Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
MN//AC
Do đó: N là trung điểm của AB
Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
N là trung điểm của AB
Do đó: MN là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: MN=AC/2
hay MP=AC
a: Xét tứ giác AIME có
\(\widehat{AIM}=\widehat{AEM}=\widehat{EAI}=90^0\)
Do đó: AIME là hình chữ nhật
b: Xét tứ giác ANCM có
I là trung điểm của AC
I là trung điểm của NM
Do đó: ANCM là hình bình hành
mà MA=MC
nên ANCM là hình thoi
c: Để AIME là hình vuông thì AI=AE
hay AB=AC
a)Xét tứ giác AMDN có: góc AMD=900
góc MAN=900
góc DNA=900
=> Tứ giác AMDN là hình chữ nhật(dhnb hcn)
b)Xét tam giác ABC vuông tại A có:D là trung điểm của BC
=>AD là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC
=>AD=BD=CD=BC/2
=> tg ACD cân tại D
Xét tg ACD cân tại D có: DN là đường cao
=>DN là đường trung tuyến của tam giác ADC
=>N là trung điểm của AC
a: Xét ΔCAB có CN/CA=CM/CB
nên MN//AB và MN=AB/2
Xét tứ giác ADMN có
MN//AD
MD//AN
góc DAN=90 độ
Do đó: ADMN là hình chữ nhật
b: Xét tứ giác AMCK có
N là trung điểm chung của AC và MK
MA=MC
Do đó: AMCK là hình thoi
a)Xét\(\Delta ABC\)có:\(AN=NC\left(GT\right)\)
\(BM=MC\left(GT\right)\)
\(\Rightarrow MN\)là đg trung bình của\(\Delta ABC\)(Định nghĩa đg tr bình của tam giác)
\(\Rightarrow MN//AB\)(Định lí 2 đg tr bình của tam giác)
\(\Rightarrow AMNB\)là hình thang(Định nghĩa hình thang)(chỗ này bn muốn xét tứ giác thì xét nha tại mik lười)
b)Vì\(MN//AB\)(\(AMNB\)là hình thang) nên\(\widehat{CNM}=\widehat{CAB}\)(2 góc ĐV)
Vì thế nên nếu để MN\(\perp AC\)thì\(\widehat{CAB}\)phải=\(90^o\)
\(\Rightarrow\Delta ABC\)phải là tam giác vuông
Vậy\(\Delta ABC\)phải là tam giác vuông để MN\(\perp AC\)
c)Xét\(\Delta MAN\)và\(\Delta MCN\)có:MN là cạnh chung
\(\widehat{MNC}=\widehat{MNA}\)(\(=90^o\),MN\(\perp AC\))
AN=CN(GT)
Do đó:\(\Delta MAN=\text{}\text{}\Delta MCN\left(c-g-c\right)\)
Ta có:AM=MC(\(\Delta MAN=\text{}\text{}\Delta MCN\))
mà MC=\(\frac{BC}{2}\)(BC=BM+MC,BM=MC)
\(\Rightarrow AM=\frac{BC}{2}\Rightarrow2AM=BC\left(đpcm\right)\)(đpcm là điều phải chứng minh nha)