Cho tam giác ABC cân tại B, gọi BE là đường phân giác của góc ngoài tại B.
CMR : BE song song AC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
2 tháng 2 2020
Ta thấy vì BE là tia phân giác ngoài đỉnh B nên góc ABE=gEBH=>gABE=1/2gABH(1)
Xét góc ngoài ABH của tgABC lên đỉnh B ta lại có gABH=gBAC+ACB
Mà theo đề bài tg ABC cân tại B nên BAC=ACB
=>gBAC=1/2gABH(2)
Từ (1) và (2)=>gABE=gBAC
Mà 2 góc này có vị trí so le trong
Nên=> BE//AC
đpcm.
2 tháng 2 2020
Gọi \(\widehat{DBA}\) là góc ngoài của của \(\Delta BAC\) tại điểm B
Ta có: \(\widehat{DBA}=\widehat{BAC}+\widehat{BCA}\) ( Tính chất góc ngoài của tam giác)
Vì BE là tia phân giác của \(\widehat{DBA}\) nên:
\(\widehat{EBA}=\frac{\widehat{DBA}}{2}=\frac{\widehat{BAC}+\widehat{BCA}}{2}\)
Mà : \(\widehat{BAC}=\widehat{BCA}\) (vì \(\Delta BAC\)cân tại B ) \(\left(1\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{EBA}=\frac{2\cdot\widehat{BAC}}{2}=\widehat{BAC}\) \(\left(2\right)\)
Từ (1) và (2)\(\Rightarrow\widehat{BAC}=\widehat{EBA}\)
Mà 2 góc BAC và EBA là 2 góc so le trong
Do đó: \(BE//AC\)
TD
26 tháng 12 2015
Theo t/chất tam giác cân => góc A= góc C
Vẽ Bx trên tia đối BC có góc xBA là góc ng` tg ABC
=>A+C=xBA
=>Cx2=xBA
Lại có xBE+EBA=xBA
BE là p/giác xBA
->ABE.2=xBA=C.2
=>ABE=C ->SLT
=>BE/AC
R
13 tháng 1 2019
đề sai, đường thẳng song song với BC cắt AB và AC lần lượt ở B và E là sao ???? chẳng lẻ E trùng với C
R
13 tháng 1 2019
Tạm thời cho đường thẳng song song với BC cắ AB và AC lần lượt ở D và E thì bài toán giải như sau( tự vẽ hình nha)
a, Vì t/giác ABC cân tại A nên góc ABC=ACB
DE song song BC nên góc ADE= ABC ; AED=ACB mà ABC = ACB (cmt) => ADE=AED => tam giác ADE là tam giác cân.
b,vì ADE là tam giác cân nên AD=AE => BD=EC
Xét 2 tam giác BDC và tam giác EBC có
BD=EC (cmt)
BC: cạnh chung
góc DBC=ECB
=> tam giác DBC= tam giác ECB( c-g-c)
=>góc DCB= góc EBC ( 2 góc tương ứng)
=> tam giác OBC là tam giác cân.
Ta có: B1 + B2 + B3 = 180' (giả thiết)
Mà B2 = B1 => B3 + 2B2 = 180'(1)
Tam giác ABC có: A + B3 + C = 180'
Mà A = C => B3 + 2C = 180'(2)
Từ (1) và (2) => 2B2 = 2C
=> B2 = C => BE song song AC (vì có một cặp góc ở vị trí so le trong bằng nhau)