Câu 1) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho 2 đường thẳng d: x-y 1 = 0 và d

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ : x - 1 2 = y - 1 1 = z - 1 - 1 và mặt phẳng P : x+y+z-3=0. Gọi d là đường thẳng nằm trong (P), đi qua giao điểm của Δ và (P), đồng thời vuông góc với Δ. Giao điểm của đường thẳng d với mặt phẳng tọa độ (Oxy) là A. M(2;2;0) B. M(-3;2;0) C. M(-1;4;0)...

#Toán lớp 11

0

PT

Pham Trong Bach

5 tháng 10 2019

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

5 tháng 10 2019

CD

Chiến Đỗ Văn

30 tháng 4 2019

a) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d) có phương trình 2x-3y+1=0

Lập pt đường thẳng(d') qua M(-1',1)và song song với(d)

b)Trong mặt phẳng hệ tọa độ Oxy,cho elip có pt(E):x\(\frac{x^2}{49}+\frac{y^2}{25}=1\)

tính chu vi,diện tích hình chữ nhật của elip

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn ( C ) : x - 4 2 + y - 3 2 = 5 và đường thẳng d: x+2y-5=0. Tọa độ tiếp điểm M của đường thẳng d và đường tròn (C) là A. M(3;1) B. M(6;4) C. M(5;0)...

0

PT

Pham Trong Bach

30 tháng 11 2018

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

30 tháng 11 2018

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn (C) \(x^2+y^2-2x-4=0\) và đường thẳng (d): \(x-y+1=0\)1) Viết pt đường thẳng (d1) vuông góc với (d) và tiếp xúc với (C)2) Viết pt đương thẳng (Δ) song song với (d) và cắt (C) tại 2 điểm M, N có MN = 23) Tìm trên (d) điểm P biết rằng qua P kẻ được 2 tiếp tuyến PA, PB đến (C) có ΔPAB là tam giác đều. (trong đó A, B là 2 tiếp...

G

G.Dr

31 tháng 5 2021

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: x-2y+1=0. Nếu đường thẳng ∆ qua điểm M (1;-1) và ∆ song song với d thì ∆ có phương trình là A. x-2y+3=0 B. x-2y-3=0 C. x-2y+5=0...

3

HP

Hồng Phúc

31 tháng 5 2021

1.

\(\left(C\right):x^2+y^2-2x-4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+y^2=5\)

Đường tròn \(\left(C\right)\) có tâm \(I=\left(1;0\right)\), bán kính \(R=\sqrt{5}\)

Phương trình đường thẳng \(d_1\) có dạng: \(x+y+m=0\left(m\in R\right)\)

Mà \(d_1\) tiếp xúc với \(\left(C\right)\Rightarrow d\left(I;d_1\right)=\dfrac{\left|1+m\right|}{\sqrt{2}}=\sqrt{5}\)

\(\Leftrightarrow\left|m+1\right|=\sqrt{10}\)

\(\Leftrightarrow m=-1\pm\sqrt{10}\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}d_1:x+y-1+\sqrt{10}=0\\d_1:x+y-1-\sqrt{10}=0\end{matrix}\right.\)

Đúng(1)

HP

Hồng Phúc

31 tháng 5 2021

2.

Phương trình đường thẳng \(\Delta\) có dạng: \(x-y+m=0\left(m\in R\right)\)

Ta có: \(d\left(I;\Delta\right)=\sqrt{R^2-\dfrac{MN^2}{4}}=2\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left|m+1\right|}{\sqrt{2}}=2\)

\(\Leftrightarrow m=-1\pm2\sqrt{2}\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\Delta:x-y+1+2\sqrt{2}=0\\\Delta:x-y+1-2\sqrt{2}=0\end{matrix}\right.\)

Đúng(1)

CS

Cảnh Sterling

7 tháng 1 2021

trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường thẳng:(d):y=2x-3 và (d'):y=(m^2-2)x+m-1

a) vẽ đường thẳng (d) trong mặt phẳng tọa độ

b) tìm tất cả giá trị của m để đường thẳng (d) song song với (d')

