Giúp mình giải đi ạ mình cần gấp :((
a) Tìm m để y= x^3/3 -mx^2/2 -2x +1 đồng biến trên R
b) Tìm m để y = x^2 - 2mx -1/x-1 đồng biến trên TXĐ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
18 tháng 11 2023
a: Để hàm số y=kx-3 đồng biến trên R thì k>0
b: Để hàm số y=2kx+1 đồng biến trên R thì 2k>0
=>k>0
c: Để hàm số \(y=\left(4k+2\right)x+1\) đồng biến trên R thì 4k+2>0
=>4k>-2
=>\(k>-\dfrac{1}{2}\)
KV
18 tháng 11 2023
Để hàm số đồng biến trên R thì:
a) k > 0
b) 2k > 0
⇔ k > 0
c) 4k + 2 > 0
⇔ 4k > -2
⇔ k > -1/2
27 tháng 10 2021
a: để hàm số đồng biến trên R thì m-1>0
hay m>1
b: Để hàm số nghịch biến thì m>0
29 tháng 9 2016
Theo mình:
để hàm số đồng biến, đk cần là y'=0.
a>0 và \(\Delta'< 0\)
nghịch biến thì a<0
vì denta<0 thì hầm số cùng dấu với a
mình giải được câu a với b
câu c có hai cực trị thì a\(\ne\)0, y'=0, denta>0 (để hàm số có hai nghiệm pb)
câu d dùng viet
câu e mình chưa chắc lắm ^^
28 tháng 11 2021
\(a,\Leftrightarrow\sqrt{\dfrac{m-2}{m+3}}>0\)
Mà \(\sqrt{\dfrac{m-2}{m+3}}\ge0\Leftrightarrow\sqrt{\dfrac{m-2}{m+3}}\ne0\Leftrightarrow m\ne2;m\ne-3\)
\(b,y=m^2x-5mx-6m=x\left(m^2-5m\right)-6m\)
Đồng biến \(\Leftrightarrow m^2-5m>0\Leftrightarrow m\left(m-5\right)>0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m< 0\\m>5\end{matrix}\right.\)
\(c,y=x\left(\dfrac{m+5}{m-2}-1\right)+\sqrt{m-2}=\dfrac{7}{m-2}x+\sqrt{m-2}\)
Đồng biến \(\Leftrightarrow\dfrac{7}{m-2}>0\Leftrightarrow m-2>0\Leftrightarrow m>2\)
KD
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
11 tháng 8 2021
\(y=-\frac{x^3}{3}+2x^2-mx+1\)
\(y'=-x^2+4x-m\)
Để hàm số luôn nghịch biến trên \(ℝ\)thì \(y'\le0\)với mọi \(x\inℝ\).
Suy ra \(-x^2+4x-m\le0\)với mọi \(x\inℝ\).
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-1< 0\\\Delta'\le0\end{cases}}\Leftrightarrow4+m\le0\Leftrightarrow m\le-4\).
14 tháng 8 2021
a: Để hàm số đồng biến trên R thì m-2>0
hay m>2
b: Thay x=0 và y=5 vào hàm số, ta được:
m+3=5
hay m=2
14 tháng 8 2021
a: Để hàm số đồng biến thì m-2>0
hay m>2
b: Thay x=0 và y=5 vào hàm số,ta được:
\(m+3=5\)
hay m=2
a/ \(y'=x^2-mx-2\)
Để hàm số đồng biến trên R \(\Leftrightarrow y'\ge0\) \(\forall x\in R\)
\(\Leftrightarrow\Delta=m^2+8< 0\) (vô lý)
Vây không tồn tại m thỏa mãn
b/ \(y=\frac{x^2-2mx-1}{x-1}\Rightarrow y'=\frac{\left(2x-2m\right)\left(x-1\right)-\left(x^2-2mx-1\right)}{\left(x-1\right)^2}\)
\(y'=\frac{x^2-2x+2m+1}{\left(x-1\right)^2}=\frac{\left(x-1\right)^2+2m}{\left(x-1\right)^2}\)
Để hàm số đồng biến trên TXĐ
\(\Leftrightarrow y'\ge0\) \(\forall x\in D\Leftrightarrow\frac{\left(x-1\right)^2+m}{\left(x-1\right)^2}\ge0\) \(\forall x\Rightarrow m\ge0\)