cho đoạn AB và hai điểm E ,K thuộc đoạn AB sao cho AE =BK . chứng minh rằng AB và EK có cùng trung điểm
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1) A---------E--------------------M--------------------K----------B
Gọi M là trung điểm của AB => AM =BM = AB/2
Vì AE = BK
+ Nếu AE < AM như hình vé => AM -AE = MB - BK => EM = MK => M là trung điểm của EK
+ Nếu AE > AM tự vẽ hình
=> AE - AM = BK - MB => EM = E=MK => M là trung điểm của EK
Vậy AB;EK có chung trung điểm là M
2) 4 đường thẳng ( phân biệt hay ko ?)
3) n(n-1):2 =105 => n(n-1) =210 =15.14
=> n = 15
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Trường hợp :
Gọi M là trung điểm của AB. Khi đó MA = MB = a.
Điểm E nằm giữa hai điểm A và M, điểm F nằm giữa hai điểm B và M.
Do đó ME = MA - AE = a - AE; MF = MB - BF = a - BF.
Vì AE = BF nên ME = MF. Vậy M là trung điểm chung của hai đoạn thẳng AB và EF. Qua M vẽ thì xy là đường trung trực chung của AB và EF.
Trường hợp : Chứng minh tương tự
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét ΔAMB và ΔEMC có
MA=ME
\(\widehat{AMB}=\widehat{EMC}\)(hai góc đối đỉnh)
MB=MC
Do đó: ΔAMB=ΔEMC
b: Ta có: ΔAMB=ΔEMC
=>AB=CE
Ta có: ΔAMB=ΔEMC
=>\(\widehat{MAB}=\widehat{MEC}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AB//EC
c: Xét ΔHAM và ΔKEM có
HA=KE
\(\widehat{HAM}=\widehat{KEM}\)
AM=EM
Do đó: ΔHAM=ΔKEM
=>\(\widehat{AMH}=\widehat{EMK}\)
mà \(\widehat{AMH}+\widehat{HME}=180^0\)(hai góc kề bù)
nên \(\widehat{EMK}+\widehat{HME}=180^0\)
=>H,M,E thẳng hàng
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1 , vì M là trung điểm của AB nên
AM=BM=8:2=4(cm)
ta có:BD+MD=BM
\(\Rightarrow\)3+MD=4
\(\Rightarrow\)MD=1(cm)
ta có:AC+MC=AM
\(\Rightarrow\)3+CM=4
\(\Rightarrow\)CM=1(cm)
mà CD=CM+MD=1+1=2(cm)
b,vì CM+MD=CD:2
\(\Rightarrow\)suy ra M là trung điểmCD