giải hệ phương trình và phương trình sau 1 , x4 - $\frac{1}{2}$x3 - x2 - $\frac{1}{2}$x 1 = 0 2, x4 3x2 -$\frac{35}{4}$x2 -3x 1 = 0 3, 2x4 5x3 x2 5x 2 = 0 4 , x4 5x3 12...

#Toán lớp 10

1

N

Nguyen

6 tháng 10 2019

Mình giải mẫu pt đầu thôi nhé, những pt sau ttự.

1,$x^4-\frac{1}{2}x^3-x^2-\frac{1}{2}x+1=0$

Ta thấy x=0 ko là nghiệm.

Chia cả 2 vế cho x² >0:

pt$\Leftrightarrow x^2-\frac{1}{2}x-1-\frac{1}{2x}+\frac{1}{x^2}=0$

Đặt $t=x-\frac{1}{x}\left(t\in R\right)$

$\Rightarrow x^2+\frac{1}{x^2}=t^2+2$

pt$\Leftrightarrow t^2-\frac{1}{2}t+1=0$(vô n₀)

Vậy pt vô n₀.

#Walker

TT

Tự Thị Trang

14 tháng 1 2018

giải phương trình sau:

a. (9x2-4)(x+1) = (3x+2) (x2-1)

b. (x-1)2-1+x2 = (1-x)(x+3)

c. (x2-1)(x+2)(x-3) = (x-1)(x2-4)(x+5)

d. x4+x3+x+1=0

e. x3-7x+6 = 0

f. x4-4x3+12x-9 = 0

g. x5-5x3+4x = 0

h. x4-4x3+3x2+4x-4 = 0

m.n jup vs

Giải các phương trình sau:a, (9x2 - 4)(x + 1) = (3x +2)(x2 - 1)b, (x - 1)2 - 1 + x2 = (1 - x)(x + 3)c, (x2 - 1)(x + 2)(x - 3) = (x - 1)(x2 - 4)(x + 5)d, x4 + x3 + x + 1 = 0e, x3 - 7x + 6 = 0f, x4 - 4x3 + 12x - 9 = 0g, x5- 5x3 + 4x = 0h, x4 - 4x3 + 3x2 + 4x - 4 =...

0

D

DakiDaki

18 tháng 2 2022

2

DT

Đỗ Tuệ Lâm

18 tháng 2 2022

a, $\Leftrightarrow\left(9x^2-4\right)\left(x+1\right)-\left(3x+2\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$

$\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(\left(9x^2-4\right)-\left(\left(3x+2\right)\left(x-1\right)\right)\right)=0$

$\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(9x^2-4-\left(3x^2-x-2\right)\right)=0$

$\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(9x^2-4-3x^2+x+2\right)=0$

$\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(3x^2+x-2\right)=0$

$\Leftrightarrow\left(x+1\right)=0;3x^2+x-2=0$

=> x=-1

với $3x^2+x-2=0$

ta sử dụng công thức bậc 2 suy ra : $x=\dfrac{2}{3};x=-1$

Vậy ghiệm của pt trên $S\in\left\{-1;\dfrac{2}{3}\right\}$

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

18 tháng 2 2022

b: $\Leftrightarrow x^2-2x+1-1+x^2=x+3-x^2-3x$

$\Leftrightarrow2x^2-2x=-x^2-2x+3$

$\Leftrightarrow3x^2=3$

hay $x\in\left\{1;-1\right\}$

c: $\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x-3\right)-\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x+5\right)=0$

$\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left[\left(x+1\right)\left(x-3\right)-\left(x-2\right)\left(x+5\right)\right]=0$

$\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x^2-2x-3-x^2-3x+10\right)=0$

$\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(-5x+7\right)=0$

hay $x\in\left\{1;-2;\dfrac{7}{5}\right\}$

Bài 1: Giải các phương trình dưới đây1) x2 - 9 = (x - 3)(5x +2)2) x3 - 1 = (x - 1)(x2 - 2x +16)3) 4x2 (x - 1) - x + 1 = 04) x3 + 4x2 - 9x - 36 = 05) (3x + 5)2 = (x - 1)26) 9 (2x + 1)2 = 4 (x - 5)27) x2 + 2x = 158) x4 + 5x3 + 4x2 = 09) (x2 - 4) - (x - 2)(3 - 2x) = 010) (3x + 2)(x2 - 1) = (9x2 - 4) (x + 1)11) (3x - 1)(x2 + 2) = (3x - 1)(7x - 10)12) (2x2 + 1) (4x - 3) = (x - 12)(2x2 +...

