Cho góc nhọn xOy. Điểm M nằm trong góc xOy. Tìm trên Ox 1 điểm A, Oy 1 điểm B sao cho điểm A đối xứng với B qua M.
Mn giúp mình nhé <3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VT
6 tháng 10 2018
Lấy A' đối xứng với A qua Ox, B' đối xứng với B qua Oy
Nối A'B' cắt Ox và Oy lần lượt tại M' và N'
Vì A' đối xứng với A qua Ox nên Ox là đường trung trực của AA', do đó MA = MA'
Tương tự NB = NB'
Ta có: AM + MN + BN = A'M + MN + B'N = A'MNB'
Ta thấy đường gấp khúc \(A'MNB'\ge A'B'\)(vì A và B nằm ở miền trong của \(\widehat{xOy}\)) Dấu bằng xảy ra khi M trùng M' và N trùng N'
Vậy Min (AM + MN + BN) = A'B' khi M trùng M' và N trùng N' là giao điểm của A'B' với các tia Ox và Oy
CM
24 tháng 2 2019
Vì OB = OC nên để điểm B đối xứng với C qua tâm O cần thêm điều kiện B, O, C thằng hàng
∆ OAB cân tại O có Ox là đường trung trực của AB nên Ox cũng là đường phân giác của ∠ (AOB) ⇒ ∠ O 1 = ∠ O 4 (3)
ΔOAC cân tại O có Oy là đường trung trực của AC nên Oy cũng là đường phân giác của ∠ (AOC) ⇒ ∠ O 2 = ∠ O 3 (4)
Vì B, O, C thẳng hàng nên:
∠ O 1 + ∠ O 2 + ∠ O 3 + ∠ O 4 = 180 0 (5)
Từ (3),(4) ; (5) ⇒ 2 ∠ O 1 + 2 ∠ O 2 = 180 0
⇒ ∠ O 1 + ∠ O 2 = 90 0 ⇒ ∠ (xOy) = 90 0
Vậy ∠ (xOy) = 90 0 thì B đối xứng với C qua O
CM
18 tháng 9 2017
Vẽ AH ⊥ Ox, AK ⊥ Oy
Vẽ hai điểm B, C sao cho H, K lần lượt là trung điểm của AB, AC thì B là điểm đối xứng với A qua Ox, C là điểm đối xứng với A qua Oy.
Vì O ∈ Ox, O ∈ Oy nên O đối xứng với O qua Ox, Oy.
Áp dụng tính chất của phép đối xứng ta được
Và
⇒ B O C ^ = 180 0 . ( 2 )
Từ ( 1 ), ( 2 ) suy ra O là trung điểm của BC hay B đối xứng với C qua O.
CM
12 tháng 3 2017
+ B đối xứng với A qua Ox
⇒ Ox là đường trung trực của AB
⇒ OA = OB (1)
+ C đối xứng với A qua Oy
⇒ Oy là đường trung trực của AC
⇒ OA = OC (2)
Từ (1) và (2) suy ra OB = OC (*).
+ Xét ΔOAC cân tại O (do OA = OC) có Oy là đường trung trực
⇒ Oy đồng thời là đường phân giác
Xét ΔOAB cân tại O có Ox là đường trung trực
⇒ Ox đồng thời là đường phân giác
⇒ B, O, C thẳng hàng (**)
Từ (*) và (**) suy ra O là trung điểm BC
⇒ B đối xứng với C qua O.
Gọi điểm M trong góc sẽ đặt ra ngoài
Xét tia M bất kì ABC có B và C lần lượt nằm trên hai tia Ox và Oy.
Gọi M’ và M” là các điểm đối xứng với điểm xOy lần lượt qua các đường thẳng Ox và Oy.
Gọi M là của điểm chung của góc nhọn ta có : \(M=xOy+Oy+M+AB+BC\)
Dấu “=” xảy ra khi bốn điểm A′,B,C,A”A′,B,C,A” thẳng hàng.
Suy ra để tính đc đối điểm thì phải lấy B và C lần lượt là giao điểm của đoạn thẳng A’A” với hai tia Ox và Oy (các giao điểm đó tồn tại vì góc xOy nhọn)
Còn lại chịu