a/ Cho tam giác ABC, d cắt AB, AC, trung tuyến AM lần lượt tại E, F, N. Chứng minh: \(\frac{AB}{AF}\)+\(\frac{AC}{AF}\)=\(\frac{2AM}{AN}\)
b/ Nếu N là trọng tâm của tam giác ABC thì CM: \(\frac{AB}{AF}\)+\(\frac{AC}{AF}\)= 3
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
qua B và C kẻ đường // (d) cắt AM tại P & Q => BPCQ là hình bình hành => PM = QM
ta có AB/AE = AP/AN
AC/AF = AQ/AN
=> AB/AE + AC/AF = AP/AN + AQ/AN = ( AM - PM)/AN + ( AM + QM)/AN
= 2AM/AN ( do PM = QM)
a) Ta có : \(\frac{DF}{AM}=\frac{DC}{MC};\frac{DE}{AM}=\frac{BD}{MB}\)
\(\Rightarrow\frac{DE+DF}{AM}=\frac{BD}{BM}+\frac{DC}{MC}=\frac{BD+DC}{MC}=\frac{BC}{MC}=2\)
Vậy nên DE + DF = 2AM.
b) Theo định lý Ta let ta có:
\(\frac{AE}{AB}=\frac{DM}{BM}=\frac{DM}{MC}=\frac{AF}{AC}\)
\(\Rightarrow\frac{AE}{AF}=\frac{AB}{AC}\)