một số có ba chữ số chia hết cho 12 và chữ số hàng trăm bằng chữ số hàng chục .Chứng tỏ rằng tổng các chữ số của số đó chia hết cho 12
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
22 tháng 11 2015
Ta có:12=3.4
Gọi số đó là xxy
Vì xxy chia hết cho 12
=>xxy chia hết cho 3
=>x+x+y chia hết cho 3
=>2x+y chia hết cho 3 (1)
Lại có vì xxy chia hết cho 12
=>xxy chia hết cho 4
=>xy chia hết cho 4
=>10x+y chia hết cho 4
=>10x chia hết cho 4 hoặc y chia hết cho 4
=>x chia hết cho 4
=>2x chia hết cho 4
=>2x+y chia hết cho 4 hay x+x+y chia hết cho 4 (2)
Từ (1) và (2) =>x+x+y chia hết cho 3.4=12
11 tháng 7 2018
Gọi số có 3 chữ số đó là aab ( chữ số hàng trăm bằng chữ số hàng chục)
ta có: aab chia hết cho 12
=> 100a + 10a + b chia hết cho 12
110a + b chia hết cho 12
mà 108a chia hết cho 12
=> 110a + b - 108a chia hết cho 12
=> 2a + b chia hết cho 12
=> a + a + b chia hết cho 12 ( đ p c m)
VT
2 tháng 10 2019
đặt số đó là \(\overline{aab}\), gọi X là thương của \(\overline{aab}\) cho 12
ta có \(\overline{aab}\)=12X <=>100a+10a+b=12X <=>110a+b=12X =>b=12X-110a
tổng 3 chữ số của \(\overline{aab}\)là a+a+b=2a+b=2a+12X-110a=12x-108a=12(x-9a) chia hết cho 12( chứng minh xong)
NN
31 tháng 10 2016
Gọi chữ số cần tìm là n = aab Tổng 3 chữ số của nó là a+a+b=2a+b
aab = 100a+10a+b=110a+b=108a+(2a+b)=9.12+(2a+b) chia hết cjo 12
mà 9.12 chia hết cho 12 => 2a+b chia hết cho 12
Gọi số cần tìm là abc (a,b,c\(\in\)N;0\(\le a,b,c\le9\);a=b)
Ta có: abc chia hết cho 12
=>100a+10b+c chia hết cho 12
=>100a +10a+c chia hết cho 12 (do a=b)
=>110a+c chia hết cho 12
=>110a+c-108a chia hết cho 12 (do 108a chia hết cho 12)
=>2a+c chia hết cho 12
=>a+b+c chia hết cho 12 (đpcm) (do a=b)
CHTT
tick nha bạn thân