Tìm x,y thuộc Z biết \(x^2+xy+y^2=x^2y^2\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
S
2
19 tháng 6 2021
`a)xy+5x+y=4`
`=>x(y+5)+y+5=9`
`=>(y+5)(x+1)=9`
Vì `x,y in ZZ`
`=>x+1,y+5 in ZZ`
`=>x+1,y+5 in Ư(9)={+-1,+-3,+-9}`
Đến đây xét giá trị rồi giải(cái này phải tự làm).
`b)xy+14+2y+7x=0`
`=>y(x+2)+7(x+2)=0`
`=>(x+2)(y+7)=0`
`=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=-2\\y=-7\end{array} \right.\)
`c)xy+x+y=2`
`=>x(y+1)+y+1=3`
`=>(x+1)(y+1)=3`
Vì `x,y in ZZ`
`=>x+1,y+1 in ZZ`
`=>x+1,y+1 in Ư(3)={+-1,+-3}`
Đến đây xét giá trị rồi giải(cái này phải tự làm).
L
0
PH
0
12 tháng 10 2021
Bài 2:
a: \(3x^2-3xy=3x\left(x-y\right)\)
b: \(x^2-4y^2=\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)\)
c: \(3x-3y+xy-y^2=\left(x-y\right)\left(3+y\right)\)
d: \(x^2-y^2+2y-1=\left(x-y+1\right)\left(x+y-1\right)\)
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
17 tháng 8 2023
\(x+2y+xy=2\)
\(\Rightarrow x\left(1+y\right)+2y+2-2=2\)
\(\Rightarrow x\left(1+y\right)+2\left(y+1\right)=4\)
\(\Rightarrow\left(y+1\right)\left(x+2\right)=4\)
\(\Rightarrow\left(x+2\right);\left(y+1\right)\in\left\{-1;1;-2;2;-4;4\right\}\)
\(\Rightarrow\left(x;y\right)\in\left\{\left(-3;-5\right);\left(-1;3\right);\left(-4;-3\right);\left(0;1\right);\left(-6;-2\right);\left(2;0\right)\right\}\)
PT <=> \(\left(x+y\right)^2=xy\left(xy+1\right)\)
Đến đây khó rồi :v ai giúp với:P
Không mất tính tổng quát,giả sử \(\left|x\right|\le\left|y\right|\Rightarrow x^2\le y^2\)
Ta có:\(x^2+xy+y^2\le3x^2\)
Khi đó:\(3x^2\ge x^2y^2\Rightarrow y^2\le3\Rightarrow y\in\left\{1;-1;0\right\}\)
Với \(y=0\Rightarrow x=0\)
Với \(y=1\Rightarrow x^2+x+1=x^2\Rightarrow x=-1\)
Với \(y=-1\Rightarrow x^2-x+1=x^2\Rightarrow x=1\)
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(1;-1\right)=\left(-1;1\right)=\left(0;0\right)\)
Các bác check hộ cháu ạ.