D

DakiDaki

14 tháng 2 2022

5

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

14 tháng 2 2022

1: $\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+3\right)-\left(x-3\right)\left(5x+2\right)=0$

$\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(-4x+1\right)=0$

hay $x\in\left\{3;\dfrac{1}{4}\right\}$

2: $\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)-\left(x-1\right)\left(x^2-2x+16\right)=0$

$\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2+x+1-x^2+2x-16\right)=0$

$\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(3x-15\right)=0$

hay $x\in\left\{1;5\right\}$

3: $\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(4x^2-1\right)=0$

$\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)=0$

hay $x\in\left\{1;\dfrac{1}{2};-\dfrac{1}{2}\right\}$

4: $\Leftrightarrow x^2\left(x+4\right)-9\left(x+4\right)=0$

$\Leftrightarrow\left(x+4\right)\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0$

hay $x\in\left\{-4;3;-3\right\}$

5: $\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x+5=x-1\\3x+5=1-x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=-6\\4x=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=-1\end{matrix}\right.$

6: $\Leftrightarrow\left(6x+3\right)^2-\left(2x-10\right)^2=0$

$\Leftrightarrow\left(6x+3-2x+10\right)\left(6x+3+2x-10\right)=0$

$\Leftrightarrow\left(4x+13\right)\left(8x-7\right)=0$

hay $x\in\left\{-\dfrac{13}{4};\dfrac{7}{8}\right\}$

NN

Nguyễn Ngọc Huy Toàn

14 tháng 2 2022

1.

$\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+3\right)=\left(x-3\right)\left(5x-2\right)$

$\Leftrightarrow x+3=5x-2$

$\Leftrightarrow4x=5\Leftrightarrow x=\dfrac{5}{4}$

2.

$\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)=\left(x-1\right)\left(x^2-2x+16\right)$

$\Leftrightarrow x^2+x+1=x^2-2x+16$

$\Leftrightarrow3x=15\Leftrightarrow x=5$

3.

$\Leftrightarrow4x^2\left(x-1\right)-\left(x-1\right)=0$

$\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(4x^2-1\right)=0$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\dfrac{1}{2};x=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.$

BL

Bờ lều bờ lếu

29 tháng 3 2019

cho phương trình (x-1)(x-3)(x-4)(x-12)=ax^2 (a là tham số). giả sử a nhận các giá trị sao cho phương trình có 4 nghiệm x1,x2,x3,x4 đều khác 0. CMR: S =$\frac{1}{x1}+\frac{1}{x2}+\frac{1}{x3}+\frac{1}{x4}$ không phụ thuộc vào a.

giúp mình với =)

#Toán lớp 9

0

TP

Thư Phạm

17 tháng 9 2021

Thực hiện phép tính:
a)(x⁴-3x-1):(x²-x-1)
b)(x³-x²+5x-4):(-x+2x²+1)
c)(2x²+2x-5x³+2x⁴-1):(-x+x²+1)

1

NH

Nguyễn Hoàng Minh

17 tháng 9 2021

$a,=\left[x^2\left(x^2-x-1\right)+x^3+x^2-3x-1\right]:\left(x^2-x-1\right)\\ =\left[x^2\left(x^2-x-1\right)+x\left(x^2-x-1\right)+2x^2-2x-1\right]\\ =\left[x^2\left(x^2-x-1\right)+x\left(x^2-x-1\right)+2\left(x^2-x-1\right)+1\right]:\left(x^2-x-1\right)\\ =\left[\left(x^2+x+2\right)\left(x^2-x-1\right)+1\right]:\left(x^2-x-1\right)=x^2+x+2R1$

PT

Pham Trong Bach

14 tháng 6 2018

Giải các phương trình: 2 x 4 + 2 2 x 3 + (1 - 3 2 ) x 2 - 3x - 4 = 0

#Toán lớp 9

1

CM

Cao Minh Tâm

14 tháng 6 2018

Cho hai phương trình x2+2022x+1=0 (1) và x2+2023x+1 (2).Gọi x1,x2 là nghiệm của phương trình (1) ; x3,x4 là nghiệm của phương trình (2).Giá trị của biểu thức P=(x1+x3)(x2+x3)(x1-x4)(x2-x4) làA.4045 B.-1 C.1 ...

