BT: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a, ax2 - ax - bx2 - bx a b b, 8x2 4xy - 2ax - ay c, x2 - y2 - 2xz - z2 d, 3a2 - 6ab 3b2 - 12c2 e, x3 - 2x2 - 2x 2 f, x y2 2xy

2

AH

Akai Haruma

Giáo viên

31 tháng 7 2019

a) Biểu thức không phân tích được thành nhân tử. Bạn xem có nhầm dấu không.

b)

$8x^2+4xy-2ax-ay=(8x^2+4xy)-(2ax+ay)$

$=4x(2x+y)-a(2x+y)=(4x-a)(2x+y)$

c) Biểu thức không phân tích được thành nhân tử.

d)

$3a^2-6ab+3b^2-12c^2$

$=(3a^2-6ab+3b^2)-12c^2=3(a^2-2ab+b^2)-12c^2$

$=3(a-b)^2-3.(2c)^2=3[(a-b)^2-(2c)^2]=3(a-b-2c)(a-b+2c)$

e) Biểu thức không phân tích được thành nhân tử.

AH

Akai Haruma

Giáo viên

31 tháng 7 2019

f) Sửa:

$x^2+y^2+2xy-m^2+2mn-n^2$

$=(x^2+2xy+y^2)-(m^2-2mn+n^2)$

$=(x+y)^2-(m-n)^2=(x+y-m+n)(x+y+m-n)$

g) Biểu thức không phân tích được thành nhân tử. Nếu muốn phải thay $x^2$ thành $4x^2$ hoặc $y^2$ thành $4y^2$

h)

$x^2-xy-3x+3y=(x^2-xy)-(3x-3y)=x(x-y)-3(x-y)=(x-3)(x-y)$

k)

$x^4-4x^3+8x^2+8x=x(x^3-4x^2+8x+8)$

l)

$16x^3y+\frac{1}{4}yz^3=\frac{1}{4}y(64x^3+z^3)=\frac{1}{4}y[(4x)^3+z^3]$

$=\frac{1}{4}y(4x+z)(16x^2-4xz+z^2)$

Bài 3: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử bằng phương pháp nhóm các hạng tửa) x4-x3-x+1 b)x2y+xy2-x-yc)ax2+a2y-7x-7y d)ax2+ay-bx2-bye)x4+x3+x+1 g)x2-2xy+y2-xz+yzh)x2-y2-x+y i)x2-4+2x+1giúp mình với,mình cần gấp mn...

VT

Vy trần

10 tháng 10 2021

2

LL

Lấp La Lấp Lánh

10 tháng 10 2021

a) $=x^3\left(x-1\right)-\left(x-1\right)=\left(x-1\right)\left(x^3-1\right)$

$=\left(x-1\right)^2\left(x^2+x+1\right)$

b) $=xy\left(x+y\right)-\left(x+y\right)=\left(x+y\right)\left(xy-1\right)$

c) Đổi đề: $a^2x+a^2y-7x-7y$

$=a^2\left(x+y\right)-7\left(x+y\right)=\left(x+y\right)\left(a^2-7\right)$

d) $=x^2\left(a-b\right)+y\left(a-b\right)=\left(a-b\right)\left(x^2+y\right)$

e) $=x^3\left(x+1\right)+\left(x+1\right)=\left(x+1\right)\left(x^3+1\right)$

$=\left(x+1\right)^2\left(x^2-x+1\right)$

g) $=\left(x-y\right)^2-z\left(x-y\right)=\left(x-y\right)\left(x-y-z\right)$

h) $=\left(x-y\right)\left(x+y\right)+\left(x+y\right)=\left(x+y\right)\left(x-y+1\right)$

i) $=\left(x+1\right)^2-4=\left(x+1-2\right)\left(x+1+2\right)=\left(x-1\right)\left(x+3\right)$

Đúng(1)

HA

Hoàng Anh Thắng

10 tháng 10 2021

a$x^3\left(x-1\right)-\left(x-1\right)=\left(x-1\right)\left(x^3-1\right)$

b)$=xy\left(x+y\right)-\left(x+y\right)=\left(x+y\right)\left(xy-1\right)$

d)$=a\left(x^2+y\right)-b\left(x^2+y\right)=\left(x^2+y\right)\left(x-b\right)$

e)$=x^3\left(x+1\right)+\left(x+1\right)=\left(x+1\right)\left(x^3+1\right)$

g)$=\left(x-y\right)^2-z\left(x-y\right)=\left(x-y\right)\left(x-y-z\right)$

h)$=\left(x-y\right)\left(x+y\right)-\left(x-y\right)=\left(x-y\right)\left(x+y-1\right)$

i)$=\left(x-1\right)^2-4=\left(x-1-2\right)\left(x-1+2\right)=\left(x-3\right)\left(x+1\right)$

Đúng(9)

TL

Trần Linh Phương

25 tháng 7 2017

GIÚP MK VS

Bài 1 : Phân tích đa thức thành nhân tử

a) x2-6x-y2+9

b) 25-4x2-4xy -y2

c) x2+2xy+y2- xz-yz

d) x2-4xy+4y2-z2+4tz-4t2

Bài 2 : Phân tích đa thức thành nhân tử

a) ax2+cx2-ay+ay2-cy+cy2

b) ax^2+ay^2-bx^2-by^2+b-a

c) ac^2-ad-bc^2+cd+bd-c^3

Bài 3 : Tìm x

a) x(x-5)-4x+20=0

b) x(x+6)-7x-42=0

c) x^3-5x^2+x-5=0

d) x^4-2x^3+10x2-20x=0

4/ Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö:a) x2 - y2 - 2x + 2y b)2x + 2y - x2 - xy c) 3a2 - 6ab + 3b2 - 12c2 d)x2 - 25 + y2 + 2xye) a2 + 2ab + b2 - ac - bc f)x2 - 2x - 4y2 - 4y g) x2y - x3 - 9y + 9x h)x2(x-1) + 16(1- x)n) 81x2 - 6yz - 9y2 - z2 m)xz-yz-x2+2xy-y2 p) x2 + 8x + 15 k) x2 - x - 12l) 81x2 +...

