Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
góc ABD=góc EBD
=>ΔBAD=ΔBED
=>BA=BE
b: BA=BE
DA=DE
=>BD là đường trung trực của AE
c: Xét ΔDAK vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có
DA=DE
góc ADK=góc EDC
=>ΔDAK=ΔDEC
=>DK=DC>DA
d: BK=BC
DK=DC
=>BD là trung trực của CK
=>BD vuông góc CK
a/
Xét tf vuông ABD và tg vuông EBD có
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\) (gt)
BD chung
=> tg ABD = tg EBD (Hai yg vuông có cạnh huyền và góc nhọn tương ứng bằng nhau) => AD=DE
b/
Gọi H là giao của BD và AE
Xét tg ABH và tg EBH có
tg ABD = tg EBD (cmt) => AB=EB
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\) (gt)
BH chung
=> tg ABH = tg EBH (c.g.c) => HA=HE (1)
\(\Rightarrow\widehat{AHB}=\widehat{EHB}\) mà \(\widehat{AHB}+\widehat{EHB}=\widehat{AHE}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{AHB}=\widehat{EHB}=90^o\Rightarrow BD\perp AE\) (2)
Từ (1) và (2) => BD là đường trung trực của AE
c/
Gọi F' là giao của AB và DE
Xét tg vuông F'EB và tg vuông ABC có
\(\widehat{BF'E}=\widehat{BCA}\) (cùng phụ với \(\widehat{ABC}\) )
AB=EB (cmt)
=> tg F'EB = tg ABC (Hai tg vuông có cạnh góc vuông và góc nhọn tương ứng bằng nhau)
=> BF=BC
Xét tg F'BD và tg CBD có
BF'=BC
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\) (gt)
BD chung
=> tg F'BD = tg CBD (c.g.c) => DF' = DC
Mà DF = DC \(\Rightarrow F\equiv F'\) =>A, B, F thẳng hàng
d/
Xét tg BCF có
\(CA\perp BF;FE\perp BC\) => D là trực tâm của tg BCF
\(\Rightarrow BD\perp CF\) (trong tg 3 đường cao đồng quy)
a) Xét ΔADB vuông tại A và ΔEDB vuông tại E có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{ABE}\))
Do đó: ΔADB=ΔEDB(cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: AD=ED(Hai cạnh tương ứng)
b) Xét ΔADF vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có
DA=DE(cmt)
\(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔADF=ΔEDC(cạnh góc vuông-góc nhọn kề)
Suy ra: DF=DC(hai cạnh tương ứng)