TN

Tuấn Nguyễn

13 tháng 2 2023

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

13 tháng 2 2023

Chọn B

ND

Nguyen Dinh Minh Tu

16 tháng 12 2015

Cho $x^2-3x+1=0$x2−3x+1=0

Tính $A=\frac{\left(x^4+x^3-10x^2+x+2015\right)\left(x^4+x^2+1\right)+x^4+3x^2+1}{x^4+x^2+1}$A=(x4+x3−10x2+x+2015)(x4+x2+1)+x4+3x2+1x4+x2+1

Các bn giải giúp mik với, ko pik đề có bị sai ko mà lm ko đc

0

D

DREIT

8 tháng 5 2022

tìm x biết

5x³+2x⁴-x²+3x²-x³-x⁴+1-4x²

#Toán lớp 7

1

T

Tryechun🥶

8 tháng 5 2022

TC

TV Cuber

8 tháng 5 2022

tìm x chứ cosphair thu gọn đou nhỉ

Đúng(2)

LQ

lol Qn

7 tháng 3 2020

Bài 1: Giải phương trình:

a) ( x+1)2 (x+2) + ( x – 1)2 ( x- 2) = 12

b) x4 + 3x3 + 4x2 + 3x + 1 = 0

c) x5 – x4 + 3x3 + 3x2 –x + 1 = 0

Bài 2: Chứng minh rằng các phương trình sau vô nghiệm

a) x4 – x3 + 2x2 – x + 1 = 0

b) x4 + x3 + x2 + x + 1 = 0

c) x4 – 2x3 +4x2 – 3x +2 = 0

d) x6+ x5+ x4 + x3 + x2 + x + 1 = 0

4

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

7 tháng 3 2020

1.

a/ $\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2+3x+2\right)+\left(x-1\right)\left(x^2-3x+2\right)-12=0$

$\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2+2\right)+3x\left(x+1\right)-3x\left(x-1\right)+\left(x-1\right)\left(x^2+2\right)-12=0$

$\Leftrightarrow2x\left(x^2+2\right)+6x^2-12=0$

$\Leftrightarrow x^3+3x^2+2x-6=0$

$\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2+4x+6\right)=0\Rightarrow x=1$

b/ Nhận thấy $x=0$ ko phải nghiệm, chia 2 vế cho $x^2$

$x^2+\frac{1}{x^2}+3\left(x+\frac{1}{x}\right)+4=0$

Đặt $x+\frac{1}{x}=t\Rightarrow x^2+\frac{1}{x^2}=t^2-2$

$t^2-2+3t+4=0\Rightarrow t^2+3t+2=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=-1\\t=-2\end{matrix}\right.$

$\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+\frac{1}{x}=-1\\x+\frac{1}{x}=-2\end{matrix}\right.$ $\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+x+1=0\left(vn\right)\\x^2+2x+1=0\end{matrix}\right.$ $\Rightarrow x=-1$

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

7 tháng 3 2020

1c/

$\Leftrightarrow x^5+x^4-2x^4-2x^3+5x^3+5x^2-2x^2-2x+x+1=0$

$\Leftrightarrow x^4\left(x+1\right)-2x^3\left(x+1\right)+5x^2\left(x+1\right)-2x\left(x+1\right)+x+1=0$

$\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^4-2x^3+5x^2-2x+1\right)=0$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x^4-2x^3+5x^2-2x+1=0\left(1\right)\end{matrix}\right.$

$\left(1\right)\Leftrightarrow x^4-2x^3+x^2+x^2-2x+1+3x^2=0$

$\Leftrightarrow\left(x^2-x\right)^2+\left(x-1\right)^2+3x^2=0$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2-x=0\\x-1=0\\x=0\end{matrix}\right.$ $\Rightarrow$ không tồn tại x thỏa mãn

Vậy pt có nghiệm duy nhất $x=-1$