K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Xét tam giác AHB đồng dạng với tam giác CHA góc-góc ( góc AHB=góc CHA; góc BAH = góc C do cùng phụ với góc B)
=> k= AH/HC=AB/AC=HB/AH
AB/AC=5/7
=>AB/AC=HB/AH hay 5/7=HB/15 -> HB = 75/7
AH/HC=AB/AC hay 15/HC=5/7 -> HC =21

1: AB/AC=5/7

=>HB/HC=(AB/AC)^2=25/49

=>HB/25=HC/49=k

=>HB=25k; HC=49k

ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên AH^2=HB*HC

=>1225k^2=15^2=225

=>k^2=9/49

=>k=3/7

=>HB=75/7cm; HC=21(cm)

 

Ta có: \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{5}{7}\)

nên \(\dfrac{HB}{HC}=\dfrac{25}{49}\)

hay \(HB=\dfrac{25}{49}HC\)

Ta có: \(AH^2=HB\cdot HC\)

\(\Leftrightarrow HC^2=15^2:\dfrac{25}{49}=441\)

\(\Leftrightarrow HC=21\left(cm\right)\)

\(\Leftrightarrow HB=\dfrac{75}{7}\left(cm\right)\)

5 tháng 9 2021

thank you bạn đẹp trai

25 tháng 7 2021

Ta có : \(\frac{AB}{AC}=\frac{5}{7}\Rightarrow AB=\frac{5}{7}AC\)

Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH

 * Áp dụng hệ thức : \(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}\Rightarrow\frac{1}{225}=\frac{1}{\left(\frac{5}{7}AC\right)^2}+\frac{1}{AC^2}\Rightarrow AC=3\sqrt{74}\)cm 

\(\Rightarrow AB=\frac{5}{7}.3\sqrt{74}=\frac{15\sqrt{74}}{7}\)cm 

* Áp dụng hệ thức : \(AH.BC=AB.AC\)

\(\Rightarrow BC=\frac{AB.AC}{AH}=\frac{3\sqrt{74}.\frac{15\sqrt{74}}{7}}{15}=\frac{222}{7}\)cm 

Áp dụng định lí Pytago tam giác ABH vuông tại H 

\(AB^2=BH^2+AH^2\Rightarrow BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\frac{75}{7}\)cm 

\(\Rightarrow HC=BC-BH=\frac{222}{7}-\frac{75}{7}=\frac{147}{7}=21\)cm 

NV
20 tháng 8 2021

\(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{5}{7}\Rightarrow AB=\dfrac{5AC}{7}\)

Áp dụng hệ thức lượng:

\(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{15^2}=\dfrac{1}{\left(\dfrac{5}{7}AC\right)^2}+\dfrac{1}{AC^2}\)

\(\Leftrightarrow AC^2=666\Rightarrow AC=3\sqrt{74}\)

\(\Rightarrow AB=\dfrac{15\sqrt{74}}{7}\)

\(\Rightarrow BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\dfrac{222}{7}\)

Áp dụng hệ thức lượng:

\(AB^2=BH.BC\Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=21\left(cm\right)\)

\(CH=BC-BH=\dfrac{75}{7}\left(cm\right)\)

4 tháng 6 2015

Tam giác ABC vuông tại A ,theo hệ thức lượng cạnh và hình chiếu :

AB^2=HB.BC=>HB=AB^2/BC(1)

AC^2=HC.BC=>HC=AB^2/BC(2)

Từ (1) và (2) => HB/HC=AB^2/BC:AC^2/BC=AB^2/AC^2=5^2/6^2=25/36

Đặt HB/HC=25/36=x=>HB=25x;HC=36x

AH^2=HB.HC=25x.36x=15^2=225<=>25.36.x^2=225=>x^2=225/(36.25)=1/4=>x=1/2
=>HB=1/2.25=12,5;HC=1/2.36=18

BC=HB+HC=12,5+18=30,5

Vậy HB=12,5 ; HC=18 ; AH= 15 ;BC = 30,5

10 tháng 1 2017

tam giác abc vuông tại a biêt ab=x+1cm

4 tháng 7 2021

Áp dụng hệ thức trong tam giác vuông có:

\(AH^2=HB.HC\Leftrightarrow225=HB.HC\)

\(AB^2=BH.BC\)

\(AC^2=CH.BC\)

\(\Rightarrow\left(\dfrac{AB}{AC}\right)^2=\dfrac{BH}{CH}=\dfrac{25}{49}\)

\(\Rightarrow BH=\dfrac{25CH}{49}\)

Có \(HB.HC=225\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{25HC^2}{49}=225\)\(\Leftrightarrow HC=21\) (cm)

\(\Rightarrow HB=\dfrac{25.21}{49}=\dfrac{75}{7}\) (cm)

Vậy....

Ta có: \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{5}{7}\)

nên \(\dfrac{AB}{5}=\dfrac{AC}{7}\)

Đặt \(\dfrac{AB}{5}=\dfrac{AC}{7}=k\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=5k\\AC=7k\end{matrix}\right.\)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{15^2}=\dfrac{1}{\left(5k\right)^2}+\dfrac{1}{\left(7k^2\right)}\)

\(\Leftrightarrow k=\dfrac{3\sqrt{74}}{7}\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=5k=\dfrac{5\cdot3\sqrt{74}}{7}=\dfrac{15\sqrt{74}}{7}\\AC=7k=\dfrac{7\cdot3\sqrt{74}}{7}=3\sqrt{74}\end{matrix}\right.\)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABH vuông tại H, ta được:

\(AB^2=AH^2+HB^2\)

\(\Leftrightarrow HB^2=\left(\dfrac{15\sqrt{74}}{7}\right)^2-15^2=\dfrac{5625}{49}\)

hay \(HB=\dfrac{75}{7}\left(cm\right)\)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔACH vuông tại H, ta được:

\(AC^2=AH^2+HC^2\)

\(\Leftrightarrow HC^2=\left(3\sqrt{74}\right)^2-15^2=441\)

hay HC=21(cm)

AB/AC=5/7

=>HB/HC=(5/7)^2=25/49

=>HB/25=HC/49=k

=>HB=25k; HC=49k

AH^2=HB*HC

=>25k*49k=15^2

=>k^2=9/49

=>k=3/7

=>HB=25*3/7=75/7cm; HC=49*3/7=21cm

3 tháng 8 2019

\(HB.HC=15^2=225\)

Ta có : \(\hept{\begin{cases}AB^2=BH.BC\\AC^2=CH.BH\end{cases}\Rightarrow\frac{AB^2}{AC^2}=\frac{BH}{CH}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{HB}{HC}=\frac{25}{49}\\HB.HC=225\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}HB.HC.\frac{HB}{HC}=\frac{25}{49}.225\\HB.HC=225\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}HB^2=\frac{5625}{49}\\HB.HC=225\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}HB=\frac{75}{7}\\HC=21\end{cases}}}\)

3 tháng 8 2019

cảm ơn ạ