K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

28 tháng 11 2015

nữ thần hòa bình và tình yêu 2 phút trước (20:43)

đồng ý với Gửi trả lời Hủy

Nguyên Đinh Huynh Ronaldo 2 phút trước (20:40)

khó

 Đúng 0

Lê Thanh Bình 2 phút trước (20:40)

Các bạn không trả lời thì thôi. Sao lại ăn nói như vậy

 Đúng 0

Lương Thanh Phương 4 phút trước (20:38)

2 năm nữa may ra em còn giải được

 Đúng 0

 

 Đúng 0

Nguyên Đinh Huynh Ronaldo 5 phút trước (20:40)

khó

 Đúng 0

Lê Thanh Bình 5 phút trước (20:40)

Các bạn không trả lời thì thôi. Sao lại ăn nói như vậy

 Đúng 0

24 tháng 5 2021

\(M=\frac{\left(a+1\right)^2+2a}{a\left(a+1\right)}+\frac{\left(b+1\right)^2+2b}{b\left(b+1\right)}+\frac{\left(c+1\right)^2+2c}{c\left(c+1\right)}\)

\(M=\frac{a+1}{a}+\frac{b+1}{b}+\frac{c+1}{c}+2\left(\frac{1}{a+1}+\frac{1}{b+1}+\frac{1}{c+1}\right)\)

\(M=3+\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)+2\left(\frac{1}{a+1}+\frac{1}{b+1}+\frac{1}{c+1}\right)\)

\(M\ge3+\frac{9}{a+b+c}+2\left(\frac{9}{a+b+c+3}\right)\ge3+3+3=9\)

Dấu "=" xảy ra khi a=b=c=1

Các cao nhân giúp với!!!!!!!!!! Thanks for all

3 tháng 8 2020

Ta có:\(a+b+c\ne0\)vì nếu \(a+b+c=0\)thế vào giả thiết ta có:

\(\frac{a}{-a}+\frac{b}{-b}+\frac{c}{-c}=1\Leftrightarrow-3=1\)(vô lí)

Khi \(a+b+c\ne0\)ta có:

\(\left(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}\right).\left(a+b+c\right)=a+b+c\)

\(\Rightarrow\frac{a^2}{b+c}+\frac{a.\left(b+c\right)}{b+c}+\frac{b.\left(c+a\right)}{c+a}+\frac{b^2}{c+a}+\frac{c.\left(a+b\right)}{a+b}+\frac{c^2}{a+b}=a+b+c\)

\(\Rightarrow\frac{a^2}{b+c}+\frac{b^2}{c+a}+\frac{c^2}{a+b}+a+b+c=a+b+c\)

\(\Rightarrow\frac{a^2}{b+c}+\frac{b^2}{c+a}+\frac{c^2}{a+b}=0\)\(\Rightarrow P=0\)

Học tốt