CMR trong 30 số tự nhiên liên tiếp lớn hơn 5 có ít nhất 22 hợp số
( mọi người, Nguyễn Quốc Khánh,vương thị diễm quỳnh , giúp mình câu này nhé!) Cảm ơn mọi người nhiều!! ^^
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
0
VQ
0
VQ
0
VQ
0
8 tháng 7 2016
Do dãy 2000 số tự nhiên liên tiếp đó không có số nguyên tố nào nên chúng là hợp số.
Coi dãy đó chứa các số tự nhiên liên tiếp từ a + 2 đến a + 2001 \(\left(a\in N\right)\)
Để tất cả các số trên là hợp số thì a phải chia hết các số từ 2 đến 2001, vì vậy a = 2001!
Thế vào các số trên, ta có:
- a + 2 = 2001! + 2 = 2 ( 3 * 4 * 5 * ... * 2001 + 1 ) ( là hợp số ) - thoả mãn
- a + 3 = 2001! + 3 = 3 ( 2 * 4 * 5 * ... * 2001 + 1 ) ( là hợp số ) - thoả mãn
- a + 4 = 2001! + 4 = 4 ( 2 * 3 * 5 * ... * 2001 + 1 ) ( là hợp số ) - thoả mãn
...................................................................................................................................
- a + 2001 = 2001! + 2001 = 2001 ( 2 * 3 * 4 * ... * 2000 + 1 ) ( là hợp số ) - thoả mãn
Vậy trong tập hợp số tự nhiên, dãy có 2000 số tự nhiên liên tiếp mà không có 1 số nguyên tố nào là:
2001! + 2 ; 2001! + 3 ; 2001! + 4 ; .... ; 2001! + 1999 ; 2001! + 2000 ; 2001! + 2001
NM
0
5 tháng 3 2020
Từ n+4 chia hết cho n+1
Ta có : n+4=(n+1) + 3
Thì ta có n + 1 +3 sẽ chia hết cho n+1
Suy ra 3 chia hết cho n+1
n+1 sẽ thuộc ước của 3
Ư(3) = ((1;3))
Suy ra n+1=1 hoặc n+1=3
+) n+1=1
n = 1-1
n = 0
+) n+1= 3
n = 3-1
n = 2
Suy ra n có thể bằng 0 hoặc 2
TT
0
gọi 30 số là \(a_1;a_2;a_3;...;a_{30}\)
Nếu luôn có 15 số chia hết cho 2
ta có 15 hợp số
giả sử \(a_1\)chẵn
nếu \(a_1\)chia hết cho 3
\(a_4;a_{10};a_{16};a_{22}:a_{28}\)là hợp số và là các số lẻ( \(a_1+3=a_4\) do \(a_1\)chẵn nên \(a_4\) lẻ )
Ta được thêm 5 hợp số không trùng với 15 hợp số ở trên tổng là 20 hợp số
Nếu \(a_1\)chia 3 dư 1
\(a_6;a_{12};a_{18};a_{24};a_{30}\)là hợp số
nên trong 30 số có ít nhất 20 hợp số(không trùng nhau nhé)
\(a_1\)chia hết cho 5 được thêm bạn xét tương tự như mik nhé ..........sẽ ra là thêm 2 hợp số chia hết cho 5 mà ko trùng với 20 số trên
đéo giúp. OK