K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

22 tháng 7 2019

-

background Layer 1 A B C M N O Cắt tại F Q P E D Vẽ hình k được chuẩn cho lắm, nên vẽ lại nha! K

*) Chứng minh NE và MD không song song

Ta có: Tia NE là tia phân giác của BNC. NE không vuông góc với BC

Tia MD là tia phân giác của BMC. MD không vuông góc với BC

Từ 2 điều trên suy ra: NE và MD không song song (cái này mình k chắc, có thể tự nghĩ cách khác nha)

NE và MD cắt nhau tại F. (6)

*) Ta có: \(\widehat{BNC}=\ \widehat{BMC}\)

\(\widehat{ABC}=\ \widehat{ACB}\)

\(\Delta BMC\ \&\ \Delta BNC\) có chung cạnh huyền BC

Từ ba điều trên suy ra: \(\Delta BMC\) \(=\Delta BNC\) \(\Rightarrow NB=MC\) (2 tam giác bằng nhau)

*) Ta có: \(\widehat{BNE}=\ \widehat{CMO}\)

\(\widehat{ABC}=\ \widehat{ACB}\)

\(NB=MC\)

Từ ba điều trên suy ra: \(\Delta BNQ=\Delta PMC\)

\(=>\) Góc NQB= Góc MPC(1)

Ta lại có: \(\widehat{FQP}=\ \widehat{NQB}\) (2 góc đối đỉnh) (2)

\(\widehat{FPQ}=\ \widehat{MPC}\) (2 góc đối đỉnh) (3)

Từ (1); (2); (3) suy ra: \(\widehat{FQP}=\ \widehat{FPQ}\)

=> Tam giác FQP cân tại F

Vẽ đường cao FK

=> PK=KQ

=> K là trung điểm của PQ.

=> FK là đường trung tuyến của tam giác FPQ=> Góc FKP = 90 độ hay Góc FKC = 90 độ (4)

*)Mà AK là đường trung tuyến của tam giác ABC. Mà tam giác ABC là tam giác cân. suy ra: Góc AKC= 90 độ (5)

Từ 2 điều (4) và (5) suy ra: Ba điểm A; K; F thẳng hàng.(7)

Từ 2 điều (6) và (7) suy ra: Ba đường NE, MD, AK đồng quy. (tại F)

Vậy...

24 tháng 7 2019

a) Xét ΔABM và ΔACN, có:

gó AMB = góc ANC = 90o (gt)

AB = AC (do ΔABC cân)

góc A: chung

Vậy ΔABM = ΔACN (cạnh huyền - góc nhọn)

b) Ta có: ΔABM = ΔACN (cm câu a)

=> góc ABM = góc ACN (2 góc t / ư)

Mà góc ABC = góc ACB (do ΔABC cân)

Nên: góc MBC = góc NCB

Hay góc OBC = góc OCB

Vậy ΔOBC cân tại O (2 góc = nhau)

1. Cho tam giác ABC, góc A = 120 độ, đường phân giác AD. Đường phân giác góc ngoài tại C cắt đường thẳng AB ở K. Gọi E là giao điểm của DK và AC. Tính số đo của góc BED.2. Cho tam giác ABC có BC = 17cm, CA = 15cm, AB = 8cm. Ba đường phân giác của tam giác cắt nhau tại O. Tính tổng các khoảng cách từ O đến ba cạnh của tam giác.3. Cho tam giác ABC vuông cân tại A, M là trung điểm của BC. Gọi D là điểm...
Đọc tiếp

1. Cho tam giác ABC, góc A = 120 độ, đường phân giác AD. Đường phân giác góc ngoài tại C cắt đường thẳng AB ở K. Gọi E là giao điểm của DK và AC. Tính số đo của góc BED.

2. Cho tam giác ABC có BC = 17cm, CA = 15cm, AB = 8cm. Ba đường phân giác của tam giác cắt nhau tại O. Tính tổng các khoảng cách từ O đến ba cạnh của tam giác.

3. Cho tam giác ABC vuông cân tại A, M là trung điểm của BC. Gọi D là điểm thuộc đoạn MC, H là hình chiếu của B trên AD. Chứng minh HM là tia phân giác của góc BHD.

4. Cho tam giác ABC và điểm I là giao điểm 3 đường phân giác của tam giác. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ B đến AI. Chứng minh rằng góc IBH = góc ICA.

5. Cho tam giác ABC có góc B = 50 độ, góc C = 20 độ, đường cao AH. Tia phân giác của góc AHC cắt AC tại D. Vẽ tia Ax là tia đối của tia AB. Chứng minh điểm D nằm trên tia phân giác của góc ABC.

