5c2 thì c là độ dài cạnh nhỏ nhất của..."> 5c2 thì c là độ dài cạnh nhỏ nhất của..."> 5c2 thì c là độ dài cạnh nhỏ nhất của..." />
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1. Chứng minh rằng một tam giác có đường trung tuyến vừa là phân giác xuất phát từ 1 đỉnh là tam giác cân tại đỉnh đó.2. Chứng minh bằng phương pháp phản chứng : Nếu phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 vô nghiệm thì a và c cùng dấu.3. Chứng minh bằng phương pháp phản chứng : Nếu 2 số nguyên dương có tổng bình phương chia hết cho 3 thì cả hai số đó phải chia hết cho 3.4. Chứng minh rằng :...
Đọc tiếp

1. Chứng minh rằng một tam giác có đường trung tuyến vừa là phân giác xuất phát từ 1 đỉnh là tam giác cân tại đỉnh đó.

2. Chứng minh bằng phương pháp phản chứng : Nếu phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 vô nghiệm thì a và c cùng dấu.

3. Chứng minh bằng phương pháp phản chứng : Nếu 2 số nguyên dương có tổng bình phương chia hết cho 3 thì cả hai số đó phải chia hết cho 3.

4. Chứng minh rằng : Nếu độ dài các cạnh của tam giác thỏa mãn bất đẳng thức a2 + b2 > 5c2 thì c là độ dài cạnh nhỏ nhất của tam giác.

5. Cho a, b, c dương nhỏ hơn 1. Chứng minh rằng ít nhất một trong ba bất đẳng thức sau sai

a( 1 - b) > 1/4 ; b( 1- c) > 1/4 ; c( 1 - a ) > 1/4 

6. Chứng minh rằng \(\sqrt{ }\)2 là số vô tỉ

7. Cho các số a, b, c thỏa mãn các điều kiện: 

{ a+ b+ c> 0             (1)

{ ab + bc + ca > 0    (2)       

{ abc > 0                    ( 3)

CMR : cả ba số a, b, c đều dương

8. Chứng minh bằng phản chứng định lí sau : "Nếu tam giác ABC có các đường phân giác trong BE, CF bằng nhau, thì tam giác ABC cân".

9. Cho 7 đoạn thẳng có độ dài lớn hơn 10 và nhỏ hơn 100. CMR luôn tìm được 3 đoạn để có thể ghép thành 1 tam giác.

2
11 tháng 7 2018

Này là toán lớp 7

11 tháng 7 2018

Lớp 10 đấy

22 tháng 1 2019

Giả sử c không phải là cạnh nhỏ nhất,chẳng hạn \(a\le c\).

Khi đó:\(a^2\le c^2\)và \(b^2\le\left(a+c\right)^2\le4c^2\)

\(\Rightarrow a^2+b^2< 5c^2\)(trái với giả thiết)

\(\Rightarrow\)điều giả sử sai

\(\Rightarrow\)điều ngược lại đúng,tức là c  là độ dài cạnh nhỏ nhất của tam giác.

9 tháng 2 2019

cảm ơn nhe bn

4 tháng 2 2020

Giả sử c không là độ dài cạnh nhỏ nhất, không mất tính tổng quát, giả sử : \(c\ge a\)

\(\Rightarrow c^2+b^2\ge a^2+b^2>5c^2\)

\(\Rightarrow b^2>4c^2=\left(2c\right)^2\)(1)

Vì b và c là số dương (độ dài các cạnh) nên \(\left(1\right)\Leftrightarrow b>2c\ge c+a\)(trái với bđt tam giác)

Vậy điều giả sử là sai nên c là độ dài cạnh nhỏ nhất (đpcm)

1 tháng 6 2017

Xét tam thức f(x) = b2x2 - (b2 + c2 - a2)x + c2 có:

Δ = (b2 + c2 - a2)2 - 4b2c2

    = (b2 + c2 - a2 - 2bc)(b2 + c2 - a2 + 2bc)

    = [(b - c)2 - a2][(b + c)2 - a2]

    = (b – c – a)(b – c + a)(b + c + a)(b + c – a).

Do a, b, c là 3 cạnh của tam giác nên theo bất đẳng thức tam giác ta có:

    b < c + a ⇒ b – c – a < 0

    c < a + b ⇒ b – c + a > 0

    a < b + c ⇒ b + c – a > 0

    a, b, c > 0 ⇒ a + b + c > 0

⇒ Δ < 0 ⇒ f(x) cùng dấu với b2 ∀x hay f(x) > 0 ∀x (đpcm).

29 tháng 7 2017

CM :nếu a2 + b2 > 5c2 thì c là độ dài cạnh nhỏ nhất - Đại số - Diễn đàn Toán học

29 tháng 1 2016

Ai trả lời hay mình sẽ tich nhiều

29 tháng 1 2016

fzdyxchgbvrhdfnckudjkzjxrfeudfcchfnvrjfh urkdjfhbv   rujfv  vc bffvn c,kujdfhc n