Cho tam giac can ABC co AB bang AC bang 5 cm BC =8 cm Kẻ AH vuong goc voi BC H thuoc BC
a: CM HB=HC
b; TÍNH độ dài AH
c: Kẻ HD vuong goc voi AB D thuoc AB KẺ HE vuong góc vou AC tai I Cm: DE song song BC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
10 tháng 4 2017
a) Xét 2 tam giác vuông AHB và tam giác AHC có:
AB = AC (gt)
AH là cạnh chung
=> tam giác AHB = tam giác AHC (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
=>HB = HC (2 cạnh tương ứng)
=> góc A1= góc A2 (2 góc tương ứng)
b) Ta có : BC = HB + HC
mà HB = HC (cmt)
BC = 8 (cm)
=> HB = HC = BC/2 = 8/2= 4 (cm)
Xét tam giác AHB vuông tại H áp dugj định lí Pitago có:
AB^2 = AH^2 + HB^2
hay 5^2 = AH^2 + 4^2
=> AH = 5^2 - 4^2 =25 - 16= 9
=> AH = căn bậc 2 của 9 = 3 (cm)
c)Xét 2 tam giác vuông BHD và tam giác CHE có:
HB = HC (cmt)
Góc B = góc C ( vì tam giác ABC cân tại A)
=> tam giác BHD = tam giác CHE (cạnh huyền - góc nhọn)
=> BD= CE (2 cạnh tương ứng)
Xét 2 tam giác ADI và tam giác AEI có:
góc A1 = góc A2 (cmt)
AI là cạnh chung
AD =AE ( vì AB = AC; BD = CE)
=> tam giác ADI = tam giác AEI (c-g-c)
=> góc I1 = góc I2 (2 góc tương ứng)
mà góc I1 + góc I2 = 180 độ
=> góc I1 = góc I2 = 180/ 2= 90 (độ)
=> AI vuông góc với DE
=> AH cũng vuông góc với DE
mặt khác: AH lại vuông góc với BC
=> DE // BC (đpcm)
30 tháng 1 2019
tu ve hinh :
a, AC = AB => tamgiac ABC can tai A (dn)
=> goc ABC = goc ACB (tc)
xet tam giac ABH va tamgiac ACH co : goc AHC = goc AHB do AH | BC (gt)
=> tam giac ABH = tamgiac ACH (ch - gn) (1)
b, tamgiac AHB vuong tai H do AH | BC (gt)
=> AB2 = AH2 + BH2
(1) => BH = HC ma BC = 6 (gt)=> BH = 3
BA = 5 (gt)
=> AH2 = 52 - 32
=> AH2 = 16
=> AH = 4 do AH > 0
c, xet tamgiac BMH va tamgiac NCH co : goc BMH = goc NCH = 90o do MH | AB va HN | AC (gt)
goc ABC = goc ACB (cmt) va BH = HC (cmt)
=> tamgiac BMH = tamgiac NCH (ch - gn)
=> MH = HN (dn)
=> tamgiac MNH can tai H (dn)
d, cm theo truong hop ch - gn di, moi tay qa
KN
1 tháng 2 2019
Giải
( Bạn tự vẽ hình nhé )
a, \(AB=AC\) \(\Rightarrow\)\(\Delta ABC\) cân tại A
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
Xét \(\Delta ABH\) và \(\Delta ACH\) có : \(\widehat{AHC}=\widehat{AHB}\) do \(AH\perp BC\)
\(\Delta ABH=\Delta ACH\) (1) [ đpcm]
b, \(\Delta AHB\) vuông tại H do \(AH\perp BC\)
\(\Rightarrow AB^2=AH^2+BH^2\)
Từ (1) suy ra BH = HC mà BC = 6 nên BH = 3
\(\Rightarrow\)BA = 5
\(\Rightarrow AH^2=5^2-3^2\)
\(\Rightarrow AH^2=25-9\)
\(\Rightarrow AH^2=16\)
\(\Rightarrow AH=\sqrt{16}\)
\(\Rightarrow AH=4cm\)
\(\Rightarrow\) AH = 4cm do AH > 0
c, Xét \(\Delta BMH\) và \(\Delta NCH\) có :\(\widehat{BMH}=\widehat{NCH}=90^0\) do \(MH\perp AB\) va \(HN\perp AC\)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)và \(BH=HC\)
\(\Rightarrow\Delta BHM=\Delta NCH\)
\(\Rightarrow MH=HN\)
\(\Rightarrow\Delta MNH\) cân tại H \(\left(đpcm\right)\)
d, ...
HH
24 tháng 6 2018
Hình:
Giải:
Theo hình vẽ và dữ kiện đề bài, ta liệt kê các góc nhọn:
\(\widehat{ABC};\widehat{ACB};\widehat{BHF};\widehat{FHA};\widehat{FAH};\widehat{AHE};\widehat{HAE};\widehat{EHC}\)
=> Có 8 góc nhọn
Ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{FHE}=90^0\\\widehat{HEA}=90^0\\\widehat{FAE}=90^0\end{matrix}\right.\left(gt\right)\)
Suy ra tứ giác AFHE là hình chữ nhật
Từ đó, suy ra:
\(\left\{{}\begin{matrix}FH//AE\left(FH//AC\right)\\HE//AF\left(HE//AB\right)\end{matrix}\right.\)
* Xét trường hợp FH // AE ( FH // AC), có:
- \(\widehat{FHA}=\widehat{HAE}\) (Hai góc so le trong)
- \(\widehat{BHF}=\widehat{ACB}\) (Hai góc đồng vị)
* Xét trường hợp HE // AF ( HE // AB), có:
- \(\widehat{AHE}=\widehat{FAH}\) (Hai góc so le trong)
- \(\widehat{EHC}=\widehat{ABC}\) (Hai góc đồng vị)
Ta thấy có đủ 8 góc nhọn và có 4 cặp góc nhọn bằng nhau
Vậy ...
30 tháng 1 2018
Tính chiêu cao của tam giác:
\(\frac{22,5\cdot2}{6}=7,5\left(cm\right)\)
Vậy diện tích hình chữ nhật là:
\(12,7\cdot7,5=95,25\left(cm^2\right)\)
Đáp án: 95,25 \(cm^2\)
12 tháng 4 2022
a: Xét ΔABC có \(\widehat{B}>\widehat{C}\)
nên AB<AC
Xét ΔABC có AB<AC
mà HB là hình chiếu của AB trên BC
và HC là hình chiếu của AC trên BC
nên HB<HC
b: Xét ΔAHC vuông tại H và ΔDHC vuông tại H có
CH chung
HA=HD
Do đo; ΔAHC=ΔDHC
c: Xét ΔACB và ΔDCB có
CA=CD
\(\widehat{ACB}=\widehat{DCB}\)
CB chung
Do đó: ΔACB=ΔDCB
Suy ra: \(\widehat{BAC}=\widehat{BDC}=90^0\)
12 tháng 4 2022
a: Xét ΔABC có ˆB>ˆCB^>C^
nên AB<AC
Xét ΔABC có AB<AC
mà HB là hình chiếu của AB trên BC
và HC là hình chiếu của AC trên BC
nên HB<HC
b: Xét ΔAHC vuông tại H và ΔDHC vuông tại H có
CH chung
HA=HD
Do đo; ΔAHC=ΔDHC
c: Xét ΔACB và ΔDCB có
CA=CD
ˆACB=ˆDCBACB^=DCB^
CB chung
Do đó: ΔACB=ΔDCB
Suy ra: ˆBAC=ˆBDC=900
