Tìm nghiệm nguyên dương
1/x + 1/y + 1/z + 1/t =1
Help meee 😭😭😭
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KT
0
2 tháng 11 2017
câu 1:
2x=3y =>\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{2}\) (1)
5y=7z =>\(\dfrac{y}{7}=\dfrac{z}{5}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra
\(\dfrac{x}{21}=\dfrac{y}{14}=\dfrac{z}{10}\)=\(\dfrac{3x}{63}=\dfrac{7y}{98}=\dfrac{5z}{50}\)
Dựa vào tính chất dãy tỉ số bằng nhau
Suy ra \(\dfrac{3x}{63}=\dfrac{7y}{98}=\dfrac{5z}{50}\)=\(\dfrac{3x+5z-7y}{63+50-98}=\dfrac{30}{15}=2\)
\(\dfrac{x}{21}=2\) =>x=2.21=42
\(\dfrac{y}{14}=2\) =>y=2.14=28
\(\dfrac{z}{10}=2\) =>z=2.10=20
Vậy x=42;y=28 và z=20
2 tháng 11 2017
Câu 2:
\(\dfrac{x^2}{5}=\dfrac{y^2}{4}\)
Dựa vào tính chất dãy tỉ số bằng nhau
Suy ra \(\dfrac{x^2-y^2}{5-4}\) =\(\dfrac{1}{1}=1\)
\(\dfrac{x^2}{5}=1\) =>x2=1.5=5 =>x=\(\sqrt{5}\) hay -\(\sqrt{5}\)
\(\dfrac{y^2}{4}=1\) => y2=1 => y=1 hay -1
NN
0
NS
0
DT
13 tháng 12 2021
Câu này mình chưa học đến mình mới lớp 5 thôi đây toán lớp 7 chưa có ai chả lời được
YN
13 tháng 12 2021
Answer:
Câu 1:
\(5x+7y=40\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}5x=40\\7y=40\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=40:5\\y=40:7\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=8\\y=\frac{40}{7}\end{cases}}\)
Câu 2:
\(P=\frac{2x-5}{x+2}\left(x\ne-2\right)\)
\(=\frac{2x+4-9}{x+2}\)
\(=\frac{2x+4}{x+2}-\frac{9}{x+2}\)
\(=\frac{2\left(x+2\right)}{x+2}-\frac{9}{x+2}\)
\(=2-\frac{9}{x+2}\)
Mà để cho \(P\inℤ\) thì \(\frac{9}{x+2}\inℤ\)
\(\Rightarrow9⋮\left(x+2\right)\)
\(\Rightarrow x+2\inƯ\left(9\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm9\right\}\)
Có bảng sau:
| x+2 | -9 | -3 | -1 | 1 | 3 | 9 |
| x | -11 | -5 | -3 | 1 | 1 | 7 |
Vậy \(x\in\left\{-11;-5;-3;-1;1;7\right\}\) thì \(P\inℤ\)
ND
1
TS
12 tháng 7 2018
Theo bài ra ta có : \(2x=3y\Rightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{2}\)
\(5y=7z\Rightarrow\dfrac{y}{7}=\dfrac{z}{5}\)
Lại có : \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{2}\Rightarrow\dfrac{x}{21}=\dfrac{y}{14}\) (1)
\(\dfrac{y}{7}=\dfrac{z}{5}\Rightarrow\dfrac{y}{14}=\dfrac{z}{10}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: \(\dfrac{x}{21}=\dfrac{y}{14}=\dfrac{z}{10}\)
\(\Rightarrow\dfrac{3x}{63}=\dfrac{7y}{98}=\dfrac{5z}{50}\) và \(3x-7y+5z=-30\)
Áp dụng tính chất dáy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\dfrac{3x}{63}=\dfrac{7y}{98}=\dfrac{5z}{50}=\dfrac{3x-7y+5z}{63-98+50}=\dfrac{-30}{15}=-2\)
\(\dfrac{3x}{63}=-2\Rightarrow3x=-126\Rightarrow x=-42\)
\(\dfrac{7y}{98}=-2\Rightarrow7y=-196\Rightarrow y=-28\)
\(\dfrac{5z}{50}=-2\Rightarrow5z=-100\Rightarrow z=-20\)
Vậy \(x,y,z\) lần lượt là \(\left(-42\right),\left(-28\right)\) và \(\left(-20\right)\)
ko mất tính tổng quát ta g/s x<y<z<t
=>1/x>1/y>1/z>1/t
=>4.1/x>1/x+1/y+1/z+1/t=1
=> 4/x>1 =>x<4 mà x nguyên dương =>x=1 hoặc 2;3
thử từng th ra rồi làm tương tự
Cách này lm ra có quá nhiều TH mak còn cách khác ko v ???