Tam giác ABC A= a° (0<a°<90°) phân giác BD ,CE của góc B góc C cắt nhau ở O. Tia p/ g của góc ngoài tại B cắt CO ở M , tia p/ g của góc ngoài tại C cắt BO ở N
a/ tính BOC
b/ chứng minh: BNC=BNC=a°/2
c/ xác định a để BDC=CEA
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
19 tháng 4 2017
a) Tam giác ABC có = 1000 , = 400
Cạnh lớn nhất của tam giác ABC là BC vì BC đối diện với góc A và góc = 1000 > 900 nên góc A là góc tù
b) Tam giác ABC là tam giác tù
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
21 tháng 9 2023
a) Do \(\widehat{A}=100^0>90^0\) nên là góc tù, do đó, \(\widehat{A}\) là góc lớn nhất trong tam giác ABC.
\( \Rightarrow \) BC là cạnh lớn nhất của tam giác ABC (do BC đối diện với góc A trong tam giác ABC)
b)
Theo định lí tổng 3 góc trong tam giác ABC, ta có:
\( \Rightarrow \widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^o}\)
\( \Rightarrow \widehat C = {180^o} - {100^o} - {40^o} = {40^o}\)
\( \Rightarrow\widehat C = \widehat B = {40^o}\)
\( \Rightarrow \) ABC là tam giác cân tại A.
CM
11 tháng 10 2019
Ta có: AB → = (−a; b; 0) và AC → = (−a; 0; c)
Vì AB → . AC → = a 2 > 0 nên góc ∠ BAC là góc nhọn.
Lập luận tương tự ta chứng minh được các góc ∠ B và ∠ C cũng là góc nhọn.
LL
1
21 tháng 6 2021
Ta có: \(AC^2+BC^2=\left(a\sqrt{2}\right)^2+\left(a\sqrt{3}\right)^2=2a^2+3a^2=5a^2\)
\(AB^2=\left(a\sqrt{5}\right)^2=5a^2\)
=> \(AB^2=AC^2+BC^2\)
=> Tam giác ABC vuông tại C (định lí Pytago đảo)
14 tháng 1 2021
Tọa độ trọng tâm G của ΔABC là \(G\left(1;\dfrac{m}{3}\right)\)
⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AG}=\left(2;\dfrac{m}{3}\right)\\\overrightarrow{BG}=\left(-3;\dfrac{m}{3}\right)\end{matrix}\right.\)
Để ΔGAB vuông tại G
⇒ GA ⊥ GB
⇒ \(\overrightarrow{GA}\) ⊥ \(\overrightarrow{GB}\)
⇒ \(\overrightarrow{GA}.\overrightarrow{GB}=0\)
⇒ 2 . (-3) + \(\dfrac{m^2}{9}\) = 0
⇒ m2 = 6 . 9 = 54
⇒ m = \(\pm\sqrt{54}\)
Mình chắc chắn cách làm của mình là đúng còn về tính toán thì chưa chắc nên bạn tự kiểm tra nhá 
a) BD là tia phân giác ^B nên B1=B2=B/2 tương tự C1=C2=C/2 => B2 + C2 = B+C/2 (1)
VÌ B2 C2 VÀ GÓC BOC LÀ 3 GÓC TRONG TAM GIÁC NÊN TA CÓ:
^B2+ ^C2 + ^ BOC= 180°
=> BOC = 180° - (B2 + C2)
Thay (1) vào ta có : BOC = 180° - ( B+C/2 )
= 180° - ( 180°- a°/2 )
= 180° - ( 90° - a°/2 )
= 180° - 90° + a°/2
= 90° + a°/2
vậy BOC = 90° + a°/2
b) áp dụng tính chất : góc được tạo bời hai tia phân giác của 2 góc kề bù thì có số đo bằng 90°
=> ^B1 + ^MBA = 90°
Mà ^BOC là góc ngoài của ΔMBO nên BOC = 90° + ^BMC
Theo câu a BOC = 90° + a/2 => ^BMC= a/2 (2)
Tương tự, ^BNC=a/2 (3)
Từ (2) và (3) => ^BNC= ^BMC= a/2
Vậy ^BNC= ^BMC= a/2