Cho x2=y2+t2
Chứng minh (5x-3y+4t)(5x-3y-4t)=(3x-5y)2
Cho 10x2=10y2+t2
Chứng minh (7x-3y+2t)(7x-3y-2t)=(3x-7y)2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HD
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
22 tháng 6 2019
Lời giải:
Từ \(10x^2=10y^2+z^2\Rightarrow 10x^2-10y^2=z^2\)
Theo hằng đẳng thức đáng nhớ ta có:
\((7x-3y+2z)(7x-3y-2z)=(7x-3y)^2-(2z)^2\)
\(=(7x-3y)^2-4z^2=(49x^2-42xy+9y^2)-4(10x^2-10y^2)\)
\(=9x^2-42xy+49y^2=(3x)^2-2.(3x).(7y)+(7y)^2=(3x-7y)^2\)
Ta có đpcm.
17 tháng 7 2017
\(5x^2\left(3y-1\right)-\left[3x^2\left(5y+2\right)-2x\left(3x^2-7x\right)\right]=15x^2y-5x^2-\left(15x^2y+6x^2-6x^3+14x^2\right)=15x^2y-5x^2-15x^2y-6x^2+6x^3-14x^2=6x^3-25x^2\)
28 tháng 8 2019
Ta có: 6x - 2y = 7y - 3x
=> 6x + 3x = 7y + 2y
=> 9x = 9y => x = y
=> x - y = 0
mà x - y = 10 (đb)
=> ko có x; t tm
7x - 2y = 5x - 3y
=> 7x - 5x = -3y + 2y
=> 2x = -y
=> \(\frac{x}{-1}=\frac{y}{2}\) => \(\frac{2x}{-2}=\frac{3y}{6}\)
áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{2x}{-2}=\frac{3y}{6}=\frac{2x+3y}{-2+6}=\frac{20}{4}=5\)
=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{-1}=5\\\frac{y}{2}=5\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x=5.\left(-1\right)=-5\\y=5.2=10\end{cases}}\)
28 tháng 8 2019
ta có 6x-2y=7y-3x chuyển vế sang
=>9x=9y
do x-y=10 nên x=10+y
=>9(10+y)=9y
=>90+9y=9y
=>90=0y
=>y=0=>x=10
LT
2
16 tháng 9 2019
\(VT=\left(7x-3y+2z\right)\left(7x-3y-2z\right)\)
\(=\left(7x-3y\right)^2-4z^2\)
\(=49x^2-42xy+9y^2-4z^2\)
\(=4\cdot10x^2+9x^2-42xy+9y^2-4z^2\)
mà 10x2 = 10y2 + z2
\(\Rightarrow VT=4\left(10y^2+z^2\right)+9x^2-42xy+9y^2-4z^2\)
\(=40y^2+4x^2+9x^2-42xy+9y^2-4z^2\)
\(=9x^2-42xy+49y^2\)
\(=\left(3x-7y\right)^2=VP\)
16 tháng 9 2019
Ta có :
10x2=10y2+z2
=>40x2=40y2+4z2
=>49x2-9x2-49y2+9y2-4z2=0
=>49x2+9y2-4z2=9x2+49y2
=>49x2-2.7x.3y+9y2-4z2=9x2-2.3x.7y+49y2
=>(7x-3y)2-4z2=(3x-7y)2
=>(7x-3y+2z)(7x-3y-2z)=(3x-7y)2
kbnha
2
14 tháng 12 2022
`a)7x^3y^2+14x^2y^3+7xy^4`
`=7xy^2(x^2+2xy+y^2)`
`=7xy^2(x+y)^2`
______________________________________________
`b)x^2-xy+5x-5y`
`=x(x-y)+5(x-y)`
`=(x-y)(x+5)`
______________________________________________
`c)3x^2-6xy-12+3y^2`
`=3(x^2-2xy-4+y^2)`
`=3[(x-y)^2-4]`
`=3(x-y-2)(x-y+2)`
14 tháng 12 2022
a)7x3y2+14x2y3+7xy4
=7xy2(x2+2xy+y2)
=7xy2(x+y)2
b)x2-xy + 5x - 5y
=x(x-y) + 5(x-y)
=(x-y) (x+5)
