A = ( $\frac{1-x\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1} 1$ ) . ($\frac{1 x\sqrt{x}}{1 \sqrt{x}}$- $\sqrt{x}$) : $\frac{\left(1-x\right)^3}{1 \sqrt{x}}$â) Tìm x để A xác địnhb) Rút gọn c) Tìm x để \...

Cho :
$P=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{1-x}+\frac{\left(\sqrt{x}-2\right)^2+3\sqrt{x}-x^{ }}{1-\sqrt{x}}$
a) Tìm điều kiện cho x để P xác định
b) Rút gọn P
c) Tìm x để P >0

#Toán lớp 9

1

FM

Full Moon

23 tháng 9 2018

a) DK de P xác dinh : $\hept{\begin{cases}x\ge0\\x\ne1\end{cases}}$

b) $P=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{1-x}+\frac{\left(\sqrt{x}-2\right)^2+3\sqrt{x}-x}{1-\sqrt{x}}$

$=\frac{\sqrt{x}}{1-\sqrt{x}}+\frac{-\sqrt{x}+4}{1-\sqrt{x}}$

$=\frac{4}{1-\sqrt{x}}$

c) de P > o thì $1-\sqrt{x}>0\Rightarrow\sqrt{x}< 1\Rightarrow0< x< 1$

Đúng(0)

HD

Huỳnh Diệu Linh

14 tháng 7 2018

1. A= $\left(\sqrt{x}-\frac{x+2}{\sqrt{x}-1}\right):\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}-4}{1-x}\right)$a. Rút gọn Ab. Tìm x để A<0 c. Tìm giá trị nhỏ nhất A.2. M=$\left(\frac{2x+1}{\sqrt{x^3}-1}-\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\left(1+\frac{x+4}{x+\sqrt{x}+1}\right)$a. Rút gọn Mb. Tìm số nguyên x để M có giá trị nguyên 3....

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

S

~*Shiro*~

15 tháng 7 2021

$Q=\left(\frac{1}{\sqrt{x}-3}-\frac{1}{\sqrt{x}}\right):\left(\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-3}\right)$

a. tìm các giá trị x để Q xác định

b. rút gọn q

c. tìm tất cả giá trị x để Q< 0

#Toán lớp 9

1

HN

Hoàng Như Quỳnh

15 tháng 7 2021

$a,x>0;x\ne4,9$

$b,Q=\left(\frac{1}{\sqrt{x}-3}-\frac{1}{\sqrt{x}}\right):\left(\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-3}\right)$

$Q=\left(\frac{\sqrt{x}-\sqrt{x}+3}{x-3\sqrt{x}}\right):\left(\frac{x-9-x+4}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\right)$

$Q=\frac{3}{x-3\sqrt{x}}:\frac{-5}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}$

$Q=\frac{3}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}.\frac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}{-5}$

$Q=\frac{3\sqrt{x}-6}{-5\sqrt{x}}$

$c,Q< 0< =>\frac{3\sqrt{x}-6}{-5\sqrt{x}}$

$-5\sqrt{x}< 0$

$< =>3\sqrt{x}-6>0$

$\sqrt{x}>2$

$x>4$

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thành Đạt

26 tháng 8 2018

Cho $P=\left(\frac{2\sqrt{x}}{x\sqrt{x}+\sqrt{x}-x-1}-\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\left(1+\frac{\sqrt{x}}{x+1}\right)$

a) Tìm x để P xác định

b) Rút gọn P

c) Tìm x để P $\le$0

#Toán lớp 9

0

SP

shoppe pi pi pi pi

6 tháng 8 2019

a/rút gọn biểu thức A=$\left(\frac{\sqrt{x}-1}{3\sqrt{x}-1}-\frac{1}{3\sqrt{x}+}+\frac{8\sqrt{x}}{9x-1}\right):\left(\frac{\sqrt{x}+1}{3\sqrt{x}+1}\right)$

b/Tìm x để A <1

#Toán lớp 9

0

LX

Le Xuan Mai

26 tháng 9 2023

$p=\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{1}{x-\sqrt{x}}\right):\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{2}{x-1}\right)$

a. tìm điều kiện của x để P xác định

b. rút gọn p

c. tìm giá trị của x để p<0

#Toán lớp 9

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

26 tháng 9 2023

Lời giải:

a. ĐKXĐ: $x>0; x\neq 1$

b. $P=\left[\frac{x}{\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)}-\frac{1}{\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)}\right]: \left[\frac{\sqrt{x}-1}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)}+\frac{2}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)}\right]$

$=\frac{x-1}{\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)}:\frac{\sqrt{x}+1}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)}=\frac{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)}{\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)}:\frac{\sqrt{x}+1}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)} =\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}:\frac{1}{\sqrt{x}-1}=\frac{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)}{\sqrt{x}}=\frac{x-1}{\sqrt{x}}$

c.

