K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

2 và 1 + √2
ta có :
1 + √2
= 1,5 + 1 
= 2,5
<=> 2 và 2,5
<=> 2 < 2,5
<=> 2 < 1 + √2

21 tháng 6 2019

\(\sqrt{3}< \sqrt{4}\)

\(\Rightarrow\sqrt{3}-1< \sqrt{4}-1\)

\(\Rightarrow\sqrt{3}-1< 2-1=1\)

NV
4 tháng 8 2021

\(\sqrt{3\sqrt{3}}=\sqrt{3.\sqrt{\dfrac{432}{144}}}< \sqrt{3\sqrt{\dfrac{625}{144}}}=\sqrt{3.\dfrac{25}{12}}=\dfrac{5}{2}\)

\(\sqrt{3}+1=\sqrt{\dfrac{12}{4}}+1>\sqrt{\dfrac{9}{4}}+1=\dfrac{3}{2}+1=\dfrac{5}{2}\)

\(\Rightarrow\sqrt{3}+1>\sqrt{3\sqrt{3}}\)

12 tháng 7 2021

a) Ta có: \(2=\sqrt{4}\)

Vì \(4>3\Rightarrow\sqrt{4}>\sqrt{3}\Rightarrow2>\sqrt{3}\Rightarrow1>\sqrt{3}-1\)

b) \(\left\{{}\begin{matrix}2\sqrt{31}=\sqrt{4.31}=\sqrt{124}\\10=\sqrt{100}\end{matrix}\right.\)

Vì \(124>100\Rightarrow\sqrt{124}>\sqrt{100}\Rightarrow2\sqrt{31}>10\)

c) Vì \(15< 16\Rightarrow\sqrt{15}< \sqrt{16}\Rightarrow\sqrt{15}-1< \sqrt{16}-1\)

\(\Rightarrow\sqrt{15}-1< 4-1\Rightarrow\sqrt{15}-1< 3\)

Lại có: \(10>9\Rightarrow\sqrt{10}>\sqrt{9}\Rightarrow\sqrt{10}>3\)

\(\Rightarrow\sqrt{10}>\sqrt{15}-1\)

12 tháng 7 2021

bạn ơi câu c) 16 lấy đâu ra ạ

 

21 tháng 6 2023

a)

Có: \(2>1>0\)

\(\Rightarrow\sqrt{2}>1\Rightarrow1+\sqrt{2}>1+1\\ \Leftrightarrow1+\sqrt{2}>2\)

b) Có: \(0< \sqrt{3}< 3\)

\(\Rightarrow3+1>\sqrt{3}+1\\ \Rightarrow4>\sqrt{3}+1\)

c) Có: \(0< \sqrt{11}< \sqrt{25}\left(0< 11< 25\right)\)

\(\Rightarrow\sqrt{11}< 5\\ \Rightarrow-2\sqrt{11}>-2.5=-10\left(-2< 0\right)\)

d) Có: \(0< \sqrt{11}< \sqrt{16}=4\left(do.0< 11< 16\right)\)

\(\Rightarrow3\sqrt{11}< 3.4\\ \Leftrightarrow3\sqrt{11}< 12\)

a: 2=1+1<1+căn 2

b: 4=1+3>1+căn 3

c: -2căn 11=-căn 44

-10=-căn 100

mà 44<100

nên -2 căn 11>-10

d: 12=3*4=3*căn 16>3*căn 11

16 tháng 8 2023

a) Ta có:

\(2=1+1=1+\sqrt{1}\)

Mà: \(1< 2\Rightarrow\sqrt{1}< \sqrt{2}\)

\(\Rightarrow1+\sqrt{1}< \sqrt{2}+1\)

\(\Rightarrow2< \sqrt{2}+1\)

b) Ta có:

\(1=2-1=\sqrt{4}-1\)

Mà: \(4>3\Rightarrow\sqrt{4}>\sqrt{3}\)

\(\Rightarrow\sqrt{4}-1>\sqrt{3}-1\)

\(\Rightarrow1>\sqrt{3}-1\)

c) Ta có:

\(10=2\cdot5=2\sqrt{25}\)

Mà: \(25< 31\Rightarrow\sqrt{25}< \sqrt{31}\)

\(\Rightarrow2\sqrt{25}< 2\sqrt{31}\)

\(\Rightarrow10< 2\sqrt{31}\)

d) Ta có:

\(-12=-3\cdot4=-3\sqrt{16}\)

Mà: \(16>11\Rightarrow\sqrt{16}>\sqrt{11}\)

\(\Rightarrow-3\sqrt{16}< -3\sqrt{11}\)

\(\Rightarrow-12< -3\sqrt{11}\)

10 tháng 2 2022

\(P=\sqrt{3}+1-\left(\sqrt{3}-1\right)=2\)

\(Q=\dfrac{1}{\sqrt{2}-1}=\dfrac{\sqrt{2}+1}{2-1}=\sqrt{2}+1\)

Do \(2< \sqrt{2}+1\)

=> P < Q

10 tháng 2 2022

Này anh lộn rồi á

16 tháng 7 2021

\(1.-3< -5+\sqrt{5}\)

\(2.-4>-2\sqrt{5}\)

\(3.-3\sqrt{5}< -6\)

2) \(4=\sqrt{16}\)

\(2\sqrt{5}=\sqrt{20}\)

mà 16<20

nên \(-4>-2\sqrt{5}\)

3) \(3\sqrt{5}=\sqrt{45}\)

\(6=\sqrt{36}\)

mà 45>36

nên \(-3\sqrt{5}< -6\)

13 tháng 5 2022

\(5-\sqrt{5}.\sqrt{3}=5-\sqrt{5.3}=5-\sqrt{15}\)

\(1=5-4=5-\sqrt{16}\)

-Vì \(-\sqrt{15}>-\sqrt{16}\) nên \(5-\sqrt{15}>5-\sqrt{16}\)

\(\Rightarrow5-\sqrt{5}.\sqrt{3}>1\)