vuông góc với AC tại Ha) Tính BC.b) Chứng minh CDE là tam giác đều.c) Qua B vẽ đường thẳng tiếp xúc với (O) tại M. Chứng minh BDM và BMC đồng dạng.d) Gọi K là hình chiếu vuông góc của H lên EC và I là trung điểm HK. Chứng minh: DK vuông góc với...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

25 tháng 12 2021

a: \(BC=AC:\sin B=6:\sin60^0=4\sqrt{3}\left(cm\right)\)

Đúng(0)

HL

Huong Luong thi thu

16 tháng 12 2018

cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ các đường tròn O và i đi qua A và tiếp xúc với BC tại các điểm B và C. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng Minh

a) Các đường tròn O và i tiếp xúc với nhau

b) AM là tiếp tuyến chung của hai đường tròn O và i

c) tam giác OMI vuông

d) BC là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác OMI.

#Toán lớp 9

0

HV

Hoa Vô Sắc

20 tháng 1 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A.Vẽ đường tròn (O) qua A và tiếp xúc với BC tại B.Vẽ đường tròn (O') qua A và tiếp xúc với BC tại C .a,cmr:(O) và (O') tiếp xúc với nhau tại A; b,Gọi I là trung điểm của BC .Cmr:OIO'=90° và AI vuông góc OO' ; c,Tính các cạnh của tam giác ABC biết R(O) =4cm và R(O')=5cm

#Toán lớp 9

0

MT

Mai Thị Huyền

28 tháng 12 2021

cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn (O). vẽ trung tuyến AM của tam giác ABC. gọi B' đối xứng với B qua O .Vẽ qua A vuông góc với CB' và cắt BC' tại H chứng minh AH là tiếp tuyến của đường tròn (O)

#Toán lớp 9

0

LN

Linh Ngoc Nguyen

17 tháng 12 2020

cho tam giác ABC vuông tại A .Vẽ đường tròn (I) đi qua A và tiếp xúc với BC tại B vẽ đường tròn (K) đi qua A và tiếp xúc với BC tại C. a) đường tròn (I) và đường tròn (K) có vị trí đối với nhau như thế nào b) gọi M là trung điểm của BC .cm rằng MA là tiếp tuyến chung của 2 đường tròn (I) và (K) giúp mk với mk đang cần gấp . cảm...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

2

AH

Akai Haruma

Giáo viên

17 tháng 12 2020

Hình vẽ:

undefined

Đúng(1)

AH

Akai Haruma

Giáo viên

17 tháng 12 2020

Lời giải:

a)

Dễ thấy \(IA=IB=R(I); KA=KB=R(K)\) nên tam giác \(IAB; KAC\) là tam giác cân.

Áp dụng tính chất tam giác cân và tính chất tiếp tuyến: \(\widehat{IAB}=\widehat{IBA}=\widehat{IBC}-\widehat{ABC}=90^0-\widehat{ABC}\)

\(\widehat{KAC}=\widehat{KCA}=\widehat{KCB}-\widehat{ACB}=90^0-\widehat{ACB}\)

\(\Rightarrow \widehat{IAB}+\widehat{KAC}=180^0-(\widehat{ABC}+\widehat{ACB})\)

\(\Leftrightarrow \widehat{IAB}+\widehat{KAC}=180^0-90^0=90^0\)

\(\Leftrightarrow \widehat{IAK}=90^0+\widehat{BAC}=90^0+90^0=180^0\)

\(\Rightarrow I,A,K\) thẳng hàng.

Hai đường tròn (I); (K) giao nhau tại A và I,A,K thẳng hàng nên IA+AK=IK nên (I) và (K) tiếp xúc với nhau tại A.

b)

Tam giác BAC vuông tại A có AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nên \(AM=\frac{BC}{2}=BM\Rightarrow \triangle MAB\) cân tại M

\(\Rightarrow \widehat{MAB}=\widehat{MBA}=\widehat{CBA}=90^0-\widehat{IBA}=90^0-\widehat{IAB}\)

\(\Rightarrow \widehat{IAM}=\widehat{MAB}+\widehat{IAB}=90^0\Rightarrow IA\perp AM\) nên AM là tiếp tuyến của (I)

Hoàn toàn tương tự ta có AM là tiếp tuyến của (K)

Ta có đpcm.

Đúng(2)

MT

Mai Thị Huyền

28 tháng 12 2021

giúp tui câu này đc ko chiều tui thi r cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn (O). vẽ trung tuyến AM của tam giác ABC. gọi B' đối xứng với B qua O .Vẽ qua A vuông góc với CB' và cắt BC' tại H chứng minh AH là tiếp tuyến của đường tròn (O)

#Toán lớp 9

0

TT

Trần Thành Phát Nguyễn

27 tháng 11 2016

Cho tam giác ABC vuông ở A

a, Trình bày cách dựng (O) đi qua A và tiếp xúc BC tại B ; (O') đi qua A tiếp xúc với BC tại C
b, C/m (O') và (O) tiếp xúc ngoài tại A

c, Gọi M Là trung điểm của BC. C/m AM là tiếp tuyến chung của 2 đường tròn (O) và (O') tại A.

#Toán lớp 9

0

UT

UVC Troller

9 tháng 11 2019

Cho tam giác ABC có AB=3cm, AC=4cm, BC=5cm, kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Vẽ đường tròn (O) đi qua điểm A và tiếp xúc với cạnh BC tại điểm B, đường tròn (I) đi qua điểm A và tiếp xúc với cạnh BC tại điểm Ca/ Tính độ dài của AHb/Chứng minh rằng: Các đường tròn (O) và (I) tiếp xúc ngoài với nhau tại Ac/ Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: Tam giác IMO vuông và OI là tiếp tuyến...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

NT

Nguyễn Thúy Huyền

30 tháng 11 2017

cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 6cm góc ACB =30 độ . Vẽ đường tròn (O) đường kính AC cắt BC tại D, dây DE vuông góc với AC tại H

a) tính BC

b) chứng minh tam giac CDE đều

c)QUA B vẽ đường thẳng tiếp xúc với (O) tại M. chứng minh tam giác BDM đồng dạnh với tam giác BMC

d) gọi K là hình chiếu vuông góc của H trên EC và I là trung điểm của HK. chứng minh DK vuông CI

#Toán lớp 9

1

VH

Võ Hợp Dạ Thi

30 tháng 12 2020

Ta có: HI/CH=1/2 HK / CH = EK / 2 EH = EK/DE tam giác HIC đồng dạng tam giác EKD vì HI/CH=EK/DE và góc CHI = góc DEK ( cùng phụ góc HCK) suy ra góc HCI = góc EDK ta có: góc KDC + góc DCI = góc KDC + ( Góc HCI + góc HCD) =(góc KDC + góc EDK) + góc HCD = góc HDC + góc HCD = 90 độ suy ra DK vuông góc CI

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP