K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 7 2019

a)Kẻ đường cao AD \(\left(D\in BC\right)\)

Xét tam giác ABD:

\(IB=IA;\)IH//AD(\(\perp BD\))

=> \(IH=\frac{1}{2}AD\)

Xét \(\Delta ABC\):

\(\frac{1}{AD^2}=\frac{1}{AC^2}+\frac{1}{AB^2}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{4IH^2}=\frac{1}{AC^2}+\frac{1}{AB^2}\)

b) Xét \(\Delta ABC\):

\(AC^2=CD.CB\)

\(AC^2+BH^2=CH^2\)

\(\Leftrightarrow CD.CB+BH^2=\left(CD+BH\right)^2\)

\(\Leftrightarrow CD.CB+BH^2=CD^2+BH^2+2CD.BH\)

\(\Leftrightarrow CD^2+2CD.BH-CD.CB=0\)

\(\Leftrightarrow CD\left(CD+BH+BH-CB\right)=0\)

\(\Leftrightarrow CD\left(CD+BD-CD-BD\right)=0\)

\(\Leftrightarrow CD.0=0\left(LĐ\right)\)

Vậy \(AC^2+BH^2=CH^2\)(đpcm).

1 tháng 7 2019

Kẻ đg cao AD của ΔABC

+ IH là đg trung bình của ΔABD

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AD=2IH\Rightarrow AD^2=4IH^2\\BH=DH\end{matrix}\right.\)

+ ΔABC vuông tại A, đg cao AD

\(\Rightarrow\frac{1}{AD^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{4IH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}\)

b) Mk sửa đề xíu : \(AC^2+BH^2=CH^2\)

+ ΔABC vuông tại A, đg cao AD

\(\Rightarrow AD^2=BD\cdot CD=2DH\cdot CD\)

+ \(AC^2+BH^2=CD^2+AD^2+DH^2\)

\(=CD^2+2\cdot DH\cdot CD+DH^2\)

\(=\left(CD+DH\right)^2=CH^2\)

18 tháng 6 2019

Tải app giải toán và kết bạn trao đổi nào cả nhà: https://www.facebook.com/watch/?v=485078328966618

18 tháng 6 2019

App giải toán không cần nhập đề chỉ cần chụp ảnh cho cả nhà đây: https://www.facebook.com/watch/?v=485078328966618

18 tháng 6 2019

Ứng dụng giải toán đã được review rất hay bởi trang báo uy tín https://www.facebook.com/docbaoonlinethayban/videos/467035000526358/?v=467035000526358 Cả nhà tải ngay bằng link dưới đây nhé. https://giaingay.com.vn/downapp.html

11 tháng 7 2017

bạn tự vẽ hình nha 

qua A ke AK vuong goc voi BC (K thuoc BC)

áp dụng hệ thức lượng trong tam giác ABC vuông tại A 

\(\frac{1}{AC^2}+\frac{1}{AB^2}=\frac{1}{AK^2}\)(1)

dễ dàng cm đc IH là đường tb của tam giác AKB \(\Rightarrow IH=\frac{1}{2}AK\)

thay vao (1)ta co \(\frac{1}{4IH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}\left(DPCM\right)\)