$P<0\Leftrightarrow \frac{x-1}{\sqrt{x}}<0$

$\Leftrightarrow x-1<0$

$\Leftrightarrow x<1$. Kết hợp đkxđ suy ra $0< x<1 $

Đúng(1)

D

Despacito

25 tháng 10 2017

$A=\left(\frac{2x+1}{\sqrt{x^3}-1}-\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}\right).\left(\frac{1+\sqrt{x^3}}{1+\sqrt{x}}-\sqrt{x}\right)$

a) Rút gọn A

b) Tìm x để A = 3

#Toán lớp 9

2

D

Despacito

25 tháng 10 2017

$A=\left(\frac{2x+1}{\sqrt{x^3}-1}-\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}\right)\left(\frac{1+\sqrt{x^3}}{1+\sqrt{x}}-\sqrt{x}\right)$ $ĐKXĐ:x\ge0;x\ne1$

$A=\left(\frac{2x+1}{\sqrt{x^3}-1}-\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x^3}-1}\right).\left[\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)}{1+\sqrt{x}}-\sqrt{x}\right]$

$A=\left(\frac{2x+1-x+\sqrt{x}}{\sqrt{x^3}-1}\right)\left(x-\sqrt{x}+1-\sqrt{x}\right)$

$A=\left(\frac{x+\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\right)\left(x-2\sqrt{x}+1\right)$

$A=\frac{1}{\sqrt{x}-1}\left(\sqrt{x}-1\right)^2$

$A=\sqrt{x}-1$

vậy $A=\sqrt{x}-1$

b) Theo câu a ta có : $A=\sqrt{x}-1$với $ĐKXĐ:x\ge0;x\ne1$

Theo bài ra $A=3\Leftrightarrow\sqrt{x}-1=3$

$\Leftrightarrow\sqrt{x}=4$

$\Leftrightarrow x=16$ ( TM ĐKXĐ $x\ge0;x\ne1$)

vậy $x=16$thì $A=3$

Đúng(0)

NX

Nguyễn Xuân Toàn

26 tháng 10 2017

Chuẩn ko cần chỉnh

NHỚ : L.I.K.E CHO MK NHA

Đúng(0)

TA

Thiên An

20 tháng 8 2021

A=$\left(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}+\frac{\sqrt{x}}{1-x}\right):\left(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}-\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\right)với$x >0 và x khác 1

a) Rút gọn A

b) Tìm x để A= 3/4

c) Tìm giá trị nhỏ nhất của của A

#Toán lớp 9

1

VD

Victorique de Blois

20 tháng 8 2021

$A=\left(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}+\frac{\sqrt{x}}{1-x}\right):\left(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}-\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\right)$

$A=\left(\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}+\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}-\frac{\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\right)$$\div\left(\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}-\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\right)$

$A=\left(\frac{x+2\sqrt{x}+1+x-\sqrt{x}-\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\right):\frac{x+2\sqrt{x}+1-x+2\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}$

$A=\frac{2x+1}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\cdot\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{4\sqrt{x}}$

$A=\frac{2x+1}{4\sqrt{x}}$

c, $A=\frac{2x+1}{4\sqrt{x}}=\frac{\sqrt{x}}{2}+\frac{1}{4\sqrt{x}}$

ap dụng cô si ta có $\frac{\sqrt{x}}{2}+\frac{1}{4\sqrt{x}}\ge2\sqrt{\frac{\sqrt{x}}{2}\cdot\frac{1}{4\sqrt{x}}}=\frac{\sqrt{2}}{2}$

dấu = xảy ra khi $\frac{\sqrt{x}}{2}=\frac{1}{4\sqrt{x}}\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}$ (tm)

Đúng(0)

YH

your heart your love is all my mind

18 tháng 7 2017

$ChoQ=\left(\frac{\sqrt{x}-2}{x-1}-\frac{\sqrt{x}+2}{x+2\sqrt{x}+1}\right)\left(\frac{1-x}{\sqrt{2}}\right)^2$a, rút gọnb, chứng minh nếu 0<x<1 thì Q>0c, tìm GTLN của Q $ChoA=\frac{1}{2\left(1+\sqrt{x}+2\right)}+\frac{1}{2\left(1-\sqrt{x}+2\right)}$a, tìm x để a có nghĩab, rút gon Ac, tìm X nguyên để A nguyên $ChoA=\left(\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a-1}}-\frac{1}{a-\sqrt{a}}\right):\left(\frac{1}{\sqrt{a}-1}-\frac{2}{a-1}\right)$a, Rút gọn Ab, tính A Khi...

Đọc tiếp