0

a: Xét ΔABD và ΔAMD có

AB=AM

góc BAD=góc MAD

AD chung

Do đó; ΔABD=ΔAMD

b: Xét ΔDBN và ΔDMC có

góc DBN=góc DMC

DB=DM

góc BDN=góc MDC

Do đó; ΔDBN=ΔDMC

=>BN=MC

c: Xét ΔANC có AB/BN=AM/MC

nên BM//CN

a: Xét ΔAMB vuông tại M và ΔANC vuông tại N có

AB=AC
góc BAM chung

=>ΔAMB=ΔAMC

=>góc ABM=góc ACN

b: góc ABM+góc HBC=góc ABC

góc ACN+góc HCB=góc ACB

mà góc ABM=góc ACN và góc ABC=góc ACB

nên góc HBC=góc HCB

=>HB=HC

c: Xét ΔABC có AN/AB=AM/AC

nên NM//BC

NM//BC

=>góc HMN=góc HBC; góc HNM=góc HCB

mà góc HBC=góc HCB

nên góc HMN=góc HNM

góc EMN=góc MNC

góc MNC=góc HMB

=>góc EMN=góc HMB

=>MN là phân giác của góc EMB

1 tháng 8 2023

a: Xét ΔAMB vuông tại M và ΔANC vuông tại N có AB=AC

góc BAM chung

=>ΔAMB=ΔAMC

=>góc ABM=góc ACN

b: góc ABM+góc HBC=góc ABC

góc ACN+góc HCB=góc ACB

mà góc ABM=góc ACN và góc ABC=góc ACB

nên góc HBC=góc HCB

=>HB=HC

c: Xét ΔABC có AN/AB=AM/AC nên NM//BC NM//BC

=>góc HMN=góc HBC; góc HNM=góc HCB mà góc HBC=góc HCB nên:

góc HMN=góc HNM; góc EMN=góc MNC; góc MNC=góc HMB

=>góc EMN=góc HMB

=>MN là phân giác của góc EMB

a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBHD vuông tại H có

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)

Do đó: ΔBAD=ΔBHD

Suy ra: DA=DH

b: Xét ΔADE vuông tại A và ΔHDC vuông tại H có

DA=DH

\(\widehat{ADE}=\widehat{HDC}\)

Do đó: ΔADE=ΔHDC

Suy ra: DE=DC
hay ΔDEC cân tại D

15 tháng 4 2022

bn cho mik bik đáp án câu c vs và vẽ hình nữa

  1. Cho x'x//y'y, MN cắt x'x tại M, y'y tại N. E, F thuộc y'y về 2 phía của N : NE =NF=MN.CMR:a) ME, MF là  2 tia phân giác của góc  xMN, x'MN b) tam giác MEF vuông2. Cho tam giác ABC  cân tại A, trên tia đối của tia  BC lấy điểm D ,E sao cho CE=BD . Nối AD, AE. So sánh góc ABD với ACE. CM tam giác ADE cân3. CHOtam giác ABC tia phân giác góc B, C cắt nhau tại O. Qua O kẻ đường thẳng song song với BC, cắt AB tại D, cắt AC tại...
Đọc tiếp

  1. Cho x'x//y'y, MN cắt x'x tại M, y'y tại N. E, F thuộc y'y về 2 phía của N : NE =NF=MN.CMR:a) ME, MF là  2 tia phân giác của góc  xMN, x'MN b) tam giác MEF vuông
2. Cho tam giác ABC  cân tại A, trên tia đối của tia  BC lấy điểm D ,E sao cho CE=BD . Nối AD, AE. So sánh góc ABD với ACE. CM tam giác ADE cân
3. CHOtam giác ABC tia phân giác góc B, C cắt nhau tại O. Qua O kẻ đường thẳng song song với BC, cắt AB tại D, cắt AC tại E. CM DE =DB +EC
4. CHO TAM GIÁC ABC VUÔNG TẠI A và góc B =60°. Cx vuông góc với BC, trên tia Cx lấy đoạn CE=CA ( CE, CA CÙNG PHÍA VỚI BC ). KÉO DÀI CB LẤY F : BF =BA. CM TAM GIÁC ABC ĐỀU VÀ 3 ĐIỂM E, A, F THẲNG HÀNG
5. Cho tam giác ABD : góc B=2D, kẻ AH vuông góc với BD  (H thuộc BD ). Trên tia đối của tia BA lấy BE =BH. Đường thẳng EH cắt AD tại F. CM FH=FA =FD
6. Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Trên tia AH lấy điểm D sao cho H là trung điểm của đoạn thẳng AD. Nối CD. CM CD=AB và CB là tia phân giác của góc ACD
7. CHO tam giác ABC cân tại A, đường cao BH. CMR góc BAC =2 CBH
8. Cho tam giác ABC có góc B =60, 2 tia phân giác AD và CE của tam giác cắt nhau tại I. CMR tam giác IDE cân
9. Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH, HD, HE lần lượt là đường cao của tam giác AHB, AHC. trên tia đối của tia DH, EH lấy điểm M, N: DM=DB,  EN =EH.CMR: a) tam giác AMN và tam giác HMN cân b) góc MAN=2BAC

1
1 tháng 8 2023

loading...