Vào buổi sáng thứ hai, bạn An đi tập thể dục ở công viên hình chữ nhật có chiều rộng là 110m và chiều dài 140m. Đây là buổi tập đầu tiên bạn đi bộ để tập thể dục vòng quanh công viên để giảm cân. Biết trong 1 buổi tập thể dục, bạn lập kế hoạch đi bộ hết 15 vòng công viên trong 1h30p. Biết bạn cao 152cm, lúc bắt đầu tập bạn nặng khoảng 70kg. Lượng calo mà cơ thể đốt cháy trong 1 phút khi đi bộ được tính bằng công thức \(C=0,035m+\frac{0,029mv^2}{h}\). Trong đó C là lượng calo mà cơ thể đốt cháy, m là cân nặng người đi bộ (kg), v là vận tốc người đi bộ (km/h), h là chiều cao người đi bộ (m).
a) Tính lượng calo mà cơ thể bạn An đốt cháy trong buổi tập đầu tiên.
b) Trong 1 tuần bạn đi bộ vào ngày thứ hai, thứ tư, thứ bảy, chủ nhật. Do ăn kiêng nên mỗi ngày bạn chỉ nạp vào cơ thể 912 calo và mỗi ngày tốn 412 calo cho các hoạt động khác. Hỏi rằng sau 1 tuần tập thể dục, vào buổi tối chủ nhật (sau khi ăn tối xong) thì bạn nặng bao nhiêu kg? (Cho sự thay đổi chiều cao của bạn không đáng kể). Biết cứ giảm 3500 calo thì cơ thể giảm được 1kg, ngược lại nếu nạp thêm 3500 calo thì cơ thể tăng thêm 1kg.
a) 1h30p=90p=1,5h; 152cm=1,52m
1 vòng công viên có độ dài là: (110+140).2=500m=0,5km
Vận tốc của An là: \(v=\frac{S}{t}\)\(=\frac{15.0,5}{1,5}=5\) (km/h)
Lượng calo mà cơ thể An đốt cháy trong 1 phút là:
\(C=0,035m+\frac{0.029mv^2}{h}\)\(=0,035.70+\frac{0,029.70.5^2}{1,52}=\)\(\frac{27237}{760}\) (calo)
Lượng calo đốt cháy trong buổi tập đó là: \(\frac{23237}{760}.90=\frac{245133}{76}\approx3225,434\) (calo)
b) Sau 1 tuần, số calo giảm đi do tập thể dục và các hoạt động khác là: \(\frac{27237}{760}.90.4+412.7\approx15785,737\) (calo)
Số calo nạp vào của bạn là: \(912.7=6384\) (calo)
Vậy cân nặng của bạn sau 1 tuần là:
\(70-\frac{\left(15785,737-6384\right)}{3500}\approx67,31\) (kg)