#Toán lớp 9

1

KV

Kiều Vũ Linh

7 tháng 1 2021

a) y = 2x - 3

Cho x = 0 \(\Rightarrow\) y = -3 \(\Rightarrow\) A(0; -3)

Cho y = 0 \(\Rightarrow\) \(x=\dfrac{3}{2}\) \(\Rightarrow\) B\(\left(\dfrac{3}{2};0\right)\)

undefined

b) ĐKXĐ của (d'): \(m^2-2\ne0\)

\(\Leftrightarrow m\ne\sqrt{2}\) và \(m\ne-\sqrt{2}\)

Để (d) // (d') thì

\(\left\{{}\begin{matrix}m^2-2=2\\m-1\ne-3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2=4\\m\ne-2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}m=2\\m=-2\end{matrix}\right.\\m\ne-2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow m=2\) (nhận)

Vậy m = 2 thì (d) // (d')

Đúng(2)

PT

Pham Trong Bach

2 tháng 7 2018

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

2 tháng 7 2018

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: x-2y+1=0. Nếu đường thẳng ∆ qua điểm M (1;-1) và ∆ song song với d thì ∆ có phương trình là: ...

PT

Pham Trong Bach

21 tháng 11 2018

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

21 tháng 11 2018

TT

Thị Thiệm Lê

8 tháng 2 2022

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có AB :2x -y + 1 = 0, AC : x -y + 1 = 0 và M là trung điểm của CD thuộc đường thẳng 2x + y + 1 = 0 . Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C, D

0

CT

Cù Thị Thu Trang

23 tháng 3 2022

1) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, viết phương trình đường thẳng (Δ) đi qua điểm A(1;-2) và song song với đường thẳng y=2x-1.

2) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho Parabol (P) y=x² và đường thẳng (d): y=2(m-1)x-m+3. Gọi x₁; x₂ lần lượt là hoành độ giao điểm của (d) và (P). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(M=x_1^2+x_2^2\)

#Toán lớp 9

1

CT

Cù Thị Thu Trang

25 tháng 3 2022

1) y= 2x-4

HD: y=ax+b

.... song song: a=2 và b≠-1

..... A(1;-2) => x=1 và y=-2 và Δ....

a+b=-2

Hay 2+b=-2 (thay a=2)

<=> b=-4

KL:................

2) Xét PT hoành độ giao điểm của (P) và (d)

x²=2(m-1)x-m+3 ⇔x²-2(m-1)x+m-3 =0 (1)

*) Δ'= (1-m)²-m+3= m²-3m+4=m²-2.\(\dfrac{3}{2}\)m+\(\dfrac{9}{4}\)+\(\dfrac{7}{4}\)=\(\left(m-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{7}{4}>0\). Vậy PT (1) có 2 nghiệm phân biệt x₁; x₂.

*) Theo hệ thức Viet ta có:

S=x₁+x₂=2(m-1) và P=x₁.x₂=m-3

*) Ta có: \(M=x_1^2+x_2^2=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\)

Thay S và P vào M ta có:

\(M=\left[2\left(m-1\right)\right]^2-2.\left(m-3\right)=4m^2-10m+10\\ =\left(2m\right)^2-2.2m.\dfrac{5}{2}+\dfrac{25}{4}+\dfrac{15}{4}=\left(2m-\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{15}{4}\)

Vì (...)²≥0 nên M= (...)²+\(\dfrac{15}{4}\)≥\(\dfrac{15}{4}\)

Vậy M nhỏ nhất khi M=\(\dfrac{15}{4}\) khi 2m-\(\dfrac{5}{2}\)=0

ND

Ngọc Dao

28 tháng 1 2022

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A (-1;1) và đường thẳng

d : x - y + 1 - √2 = 0 . Viết phương trình đường tròn (C) đi qua điểm A, gốc toạ độ O và tiếp xúc với đường thẳng d .