0

BN

Bích Nguyệtt

1 tháng 6 2021

1

H

_Halcyon_:/°ಠಿ

1 tháng 6 2021

a,x²-y²-2x+2y
= (x+y)(x-y) - 2(x-y)
= (x-y)(x+y-2)
b,2x+2y-x²-xy
= 2(x+y) - x(x+y)
= (x+y)(2-x)
c,3a²-6ab+3b²-12c²
= 3(a² - 2ab + b² - 4c²)
= 3[(a-b)² - 4c²)
= 3(a-b-2c)(a-b+2c)
d,x²-25+y²+2xy
= (x+y)² - 25
= (x+y+5)(x+y-5)

e) a²+2ab+b²-ac-bc

= (a+b)²-c(a+b)

= (a+b)( a+b-c)

f) x²-2x-4x²-4y

= -3x²-2x-4y

= -(3x²+2x+4y)

g)x²y-x³-9y+9x

= x²(y-x)-9(y-x)

= (y-x)(x²-9)

h) x²(x-1)+16(1-x)

= x²(x-1)-16(x-1)

= (x-1)(x²-16)

= (x-1)(x-4)(x+4)

n) 81x²-6yz-9y²-z²

= (9x)²-[(3y)²+6yz+z²]

=(9x)²-(3y+z)²

=(9x+3y+z)(9x-3y-z)

m) xz- yz-x²+2xy-y²

= z(x-y)-(x²-2xy+y²)

= z(x-y)-(x-y)²

= (x-y)(z-x+y)

p) x² + 8x + 15

= x² + 3x + 5x + 15

= x(x+3) + 5(x+3)

= (x+3)(x+5)

k) x² - x - 12

= x² + 3x - 4x - 12

= x(x+3) - 4(x+3)

= (x+3)(x-4)

NH

ngọc hân

13 tháng 8 2021

Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) x²y+xy+x+1

b) x²-(a+b)x+ab

c) ax²+ay-bx²-by

d) ax-2x-a²+2a

e) 2x²+4ax+x+2a

f) x³+ax²+x+a

g) x⁴+2x³-4x-4

2

I

ILoveMath

13 tháng 8 2021

a) x²y+xy+x+1= (x²y+xy)+(x+1)=xy(x+10+(x+1)=(x+1)(xy+1)

b) x²-(a+b)x+ab=x²-ax-bx+ab=(x²-ax)-(bx-ab)=x(x-a)-b(x-a)=(x-a)(x-b)

c) ax²+ay-bx²-by=(ax²+ay)-(bx²+by)=a(x²+y)-b(x²+y)=(a-b)(x²+y)

d) ax-2x-a²+2a=(ax-2x)-(a²-2a)=x(a-2)-a(a-2)=(a-2)(x-a)

e) 2x²+4ax+x+2a=(2x²+4ax)+(x+2a)=2x(x+2a)+(x+2a)=(x+2a)(2x+1)

f) x³+ax²+x+a=(x³+ax²)+(x+a)=x²(x+a)+(x+a)=(x²+1)(x+a)

Đúng(3)

NH

ngọc hân

13 tháng 8 2021

còn 1 câu g nx bạn

bài 1 phân tích các đa thức thành nhân tử a) x2 - z2 + y2 - 2xy b) a3 - ay - a2x + xy c) x2 - 2xy + y2 - xz + yz d) x2 - 2xy + tx - 2ty bài 2 giải các phương trình sau ( x - 2 )2 - ( x - 3 ) ( x+ 3 ) = 6 bài 3 chứng minh rằng a) x2 + 2x + 2 > 0 với xϵZb) -x2 + 4x - 5 < 0 với x ϵ...

LN

linh nguyễn

1 tháng 11 2021

1

NH

Nguyễn Hoàng Minh

1 tháng 11 2021

$1,\\ a,=\left(x-y\right)^2-z^2=\left(x-y-z\right)\left(x-y+z\right)\\ b,=a^2\left(a-x\right)-y\left(a-x\right)=\left(a^2-y\right)\left(a-x\right)\\ c,=\left(x-y\right)^2-z\left(x-y\right)=\left(x-y\right)\left(x-y-z\right)\\ d,=x\left(x-2y\right)+t\left(x-2y\right)=\left(x+t\right)\left(x-2y\right)\\ 2,\\ \Rightarrow x^2-4x+4-x^2+9=6\\ \Rightarrow-4x=-7\Rightarrow x=\dfrac{7}{4}\\ 3,\\ a,x^2+2x+2=\left(x+1\right)^2+1\ge1>0\\ b,-x^2+4x-5=-\left(x-2\right)^2-1\le-1< 0$

Đúng(1)

LN

linh nguyễn

1 tháng 11 2021

bạn giải lại giúp mình bài 2 được ko ạ

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:a) 2xy + 3z + 6y + xz; b) a 4 - 9 a 3 + a 2 - 9a;c) 3 x 2 + 5y - 3xy + (-5x); d) x 2 - (a + b)x + ab;e) 4 x 2 - 4xy + y 2 - 9 t 2 ; g) x 3 – 3 x 2 y + 3x y 2 – y 3 – ...

PT

Pham Trong Bach

5 tháng 11 2017